Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{- x}{x + 4}$

Langkah 1

Tentukan apakah fungsinya ganjil, genap, atau tidak keduanya untuk menemukan simetrinya.

1. Jika ganjil, fungsinya simetris di sekitar sumbu asalnya.

2. Jika genap, fungsinya simetris di sekitar sumbu-y.

Langkah 2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (x) = - \frac{x}{x + 4}$

Langkah 3

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = - \frac{- x}{(- x) + 4}$

Langkah 3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- x) = \frac{x}{- x + 4}$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$f (- x) = \frac{x}{- (x) + 4}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$f (- x) = \frac{x}{- (x) - 1 \cdot - 4}$

Langkah 3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 4)$ .

$f (- x) = \frac{x}{- (x - 4)}$

Langkah 3.6

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Tulis kembali $- (x - 4)$ sebagai $- 1 (x - 4)$ .

$f (- x) = \frac{x}{- 1 (x - 4)}$

Langkah 3.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- x) = - \frac{x}{x - 4}$

Langkah 4

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 4.2

Karena $- \frac{x}{x - 4}$ $\neq$ $- \frac{x}{x + 4}$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 5

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- (- \frac{x}{x + 4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = 1 (\frac{x}{x + 4})$

Langkah 5.1.2

Kalikan $\frac{x}{x + 4}$ dengan $1$ .

$- f (x) = \frac{x}{x + 4}$

Langkah 5.2

Karena $- \frac{x}{x - 4}$ $\neq$ $\frac{x}{x + 4}$ , fungsinya tidak ganjil.

Fungsi tidak ganjil

Langkah 6

Fungsi bukan ganjil ataupun genap

Langkah 7

Karena fungsinya tidak ganjil, maka tidak simetris di sekitar titik asal.

Tidak ada simetri asal

Langkah 8

Karena fungsinya tidak genap, maka tidak simetris di sekitar sumbu y.

Tidak ada sumbu simetri y

Langkah 9

Karena fungsinya tidak ganjil ataupun genap, tidak ada simetri terhadap titik asal/sumbu y.

Fungsi tidak simetris

Langkah 10