Aljabar Contoh

$z = w^{\frac{3}{2}} (w + c e^{w})$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d z} (z) = \frac{d}{d z} (w^{\frac{3}{2}} (w + c e^{w}))$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ adalah $n z^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $w^{\frac{3}{2}}$ konstan terhadap $z$ , turunan dari $w^{\frac{3}{2}} (w + c e^{w})$ terhadap $z$ adalah $w^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d z} [w + c e^{w}]$ .

$w^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d z} [w + c e^{w}]$

Langkah 3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $w + c e^{w}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d z} [w] + \frac{d}{d z} [c e^{w}]$ .

$w^{\frac{3}{2}} (\frac{d}{d z} [w] + \frac{d}{d z} [c e^{w}])$

Langkah 3.3

Karena $w$ konstan terhadap $z$ , turunan dari $w$ terhadap $z$ adalah $0$ .

$w^{\frac{3}{2}} (0 + \frac{d}{d z} [c e^{w}])$

Langkah 3.4

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d z} [c e^{w}]$ .

$w^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d z} [c e^{w}]$

Langkah 3.5

Karena $e^{w}$ konstan terhadap $z$ , turunan dari $c e^{w}$ terhadap $z$ adalah $e^{w} \frac{d}{d z} [c]$ .

$w^{\frac{3}{2}} (e^{w} \frac{d}{d z} [c])$

Langkah 3.6

Tulis kembali $\frac{d}{d z} [c]$ sebagai $c'$ .

$w^{\frac{3}{2}} (e^{w} c')$

Langkah 3.7

Susun kembali faktor-faktor dari $w^{\frac{3}{2}} (e^{w} c')$ .

$e^{w} w^{\frac{3}{2}} c'$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$1 = e^{w} w^{\frac{3}{2}} c'$

Langkah 5

Selesaikan $c'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $e^{w} w^{\frac{3}{2}} c' = 1$ .

$e^{w} w^{\frac{3}{2}} c' = 1$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $e^{w} w^{\frac{3}{2}} c' = 1$ dengan $e^{w} w^{\frac{3}{2}}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $e^{w} w^{\frac{3}{2}} c' = 1$ dengan $e^{w} w^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{e^{w} w^{\frac{3}{2}} c'}{e^{w} w^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{e^{w} w^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{e^{w} w^{\frac{3}{2}} c'}{e^{w} w^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{e^{w} w^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 5.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{w^{\frac{3}{2}} c'}{w^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{e^{w} w^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 5.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{w^{\frac{3}{2}} c'}{w^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{e^{w} w^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 5.2.2.4

Bagilah $c'$ dengan $1$ .

$c' = \frac{1}{e^{w} w^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 6

Ganti $c'$ dengan $\frac{d c}{d z}$ .

$\frac{d c}{d z} = \frac{1}{e^{w} w^{\frac{3}{2}}}$