Aljabar Contoh

$\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}}$ dengan $\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}} \cdot \frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{6 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{5}}$ dengan $\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}{(2 \sqrt{3} - \sqrt{5}) (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{6 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}{4 {\sqrt{3}}^{2} + 2 \sqrt{15} - 2 \sqrt{15} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{6 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})}{7}$

Langkah 5

Kelompokkan $2 \sqrt{3} + \sqrt{5}$ dan $\sqrt{2}$ bersama-sama.

$\frac{6 ((2 \sqrt{3} + \sqrt{5}) \sqrt{2})}{7}$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 (2 \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{5} \sqrt{2})}{7}$

Langkah 7

Kalikan $2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{6 (2 \sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{5} \sqrt{2})}{7}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{5} \sqrt{2})}{7}$

Langkah 8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{5 \cdot 2})}{7}$

Langkah 9

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{10})}{7}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{6 (2 \sqrt{6} + \sqrt{10})}{7}$

Bentuk Desimal:

$6.90964898 \dots$