Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{27 x - 81} - 5$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \sqrt[3]{27 y - 81} - 5$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt[3]{27 y - 81} - 5 = x$ .

$\sqrt[3]{27 y - 81} - 5 = x$

Langkah 2.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt[3]{27 y - 81} = x + 5$

Langkah 2.3

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{27 y - 81}}^{3} = {(x + 5)}^{3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{27 y - 81}$ sebagai ${(27 y - 81)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(27 y - 81)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x + 5)}^{3}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan ${({(27 y - 81)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(27 y - 81)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(27 y - 81)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x + 5)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(27 y - 81)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x + 5)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(27 y - 81)}^{1} = {(x + 5)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.2

Sederhanakan.

$27 y - 81 = {(x + 5)}^{3}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Sederhanakan ${(x + 5)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$27 y - 81 = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5 + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.2.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$27 y - 81 = x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$27 y - 81 = x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + 5^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.3

Kalikan $25$ dengan $3$ .

$27 y - 81 = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 5^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$27 y - 81 = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$

Langkah 2.5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Tambahkan $81$ ke kedua sisi persamaan.

$27 y = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125 + 81$

Langkah 2.5.1.2

Tambahkan $125$ dan $81$ .

$27 y = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 206$

Langkah 2.5.2

Bagi setiap suku pada $27 y = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 206$ dengan $27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $27 y = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 206$ dengan $27$ .

$\frac{27 y}{27} = \frac{x^{3}}{27} + \frac{15 x^{2}}{27} + \frac{75 x}{27} + \frac{206}{27}$

Langkah 2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{27 y}{27} = \frac{x^{3}}{27} + \frac{15 x^{2}}{27} + \frac{75 x}{27} + \frac{206}{27}$

Langkah 2.5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{15 x^{2}}{27} + \frac{75 x}{27} + \frac{206}{27}$

Langkah 2.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $15 x^{2}$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{3 (5 x^{2})}{27} + \frac{75 x}{27} + \frac{206}{27}$

Langkah 2.5.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{3 (5 x^{2})}{3 (9)} + \frac{75 x}{27} + \frac{206}{27}$

Langkah 2.5.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{3 (5 x^{2})}{3 \cdot 9} + \frac{75 x}{27} + \frac{206}{27}$

Langkah 2.5.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{75 x}{27} + \frac{206}{27}$

Langkah 2.5.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $75$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $75 x$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (25 x)}{27} + \frac{206}{27}$

Langkah 2.5.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (25 x)}{3 (9)} + \frac{206}{27}$

Langkah 2.5.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{3 (25 x)}{3 \cdot 9} + \frac{206}{27}$

Langkah 2.5.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}$ merupakan balikan dari $f (x) = \sqrt[3]{27 x - 81} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{5 {(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{2}}{9} + \frac{25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9} + \frac{206}{27}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 {(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{2} + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1.1

Faktorkan $27$ dari $27 x - 81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1.1.1

Faktorkan $27$ dari $27 x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 {(\sqrt[3]{27 (x) - 81} - 5)}^{2} + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.1.1.2

Faktorkan $27$ dari $- 81$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 {(\sqrt[3]{27 x + 27 \cdot - 3} - 5)}^{2} + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.1.1.3

Faktorkan $27$ dari $27 x + 27 \cdot - 3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 {(\sqrt[3]{27 (x - 3)} - 5)}^{2} + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.1.2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 {(\sqrt[3]{3^{3} (x - 3)} - 5)}^{2} + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 {(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{2} + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.2

Tulis kembali ${(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{2}$ sebagai $(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5) (3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 ((3 \sqrt[3]{x - 3} - 5) (3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.3

Perluas $(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5) (3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (3 \sqrt[3]{x - 3} (3 \sqrt[3]{x - 3} - 5) - 5 (3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (3 \sqrt[3]{x - 3} (3 \sqrt[3]{x - 3}) + 3 \sqrt[3]{x - 3} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.3.3

Terapkan sifat distributif.

Langkah 4.2.3.2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.4.1.1

Kalikan $3 \sqrt[3]{x - 3} (3 \sqrt[3]{x - 3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.4.1.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{x - 3} \sqrt[3]{x - 3} + 3 \sqrt[3]{x - 3} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x - 3}) - 5 \cdot - 5) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.4.1.1.2

Naikkan $\sqrt[3]{x - 3}$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (9 (\sqrt[3]{x - 3} \sqrt[3]{x - 3}) + 3 \sqrt[3]{x - 3} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x - 3}) - 5 \cdot - 5) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.4.1.1.3

Naikkan $\sqrt[3]{x - 3}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 4.2.3.2.4.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (9 {\sqrt[3]{x - 3}}^{1 + 1} + 3 \sqrt[3]{x - 3} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x - 3}) - 5 \cdot - 5) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.4.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (9 {\sqrt[3]{x - 3}}^{2} + 3 \sqrt[3]{x - 3} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x - 3}) - 5 \cdot - 5) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.4.1.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x - 3}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} + 3 \sqrt[3]{x - 3} \cdot - 5 - 5 (3 \sqrt[3]{x - 3}) - 5 \cdot - 5) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.4.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 15 \sqrt[3]{x - 3} - 5 (3 \sqrt[3]{x - 3}) - 5 \cdot - 5) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.4.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 15 \sqrt[3]{x - 3} - 15 \sqrt[3]{x - 3} - 5 \cdot - 5) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.4.1.5

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 15 \sqrt[3]{x - 3} - 15 \sqrt[3]{x - 3} + 25) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.4.2

Kurangi $15 \sqrt[3]{x - 3}$ dengan $- 15 \sqrt[3]{x - 3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 30 \sqrt[3]{x - 3} + 25) + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.5

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (9 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}) + 5 (- 30 \sqrt[3]{x - 3}) + 5 \cdot 25 + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.6.1

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} + 5 (- 30 \sqrt[3]{x - 3}) + 5 \cdot 25 + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.6.2

Kalikan $- 30$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 5 \cdot 25 + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.6.3

Kalikan $5$ dengan $25$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 125 + 25 (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.7.1

Faktorkan $27$ dari $27 x - 81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.7.1.1

Faktorkan $27$ dari $27 x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 125 + 25 (\sqrt[3]{27 (x) - 81} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.7.1.2

Faktorkan $27$ dari $- 81$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 125 + 25 (\sqrt[3]{27 x + 27 \cdot - 3} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.7.1.3

Faktorkan $27$ dari $27 x + 27 \cdot - 3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 125 + 25 (\sqrt[3]{27 (x - 3)} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.7.2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 125 + 25 (\sqrt[3]{3^{3} (x - 3)} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.7.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 125 + 25 (3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}{9}$

Langkah 4.2.3.2.8

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 125 + 25 (3 \sqrt[3]{x - 3}) + 25 \cdot - 5}{9}$

Langkah 4.2.3.2.9

Kalikan $3$ dengan $25$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 125 + 75 \sqrt[3]{x - 3} + 25 \cdot - 5}{9}$

Langkah 4.2.3.2.10

Kalikan $25$ dengan $- 5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 125 + 75 \sqrt[3]{x - 3} - 125}{9}$

Langkah 4.2.3.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Gabungkan suku balikan dalam $45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 125 + 75 \sqrt[3]{x - 3} - 125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1.1

Kurangi $125$ dengan $125$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 0 + 75 \sqrt[3]{x - 3}}{9}$

Langkah 4.2.3.3.1.2

Tambahkan $45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 150 \sqrt[3]{x - 3} + 75 \sqrt[3]{x - 3}}{9}$

Langkah 4.2.3.3.2

Tambahkan $- 150 \sqrt[3]{x - 3}$ dan $75 \sqrt[3]{x - 3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 75 \sqrt[3]{x - 3}}{9}$

Langkah 4.2.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1.1

Faktorkan $27$ dari $27 x - 81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1.1.1

Faktorkan $27$ dari $27 x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 (x) - 81} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 75 \sqrt[3]{x - 3}}{9}$

Langkah 4.2.3.4.1.1.2

Faktorkan $27$ dari $- 81$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 x + 27 \cdot - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 75 \sqrt[3]{x - 3}}{9}$

Langkah 4.2.3.4.1.1.3

Faktorkan $27$ dari $27 x + 27 \cdot - 3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{27 (x - 3)} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 75 \sqrt[3]{x - 3}}{9}$

Langkah 4.2.3.4.1.2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(\sqrt[3]{3^{3} (x - 3)} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 75 \sqrt[3]{x - 3}}{9}$

Langkah 4.2.3.4.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 75 \sqrt[3]{x - 3}}{9}$

Langkah 4.2.3.4.2

Hapus faktor persekutuan dari $45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 75 \sqrt[3]{x - 3}$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $45 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{3 (15 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}) - 75 \sqrt[3]{x - 3}}{9}$

Langkah 4.2.3.4.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 75 \sqrt[3]{x - 3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{3 (15 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}) + 3 (- 25 \sqrt[3]{x - 3})}{9}$

Langkah 4.2.3.4.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (15 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}) + 3 (- 25 \sqrt[3]{x - 3})$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{3 (15 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 25 \sqrt[3]{x - 3})}{9}$

Langkah 4.2.3.4.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.2.4.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{3 (15 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 25 \sqrt[3]{x - 3})}{3 (3)}$

Langkah 4.2.3.4.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{3 (15 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 25 \sqrt[3]{x - 3})}{3 \cdot 3}$

Langkah 4.2.3.4.2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{15 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 25 \sqrt[3]{x - 3}}{3}$

Langkah 4.2.3.4.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.3.1

Faktorkan $5$ dari $15 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 25 \sqrt[3]{x - 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $15 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (3 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}) - 25 \sqrt[3]{x - 3}}{3}$

Langkah 4.2.3.4.3.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 25 \sqrt[3]{x - 3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (3 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}) + 5 (- 5 \sqrt[3]{x - 3})}{3}$

Langkah 4.2.3.4.3.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (3 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}) + 5 (- 5 \sqrt[3]{x - 3})$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (3 \sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}} - 5 \sqrt[3]{x - 3})}{3}$

Langkah 4.2.3.4.3.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{{(x - 3)}^{2}}$ sebagai ${(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (3 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} - 5 \sqrt[3]{x - 3})}{3}$

Langkah 4.2.3.4.3.3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x - 3}$ sebagai ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 (3 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} - 5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}{3}$

Langkah 4.2.3.4.3.4

Faktorkan ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ dari $3 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} - 5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.3.4.1

Faktorkan ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ dari $3 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 ({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) - 5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}{3}$

Langkah 4.2.3.4.3.4.2

Faktorkan ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ dari $- 5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 ({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} \cdot - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.4.3.4.3

Faktorkan ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ dari ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} \cdot - 5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 ({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5))}{3}$

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3}}{27} + \frac{206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 \sqrt[3]{x - 3} - 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.6.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x - 3}$ sebagai ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.2

Gunakan Teorema Binomial.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{{(3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {(3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.6.1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3^{3} {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {(3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.3.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {(3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.3.3

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.6.1.3.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 3 {(3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.6.1.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 4.2.3.6.1.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 (x - 3) + 3 {(3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.3.4

Sederhanakan.

Langkah 4.2.3.6.1.3.5

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x + 27 \cdot - 3 + 3 {(3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.3.6

Kalikan $27$ dengan $- 3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 + 3 {(3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.3.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 + 3 (3^{2} {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2}) \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.3.8

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.6.1.3.8.1

Pindahkan $3^{2}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 + 3^{2} \cdot (3 {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2}) \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.3.8.2

Kalikan $3^{2}$ dengan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.6.1.3.8.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 4.2.3.6.1.3.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 + 3^{2 + 1} {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.3.8.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 + 3^{3} {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.3.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 + 27 {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.3.10

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.6.1.3.10.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 + 27 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 2} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.3.10.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 + 27 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} \cdot - 5 + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.3.11

Kalikan $- 5$ dengan $27$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 3 (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.3.12

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 9 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.3.13

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 9 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} \cdot 25 + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.3.14

Kalikan $25$ dengan $9$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 225 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + {(- 5)}^{3} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.3.15

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 81 - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 225 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 125 + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.4

Kurangi $125$ dengan $- 81$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 206 - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 225 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 206}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.5

Tambahkan $- 206$ dan $206$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x + 0 - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 225 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.6

Tambahkan $27 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 225 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.7

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{27 x + 225 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.8

Faktorkan $9$ dari $27 x + 225 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.6.1.8.1

Faktorkan $9$ dari $27 x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{9 (3 x) + 225 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.8.2

Faktorkan $9$ dari $225 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{9 (3 x) + 9 (25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) - 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.8.3

Faktorkan $9$ dari $- 135 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{9 (3 x) + 9 (25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 9 (- 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}})}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.8.4

Faktorkan $9$ dari $9 (3 x) + 9 (25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{9 (3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 9 (- 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}})}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.1.8.5

Faktorkan $9$ dari $9 (3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 9 (- 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}})$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{9 (3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}})}{27} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.6.2.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{9 (3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}})}{9 \cdot 3} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{9 (3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}})}{9 \cdot 3} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{3} + \frac{5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 5)}{3}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} \cdot - 5}{3}$

Langkah 4.2.4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 5 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} \cdot - 5}{3}$

Langkah 4.2.4.3

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) - 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{3}$

Langkah 4.2.4.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.4.1

Kalikan ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ dengan ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.4.1.1

Pindahkan ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot (3 ({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})) - 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{3}$

Langkah 4.2.4.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot (3 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}) - 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{3}$

Langkah 4.2.4.4.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot (3 {(x - 3)}^{\frac{1 + 1}{3}}) - 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{3}$

Langkah 4.2.4.4.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 5 \cdot (3 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}) - 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{3}$

Langkah 4.2.4.4.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} - 25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}}{3}$

Langkah 4.2.4.5

Kurangi $25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ dengan $25 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 0 - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 4.2.4.6

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x - 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} + 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 4.2.4.7

Tambahkan $- 15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ dan $15 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x + 0}{3}$

Langkah 4.2.4.8

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 4.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 4.2.5.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{27 x - 81} - 5) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) - 81} - 5$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Faktorkan $27$ dari $27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) - 81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Faktorkan $27$ dari $- 81$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) + 27 \cdot - 3} - 5$

Langkah 4.3.3.1.2

Faktorkan $27$ dari $27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) + 27 \cdot - 3$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27} - 3)} - 5$

Langkah 4.3.3.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{27}{27}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27} - 3 \cdot \frac{27}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{27}{27}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206 - 3 \cdot 27}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $27$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206 - 81}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.5.2

Kurangi $81$ dengan $206$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.6

Untuk menuliskan $\frac{5 x^{2}}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} \cdot \frac{3}{3} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $27$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.7.1

Kalikan $\frac{5 x^{2}}{9}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2} \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.7.2

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2} \cdot 3}{27} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3} + 5 x^{2} \cdot 3}{27} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.9.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} + 5 x^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.9.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 3}{27} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.9.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $5 x^{2} \cdot 3$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} x + x^{2} (5 \cdot 3)}{27} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.9.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x + x^{2} (5 \cdot 3)$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} (x + 5 \cdot 3)}{27} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.9.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} (x + 15)}{27} + \frac{25 x}{9} + \frac{125}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.10

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.10.1

Kalikan $\frac{25 x}{9}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} (x + 15)}{27} + \frac{25 x}{9} \cdot \frac{3}{3} + \frac{125}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.10.2

Kalikan $\frac{25 x}{9}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} (x + 15)}{27} + \frac{25 x \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{125}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.10.3

Susun kembali faktor-faktor dari $9 \cdot 3$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} (x + 15)}{27} + \frac{25 x \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{125}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.10.4

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} (x + 15)}{27} + \frac{25 x \cdot 3}{27} + \frac{125}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} (x + 15) + 25 x \cdot 3 + 125}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.12

Kalikan $3$ dengan $25$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} (x + 15) + 75 x + 125}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.13.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 15 + 75 x + 125}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.13.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.13.2.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.13.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 15 + 75 x + 125}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.13.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 15 + 75 x + 125}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.13.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3} + x^{2} \cdot 15 + 75 x + 125}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.13.3

Pindahkan $15$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3} + 15 \cdot x^{2} + 75 x + 125}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.13.4

Tulis kembali $x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.13.4.1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3} + 125 + 15 x^{2} + 75 x}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.13.4.2

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{x^{3} + 5^{3} + 15 x^{2} + 75 x}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.13.4.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} - x \cdot 5 + 5^{2}) + 15 x^{2} + 75 x}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.13.4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.13.4.4.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 5^{2}) + 15 x^{2} + 75 x}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.13.4.4.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + 15 x^{2} + 75 x}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.13.4.5

Faktorkan $15 x$ dari $15 x^{2} + 75 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.13.4.5.1

Faktorkan $15 x$ dari $15 x^{2}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + 15 x (x) + 75 x}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.13.4.5.2

Faktorkan $15 x$ dari $75 x$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + 15 x (x) + 15 x (5)}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.13.4.5.3

Faktorkan $15 x$ dari $15 x (x) + 15 x (5)$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + 15 x (x + 5)}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.13.4.6

Faktorkan $x + 5$ dari $(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + 15 x (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.13.4.6.1

Faktorkan $x + 5$ dari $15 x (x + 5)$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + (x + 5) (15 x)}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.13.4.6.2

Faktorkan $x + 5$ dari $(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) + (x + 5) (15 x)$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} - 5 x + 25 + 15 x)}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.13.4.7

Tambahkan $- 5 x$ dan $15 x$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} + 10 x + 25)}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.13.4.8

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.13.4.8.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} + 10 x + 5^{2})}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.13.4.8.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Langkah 4.3.3.13.4.8.3

Tulis kembali polinomialnya.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2})}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.13.4.8.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) {(x + 5)}^{2}}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.14

Kalikan $x + 5$ dengan ${(x + 5)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.14.1

Kalikan $x + 5$ dengan ${(x + 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.14.1.1

Naikkan $x + 5$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{(x + 5) {(x + 5)}^{2}}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.14.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{{(x + 5)}^{1 + 2}}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.14.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{27 (\frac{{(x + 5)}^{3}}{27})} - 5$

Langkah 4.3.3.15

Gabungkan $27$ dan $\frac{{(x + 5)}^{3}}{27}$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{\frac{27 {(x + 5)}^{3}}{27}} - 5$

Langkah 4.3.3.16

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.16.1

Kurangi pernyataan $\frac{27 {(x + 5)}^{3}}{27}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.16.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{\frac{27 {(x + 5)}^{3}}{27}} - 5$

Langkah 4.3.3.16.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{\frac{{(x + 5)}^{3}}{1}} - 5$

Langkah 4.3.3.16.2

Bagilah ${(x + 5)}^{3}$ dengan $1$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = \sqrt[3]{{(x + 5)}^{3}} - 5$

Langkah 4.3.3.17

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = x + 5 - 5$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 5 - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}$ merupakan balikan dari $f (x) = \sqrt[3]{27 x - 81} - 5$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{27} + \frac{5 x^{2}}{9} + \frac{25 x}{9} + \frac{206}{27}$