Aljabar Contoh

$y = \frac{1}{400} x^{2} - x + 150$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{400}$ dan $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{400} - x + 150$

Langkah 2

Minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ positif, nilai minimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 3

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{- 1}{2 (0.0025)}$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{- 1}{2 (0.0025)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $- \frac{- 1}{2 (0.0025)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $2$ dengan $0.0025$ .

$x = - \frac{- 1}{0.005}$

Langkah 3.3.2

Bagilah $- 1$ dengan $0.005$ .

$x = - - 200$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 200$ .

$x = 200$

Langkah 4

Evaluasi $f (200)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $200$ pada pernyataan tersebut.

$f (200) = \frac{{(200)}^{2}}{400} - (200) + 150$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Tulis $- (200)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (200) = \frac{{(200)}^{2}}{400} + \frac{- (200)}{1} + 150$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $\frac{- (200)}{1}$ dengan $\frac{400}{400}$ .

$f (200) = \frac{{(200)}^{2}}{400} + \frac{- (200)}{1} \cdot \frac{400}{400} + 150$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $\frac{- (200)}{1}$ dengan $\frac{400}{400}$ .

$f (200) = \frac{{(200)}^{2}}{400} + \frac{- 200 \cdot 400}{400} + 150$

Langkah 4.2.1.4

Tulis $150$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (200) = \frac{{(200)}^{2}}{400} + \frac{- 200 \cdot 400}{400} + \frac{150}{1}$

Langkah 4.2.1.5

Kalikan $\frac{150}{1}$ dengan $\frac{400}{400}$ .

$f (200) = \frac{{(200)}^{2}}{400} + \frac{- 200 \cdot 400}{400} + \frac{150}{1} \cdot \frac{400}{400}$

Langkah 4.2.1.6

Kalikan $\frac{150}{1}$ dengan $\frac{400}{400}$ .

$f (200) = \frac{{(200)}^{2}}{400} + \frac{- 200 \cdot 400}{400} + \frac{150 \cdot 400}{400}$

Langkah 4.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (200) = \frac{{(200)}^{2} - 200 \cdot 400 + 150 \cdot 400}{400}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Naikkan $200$ menjadi pangkat $2$ .

$f (200) = \frac{40000 - 200 \cdot 400 + 150 \cdot 400}{400}$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan $- (200) \cdot 400$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $200$ .

$f (200) = \frac{40000 - 200 \cdot 400 + 150 \cdot 400}{400}$

Langkah 4.2.3.2.2

Kalikan $- 200$ dengan $400$ .

$f (200) = \frac{40000 - 80000 + 150 \cdot 400}{400}$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $150$ dengan $400$ .

$f (200) = \frac{40000 - 80000 + 60000}{400}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kurangi $80000$ dengan $40000$ .

$f (200) = \frac{- 40000 + 60000}{400}$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $- 40000$ dan $60000$ .

$f (200) = \frac{20000}{400}$

Langkah 4.2.4.3

Bagilah $20000$ dengan $400$ .

$f (200) = 50$

Langkah 4.2.5

Jawaban akhirnya adalah $50$ .

$50$

Langkah 5

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana minimumnya muncul.

$(200, 50)$

Langkah 6