Aljabar Contoh

$x^{2} {(2 x - 3)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan polinomialnya, kemudian susun kembali dari kiri ke kanan mulai dengan suku memiliki pangkat tertinggi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(2 x - 3)}^{2}$ sebagai $(2 x - 3) (2 x - 3)$ .

$x^{2} ((2 x - 3) (2 x - 3))$

Langkah 1.2

Perluas $(2 x - 3) (2 x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} (2 x (2 x - 3) - 3 (2 x - 3))$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x - 3))$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3)$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3)$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$x^{2} (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3)$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3)$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} (4 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3)$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$x^{2} (4 x^{2} - 6 x - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3)$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x^{2} (4 x^{2} - 6 x - 6 x - 3 \cdot - 3)$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$x^{2} (4 x^{2} - 6 x - 6 x + 9)$

Langkah 1.3.2

Kurangi $6 x$ dengan $- 6 x$ .

$x^{2} (4 x^{2} - 12 x + 9)$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} (4 x^{2}) + x^{2} (- 12 x) + x^{2} \cdot 9$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{2} x^{2} + x^{2} (- 12 x) + x^{2} \cdot 9$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{2} x^{2} - 12 x^{2} x + x^{2} \cdot 9$

Langkah 1.5.3

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$4 x^{2} x^{2} - 12 x^{2} x + 9 \cdot x^{2}$

Langkah 1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x^{2}) - 12 x^{2} x + 9 \cdot x^{2}$

Langkah 1.6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x^{2 + 2} - 12 x^{2} x + 9 \cdot x^{2}$

Langkah 1.6.1.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$4 x^{4} - 12 x^{2} x + 9 \cdot x^{2}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Pindahkan $x$ .

$4 x^{4} - 12 (x \cdot x^{2}) + 9 \cdot x^{2}$

Langkah 1.6.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 x^{4} - 12 (x^{1} x^{2}) + 9 \cdot x^{2}$

Langkah 1.6.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x^{4} - 12 x^{1 + 2} + 9 \cdot x^{2}$

Langkah 1.6.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$4 x^{4} - 12 x^{3} + 9 \cdot x^{2}$

$4 x^{4} - 12 x^{3} + 9 x^{2}$

Langkah 2

Derajat polinomial adalah pangkat tertinggi dari suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Identifikasi eksponen pada variabel dalam setiap suku, dan tambahkan mereka untuk menemukan derajat dari setiap suku.

$4 x^{4} \to 4$

$- 12 x^{3} \to 3$

$9 x^{2} \to 2$

Langkah 2.2

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$4$

Langkah 3

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$4 x^{4}$

Langkah 4

Koefisien pertama dari polinomial adalah koefisien dari suku pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Suku pertama pada polinomial adalah suku dengan pangkat tertinggi.

$4 x^{4}$

Langkah 4.2

Koefisien pertama pada polinomial adalah koefisien dari suku pertamanya.

$4$

Langkah 5

Sebutkan hasil-hasilnya.

Derajat Polinomial: $4$

Suku Pertama: $4 x^{4}$

Koefisien Pertama: $4$