Aljabar Contoh

$z = \frac{A}{y^{8}} + B e^{y}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d B} (z) = \frac{d}{d B} (\frac{A}{y^{8}} + B e^{y})$

Langkah 2

Karena $z$ konstan terhadap $B$ , turunan dari $z$ terhadap $B$ adalah $0$ .

$0$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{A}{y^{8}} + B e^{y}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d B} [\frac{A}{y^{8}}] + \frac{d}{d B} [B e^{y}]$ .

$\frac{d}{d B} [\frac{A}{y^{8}}] + \frac{d}{d B} [B e^{y}]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d B} [\frac{A}{y^{8}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $\frac{1}{y^{8}}$ konstan terhadap $B$ , turunan dari $\frac{A}{y^{8}}$ terhadap $B$ adalah $\frac{1}{y^{8}} \frac{d}{d B} [A]$ .

$\frac{1}{y^{8}} \frac{d}{d B} [A] + \frac{d}{d B} [B e^{y}]$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $\frac{d}{d B} [A]$ sebagai $A'$ .

$\frac{1}{y^{8}} A' + \frac{d}{d B} [B e^{y}]$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $\frac{1}{y^{8}}$ dan $A'$ .

$\frac{A'}{y^{8}} + \frac{d}{d B} [B e^{y}]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d B} [B e^{y}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $e^{y}$ konstan terhadap $B$ , turunan dari $B e^{y}$ terhadap $B$ adalah $e^{y} \frac{d}{d B} [B]$ .

$\frac{A'}{y^{8}} + e^{y} \frac{d}{d B} [B]$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d B} [B^{n}]$ adalah $n B^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{A'}{y^{8}} + e^{y} \cdot 1$

Langkah 3.3.3

Kalikan $e^{y}$ dengan $1$ .

$\frac{A'}{y^{8}} + e^{y}$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$0 = \frac{A'}{y^{8}} + e^{y}$

Langkah 5

Selesaikan $A'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{A'}{y^{8}} + e^{y} = 0$ .

$\frac{A'}{y^{8}} + e^{y} = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $e^{y}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{A'}{y^{8}} = - e^{y}$

Langkah 5.3

Kalikan kedua ruas dengan $y^{8}$ .

$\frac{A'}{y^{8}} y^{8} = - e^{y} y^{8}$

Langkah 5.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{A'}{y^{8}} y^{8} = - e^{y} y^{8}$

Langkah 5.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$A' = - e^{y} y^{8}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam $- e^{y} y^{8}$ .

$A' = - y^{8} e^{y}$

Langkah 6

Ganti $A'$ dengan $\frac{d A}{d B}$ .

$\frac{d A}{d B} = - y^{8} e^{y}$