Aljabar Contoh

$y = {(1.4)}^{t + 8}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${1.4}^{t + 8} = y$ .

${1.4}^{t + 8} = y$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({1.4}^{t + 8}) = \ln (y)$

Langkah 3

Perluas $\ln ({1.4}^{t + 8})$ dengan memindahkan $t + 8$ ke luar logaritma.

$(t + 8) \ln (1.4) = \ln (y)$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$t \ln (1.4) + 8 \ln (1.4) = \ln (y)$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$t \ln (1.4) + 8 \ln (1.4) - \ln (y) = 0$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $t$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $8 \ln (1.4)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t \ln (1.4) - \ln (y) = - 8 \ln (1.4)$

Langkah 6.2

Tambahkan $\ln (y)$ ke kedua sisi persamaan.

$t \ln (1.4) = - 8 \ln (1.4) + \ln (y)$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $t \ln (1.4) = - 8 \ln (1.4) + \ln (y)$ dengan $\ln (1.4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $t \ln (1.4) = - 8 \ln (1.4) + \ln (y)$ dengan $\ln (1.4)$ .

$\frac{t \ln (1.4)}{\ln (1.4)} = \frac{- 8 \ln (1.4)}{\ln (1.4)} + \frac{\ln (y)}{\ln (1.4)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t \ln (1.4)}{\ln (1.4)} = \frac{- 8 \ln (1.4)}{\ln (1.4)} + \frac{\ln (y)}{\ln (1.4)}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 8 \ln (1.4)}{\ln (1.4)} + \frac{\ln (y)}{\ln (1.4)}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \frac{- 8 \ln (1.4)}{\ln (1.4)} + \frac{\ln (y)}{\ln (1.4)}$

Langkah 7.3.1.2

Bagilah $- 8$ dengan $1$ .

$t = - 8 + \frac{\ln (y)}{\ln (1.4)}$

Langkah 8

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $y$ , tulis persamaannya sehingga $t$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $y$ ada di ruas yang lain.

$f (y) = - 8 + \frac{\ln (y)}{\ln (1.4)}$