Aljabar Contoh

$\frac{1}{4} x^{3}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{1}{4} y^{3}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{4} y^{3} = x$ .

$\frac{1}{4} y^{3} = x$

Langkah 2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 (\frac{1}{4} y^{3}) = 4 x$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan $4 (\frac{1}{4} y^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $y^{3}$ .

$4 \frac{y^{3}}{4} = 4 x$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{y^{3}}{4} = 4 x$

Langkah 2.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{3} = 4 x$

Langkah 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{4 x}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{4 x}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{4 x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{1}{4} x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{1}{4} x^{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{1}{4} x^{3}) = \sqrt[3]{4 (\frac{1}{4} x^{3})}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{4}$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{4} x^{3}) = \sqrt[3]{\frac{4}{4} x^{3}}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan $\frac{4}{4}$ dan $x^{3}$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{4} x^{3}) = \sqrt[3]{\frac{4 x^{3}}{4}}$

Langkah 4.2.5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kurangi pernyataan $\frac{4 x^{3}}{4}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{1}{4} x^{3}) = \sqrt[3]{\frac{4 x^{3}}{4}}$

Langkah 4.2.5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{1}{4} x^{3}) = \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{1}}$

Langkah 4.2.5.2

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{4} x^{3}) = \sqrt[3]{x^{3}}$

Langkah 4.2.6

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f^{- 1} (\frac{1}{4} x^{3}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\sqrt[3]{4 x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\sqrt[3]{4 x}) = \frac{1}{4} \cdot {(\sqrt[3]{4 x})}^{3}$

Langkah 4.3.3

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4 x}}^{3}$ sebagai $4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4 x}$ sebagai ${(4 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$f (\sqrt[3]{4 x}) = \frac{1}{4} \cdot {({(4 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 4.3.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt[3]{4 x}) = \frac{1}{4} \cdot {(4 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 4.3.3.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$f (\sqrt[3]{4 x}) = \frac{1}{4} \cdot {(4 x)}^{\frac{3}{3}}$

Langkah 4.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\sqrt[3]{4 x}) = \frac{1}{4} \cdot {(4 x)}^{\frac{3}{3}}$

Langkah 4.3.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\sqrt[3]{4 x}) = \frac{1}{4} \cdot (4 x)$

Langkah 4.3.3.5

Sederhanakan.

$f (\sqrt[3]{4 x}) = \frac{1}{4} \cdot (4 x)$

Langkah 4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$f (\sqrt[3]{4 x}) = \frac{1}{4} \cdot (4 (x))$

Langkah 4.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\sqrt[3]{4 x}) = \frac{1}{4} \cdot (4 x)$

Langkah 4.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\sqrt[3]{4 x}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{4 x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{1}{4} x^{3}$ .

$f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{4 x}$