Aljabar Contoh

$22 x^{2} + 66 x - 220$ , $4 x^{2} - 16$

Langkah 1

Faktorkan $22 x^{2} + 66 x - 220$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $22$ dari $22 x^{2} + 66 x - 220$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $22$ dari $22 x^{2}$ .

$22 (x^{2}) + 66 x - 220$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $22$ dari $66 x$ .

$22 (x^{2}) + 22 (3 x) - 220$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $22$ dari $- 220$ .

$22 x^{2} + 22 (3 x) + 22 \cdot - 10$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $22$ dari $22 x^{2} + 22 (3 x)$ .

$22 (x^{2} + 3 x) + 22 \cdot - 10$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $22$ dari $22 (x^{2} + 3 x) + 22 \cdot - 10$ .

$22 (x^{2} + 3 x - 10)$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 10$ dan jumlahnya $3$ .

$- 2, 5$

Langkah 1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$22 ((x - 2) (x + 5))$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$22 (x - 2) (x + 5)$

Langkah 2

Faktorkan $4 x^{2} - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) - 16$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 16$ .

$4 x^{2} + 4 \cdot - 4$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} + 4 \cdot - 4$ .

$4 (x^{2} - 4)$

Langkah 2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$4 (x^{2} - 2^{2})$

Langkah 2.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$4 ((x + 2) (x - 2))$

Langkah 2.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 (x + 2) (x - 2)$

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

$22$ memiliki faktor $2$ dan $11$ .

$2 \cdot 11$

Langkah 5

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 6

KPK dari $22, 4$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 11$

Langkah 7

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 11$

Langkah 7.2

Kalikan $4$ dengan $11$ .

$44$

Langkah 8

Faktor untuk $x - 2$ adalah $x - 2$ itu sendiri.

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

Faktor untuk $x + 5$ adalah $x + 5$ itu sendiri.

$(x + 5) = x + 5$

$(x + 5)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 10

Faktor untuk $x + 2$ adalah $x + 2$ itu sendiri.

$(x + 2) = x + 2$

$(x + 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 11

Faktor untuk $x - 2$ adalah $x - 2$ itu sendiri.

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 12

KPK dari $x - 2, x + 5, x + 2, x - 2$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(x - 2) (x + 5) (x + 2)$

Langkah 13

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$44 (x - 2) (x + 5) (x + 2)$