Aljabar Contoh

$z = w^{\frac{3}{2}} (w + c e^{w})$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d c} (z) = \frac{d}{d c} (w^{\frac{3}{2}} (w + c e^{w}))$

Langkah 2

Turunan dari $z$ terhadap $c$ adalah $z'$ .

$z'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $w^{\frac{3}{2}}$ konstan terhadap $c$ , turunan dari $w^{\frac{3}{2}} (w + c e^{w})$ terhadap $c$ adalah $w^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d c} [w + c e^{w}]$ .

$w^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d c} [w + c e^{w}]$

Langkah 3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $w + c e^{w}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d c} [w] + \frac{d}{d c} [c e^{w}]$ .

$w^{\frac{3}{2}} (\frac{d}{d c} [w] + \frac{d}{d c} [c e^{w}])$

Langkah 3.3

Karena $w$ konstan terhadap $c$ , turunan dari $w$ terhadap $c$ adalah $0$ .

$w^{\frac{3}{2}} (0 + \frac{d}{d c} [c e^{w}])$

Langkah 3.4

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d c} [c e^{w}]$ .

$w^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d c} [c e^{w}]$

Langkah 3.5

Karena $e^{w}$ konstan terhadap $c$ , turunan dari $c e^{w}$ terhadap $c$ adalah $e^{w} \frac{d}{d c} [c]$ .

$w^{\frac{3}{2}} (e^{w} \frac{d}{d c} [c])$

Langkah 3.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d c} [c^{n}]$ adalah $n c^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$w^{\frac{3}{2}} (e^{w} \cdot 1)$

Langkah 3.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kalikan $e^{w}$ dengan $1$ .

$w^{\frac{3}{2}} e^{w}$

Langkah 3.7.2

Susun kembali faktor-faktor dari $w^{\frac{3}{2}} e^{w}$ .

$e^{w} w^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$z' = e^{w} w^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5

Ganti $z'$ dengan $\frac{d z}{d c}$ .

$\frac{d z}{d c} = e^{w} w^{\frac{3}{2}}$