Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{6}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{6}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{6}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{6}}$ dengan $\frac{6 \sqrt{5} + \sqrt{6}}{6 \sqrt{5} + \sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{6}} \cdot \frac{6 \sqrt{5} + \sqrt{6}}{6 \sqrt{5} + \sqrt{6}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{6}}{6 \sqrt{5} - \sqrt{6}}$ dengan $\frac{6 \sqrt{5} + \sqrt{6}}{6 \sqrt{5} + \sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{6} (6 \sqrt{5} + \sqrt{6})}{(6 \sqrt{5} - \sqrt{6}) (6 \sqrt{5} + \sqrt{6})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{6} (6 \sqrt{5} + \sqrt{6})}{36 {\sqrt{5}}^{2} + 6 \sqrt{30} - 6 \sqrt{30} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{6} (6 \sqrt{5} + \sqrt{6})}{174}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{6} (6 \sqrt{5}) + \sqrt{6} \sqrt{6}}{174}$

Langkah 6

Kalikan $\sqrt{6} (6 \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{6 \sqrt{6 \cdot 5} + \sqrt{6} \sqrt{6}}{174}$

Langkah 6.2

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{6 \sqrt{30} + \sqrt{6} \sqrt{6}}{174}$

Langkah 7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{6 \sqrt{30} + \sqrt{6 \cdot 6}}{174}$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$\frac{6 \sqrt{30} + \sqrt{36}}{174}$

Langkah 8.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{30} + \sqrt{6^{2}}}{174}$

Langkah 8.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{6 \sqrt{30} + 6}{174}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $6 \sqrt{30} + 6$ dan $174$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $6$ dari $6 \sqrt{30}$ .

$\frac{6 (\sqrt{30}) + 6}{174}$

Langkah 9.2

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$\frac{6 (\sqrt{30}) + 6 (1)}{174}$

Langkah 9.3

Faktorkan $6$ dari $6 (\sqrt{30}) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (\sqrt{30} + 1)}{174}$

Langkah 9.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Faktorkan $6$ dari $174$ .

$\frac{6 (\sqrt{30} + 1)}{6 (29)}$

Langkah 9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (\sqrt{30} + 1)}{6 \cdot 29}$

Langkah 9.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{30} + 1}{29}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{30} + 1}{29}$

Bentuk Desimal:

$0.22335260 \dots$