Aljabar Contoh

$\frac{27}{16}$ , $- \frac{9}{4}$ , $3$ ,

Langkah 1

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $- \frac{4}{3}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = - \frac{4}{3}$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = \frac{27}{16}$ dan $r = - \frac{4}{3}$ .

$a_{n} = \frac{27}{16} {(- \frac{4}{3})}^{n - 1}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{4}{3}$ .

$a_{n} = \frac{27}{16} ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{4}{3})}^{n - 1})$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{3}$ .

$a_{n} = \frac{27}{16} ({(- 1)}^{n - 1} \frac{4^{n - 1}}{3^{n - 1}})$

Langkah 5

Kalikan ${(- 1)}^{n - 1} \frac{4^{n - 1}}{3^{n - 1}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan ${(- 1)}^{n - 1}$ dan $\frac{4^{n - 1}}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{27}{16} \cdot \frac{{(- 1)}^{n - 1} \cdot 4^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali ${(- 1)}^{n - 1} \cdot 4^{n - 1}$ sebagai ${(- 1 \cdot 4)}^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{27}{16} \cdot \frac{{(- 1 \cdot 4)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Langkah 5.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$a_{n} = \frac{27}{16} \cdot \frac{{(- 4)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Langkah 6

Gabungkan.

$a_{n} = \frac{27 {(- 4)}^{n - 1}}{16 \cdot 3^{n - 1}}$

Langkah 7

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{4} = \frac{27 {(- 4)}^{(4) - 1}}{16 \cdot 3^{(4) - 1}}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$a_{4} = \frac{27 {(- 4)}^{3}}{16 \cdot 3^{4 - 1}}$

Langkah 8.2

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $3$ .

$a_{4} = \frac{27 \cdot - 64}{16 \cdot 3^{4 - 1}}$

Langkah 9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$a_{4} = \frac{27 \cdot - 64}{16 \cdot 3^{3}}$

Langkah 9.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$a_{4} = \frac{27 \cdot - 64}{16 \cdot 27}$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $27$ dengan $- 64$ .

$a_{4} = \frac{- 1728}{16 \cdot 27}$

Langkah 10.2

Kalikan $16$ dengan $27$ .

$a_{4} = \frac{- 1728}{432}$

Langkah 10.3

Bagilah $- 1728$ dengan $432$ .

$a_{4} = - 4$