Aljabar Contoh

$\frac{- 4 t^{4} + 6 t^{3} + 10 t^{2} + 69 t + 45}{2 t^{2} - 6 t - 5}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 4 t^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 t^{2}$ .

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 4 t^{4} + 12 t^{3} + 10 t^{2}$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

Langkah 6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 6 t^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 t^{2}$ .

$2 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 6 t^{3} + 18 t^{2} + 15 t$

$2 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

$18 t^{2}$

$54 t$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 t^{2}$

$3 t$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

$18 t^{2}$

$54 t$

$45$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 18 t^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 t^{2}$ .

$2 t^{2}$

$3 t$

$9$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

$18 t^{2}$

$54 t$

$45$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 t^{2}$

$3 t$

$9$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

$18 t^{2}$

$54 t$

$45$

$18 t^{2}$

$54 t$

$45$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 18 t^{2} + 54 t + 45$

$2 t^{2}$

$3 t$

$9$

$2 t^{2}$

$6 t$

$5$

$4 t^{4}$

$6 t^{3}$

$10 t^{2}$

$69 t$

$45$

$4 t^{4}$

$12 t^{3}$

$10 t^{2}$

$6 t^{3}$

$0$

$69 t$

$45$

$6 t^{3}$

$18 t^{2}$

$15 t$

$18 t^{2}$

$54 t$

$45$

$18 t^{2}$

$54 t$

$45$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

					-	$2 t^{2}$	-	$3 t$	-	$9$
$2 t^{2}$	-	$6 t$	-	$5$	-	$4 t^{4}$	+	$6 t^{3}$	+	$10 t^{2}$	+	$69 t$	+	$45$
					+	$4 t^{4}$	-	$12 t^{3}$	-	$10 t^{2}$
							-	$6 t^{3}$	+	$0$	+	$69 t$	+	$45$
							+	$6 t^{3}$	-	$18 t^{2}$	-	$15 t$
									-	$18 t^{2}$	+	$54 t$	+	$45$
									+	$18 t^{2}$	-	$54 t$	-	$45$
														$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$- 2 t^{2} - 3 t - 9$