Aljabar Contoh

$A (4.2 t) = π {(4.2 t)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4.2 A t = π {(4.2 t)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan $π {(4.2 t)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4.2 t$ .

$4.2 A t = π ({4.2}^{2} t^{2})$

Langkah 2.1.2

Naikkan $4.2$ menjadi pangkat $2$ .

$4.2 A t = π (17.64 t^{2})$

Langkah 2.2

Kalikan $17.64$ dengan $π$ .

$4.2 A t = 55.4176944 t^{2}$

Langkah 3

Kurangkan $55.4176944 t^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4.2 A t - 55.4176944 t^{2} = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = - 55.4176944$ , $b = 4.2 A$ , dan $c = 0$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2} - 4 \cdot (- 55.4176944 \cdot 0)}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4.2 A$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 6.1.2

Naikkan $4.2$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 6.1.3.2

Kalikan $221.67077763$ dengan $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 6.1.4

Tambahkan $17.64 A^{2}$ dan $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $17.64 A^{2}$ sebagai ${(4.2 A)}^{2}$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 6.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ .

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

Langkah 6.4

Kalikan dengan $1$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

Langkah 6.5

Faktorkan $110.83538881$ dari $110.83538881$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

Langkah 6.6

Pisahkan pecahan.

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

Langkah 6.7

Bagilah $1$ dengan $110.83538881$ .

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

Langkah 6.8

Bagilah $4.2 A \pm 4.2 A$ dengan $1$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4.2 A$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 7.1.2

Naikkan $4.2$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 7.1.3.2

Kalikan $221.67077763$ dengan $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 7.1.4

Tambahkan $17.64 A^{2}$ dan $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $17.64 A^{2}$ sebagai ${(4.2 A)}^{2}$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 7.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ .

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

Langkah 7.4

Kalikan dengan $1$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

Langkah 7.5

Faktorkan $110.83538881$ dari $110.83538881$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

Langkah 7.6

Pisahkan pecahan.

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

Langkah 7.7

Bagilah $1$ dengan $110.83538881$ .

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

Langkah 7.8

Bagilah $4.2 A \pm 4.2 A$ dengan $1$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

Langkah 7.9

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A + 4.2 A)$

Langkah 7.10

Tambahkan $4.2 A$ dan $4.2 A$ .

$t = 0.00902238 (8.4 A)$

Langkah 7.11

Kalikan $8.4$ dengan $0.00902238$ .

$t = 0.07578806 A$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4.2 A$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 8.1.2

Naikkan $4.2$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 8.1.3

Kalikan $- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.3.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 8.1.3.2

Kalikan $221.67077763$ dengan $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 8.1.4

Tambahkan $17.64 A^{2}$ dan $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $17.64 A^{2}$ sebagai ${(4.2 A)}^{2}$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 8.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ .

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

Langkah 8.4

Kalikan dengan $1$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

Langkah 8.5

Faktorkan $110.83538881$ dari $110.83538881$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

Langkah 8.6

Pisahkan pecahan.

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

Langkah 8.7

Bagilah $1$ dengan $110.83538881$ .

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

Langkah 8.8

Bagilah $4.2 A \pm 4.2 A$ dengan $1$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

Langkah 8.9

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A - 4.2 A)$

Langkah 8.10

Kurangi $4.2 A$ dengan $4.2 A$ .

$t = 0.00902238 (0 A)$

Langkah 8.11

Kalikan $0$ dengan $A$ .

$t = 0.00902238 \cdot 0$

Langkah 8.12

Kalikan $0.00902238$ dengan $0$ .

$t = 0$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = 0.07578806 A$

$t = 0$

Langkah 10

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $A$ , tulis persamaannya sehingga $t$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $A$ ada di ruas yang lain.

$f (A) = 0.07578806 A, 0$