Aljabar Contoh

$y = - \frac{1}{36} (x - 3) (x - 8)$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{36} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{36} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- \frac{1}{36} \cdot ((x - 3) (x - 8))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Perluas $(x - 3) (x - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{1}{36} \cdot (x (x - 8) - 3 (x - 8))$

Langkah 1.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{1}{36} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 (x - 8))$

Langkah 1.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{1}{36} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = - \frac{1}{36} \cdot (x^{2} + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

Langkah 1.3.2.1.2

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = - \frac{1}{36} \cdot (x^{2} - 8 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 8)$

Langkah 1.3.2.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 8$ .

$y = - \frac{1}{36} \cdot (x^{2} - 8 x - 3 x + 24)$

Langkah 1.3.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 8 x$ .

$y = - \frac{1}{36} \cdot (x^{2} - 11 x + 24)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - \frac{1}{36} x^{2} - \frac{1}{36} (- 11 x) - \frac{1}{36} \cdot 24$

Langkah 1.3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{1}{36}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{36} - \frac{1}{36} (- 11 x) - \frac{1}{36} \cdot 24$

Langkah 1.3.4.2

Kalikan $- \frac{1}{36} (- 11 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1

Kalikan $- 11$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{36} + 11 (\frac{1}{36}) x - \frac{1}{36} \cdot 24$

Langkah 1.3.4.2.2

Gabungkan $11$ dan $\frac{1}{36}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{36} + \frac{11}{36} x - \frac{1}{36} \cdot 24$

Langkah 1.3.4.2.3

Gabungkan $\frac{11}{36}$ dan $x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} - \frac{1}{36} \cdot 24$

Langkah 1.3.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{36}$ ke dalam pembilangnya.

$y = - \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1}{36} \cdot 24$

Langkah 1.3.4.3.2

Faktorkan $12$ dari $36$ .

$y = - \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1}{12 (3)} \cdot 24$

Langkah 1.3.4.3.3

Faktorkan $12$ dari $24$ .

$y = - \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1}{12 \cdot 3} \cdot (12 \cdot 2)$

Langkah 1.3.4.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1}{12 \cdot 3} \cdot (12 \cdot 2)$

Langkah 1.3.4.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1}{3} \cdot 2$

Langkah 1.3.4.4

Gabungkan $\frac{- 1}{3}$ dan $2$ .

$y = - \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 1 \cdot 2}{3}$

Langkah 1.3.4.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y = - \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 1.3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x^{2}}{36} + \frac{11 x}{36} - \frac{2}{3}$

Langkah 2

Pilih sebarang nilai untuk $x$ yang ada dalam domain untuk dimasukkan ke dalam persamaan tersebut.

Langkah 3

Pilih $0$ untuk disubstitusikan ke $x$ untuk mencari pasangan terurutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{0^{2}}{36} + \frac{11 (0)}{36} - \frac{2}{3}$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{{(0)}^{2}}{36} + \frac{11 (0)}{36} - \frac{2}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $- \frac{{(0)}^{2}}{36} + \frac{11 (0)}{36} - \frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- {(0)}^{2} + 11 (0)}{36} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{- 0 + 11 (0)}{36} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 3.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = \frac{0 + 11 (0)}{36} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 3.3.2.3

Kalikan $11$ dengan $0$ .

$y = \frac{0 + 0}{36} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 3.3.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = \frac{0}{36} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 3.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Bagilah $0$ dengan $36$ .

$y = 0 + \frac{- 2}{3}$

Langkah 3.3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 0 - \frac{2}{3}$

Langkah 3.3.5

Kurangi $\frac{2}{3}$ dengan $0$ .

$y = - \frac{2}{3}$

Langkah 3.4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk membentuk pasangan terurutnya.

$(0, - \frac{2}{3})$

Langkah 4

Pilih $1$ untuk disubstitusikan ke $x$ untuk mencari pasangan terurutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1^{2}}{36} + \frac{11 (1)}{36} - \frac{2}{3}$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{{(1)}^{2}}{36} + \frac{11 (1)}{36} - \frac{2}{3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $- \frac{{(1)}^{2}}{36} + \frac{11 (1)}{36} - \frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- {(1)}^{2} + 11 (1)}{36} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 + 11 (1)}{36} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 4.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1 + 11 (1)}{36} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 4.3.2.3

Kalikan $11$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 1 + 11}{36} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 4.3.3

Tambahkan $- 1$ dan $11$ .

$y = \frac{10}{36} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{36} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 4.3.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $36$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 18} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 4.3.4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 18} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 4.3.4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{5}{18} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 4.3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{5}{18} - \frac{2}{3}$

Langkah 4.3.5

Untuk menuliskan $- \frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{5}{18} - \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{6}$

Langkah 4.3.6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $18$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{5}{18} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6}$

Langkah 4.3.6.2

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$y = \frac{5}{18} - \frac{2 \cdot 6}{18}$

Langkah 4.3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{5 - 2 \cdot 6}{18}$

Langkah 4.3.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.8.1

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$y = \frac{5 - 12}{18}$

Langkah 4.3.8.2

Kurangi $12$ dengan $5$ .

$y = \frac{- 7}{18}$

Langkah 4.3.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{7}{18}$

Langkah 4.4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk membentuk pasangan terurutnya.

$(1, - \frac{7}{18})$

Langkah 5

Pilih $2$ untuk disubstitusikan ke $x$ untuk mencari pasangan terurutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2^{2}}{36} + \frac{11 (2)}{36} - \frac{2}{3}$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{{(2)}^{2}}{36} + \frac{11 (2)}{36} - \frac{2}{3}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $- \frac{{(2)}^{2}}{36} + \frac{11 (2)}{36} - \frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- {(2)}^{2} + 11 (2)}{36} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + 11 (2)}{36} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 5.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 4 + 11 (2)}{36} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 5.3.2.3

Kalikan $11$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 4 + 22}{36} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 5.3.3

Tambahkan $- 4$ dan $22$ .

$y = \frac{18}{36} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1.1

Faktorkan $18$ dari $18$ .

$y = \frac{18 (1)}{36} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 5.3.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1.2.1

Faktorkan $18$ dari $36$ .

$y = \frac{18 \cdot 1}{18 \cdot 2} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 5.3.4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{18 \cdot 1}{18 \cdot 2} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 5.3.4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 5.3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{1}{2} - \frac{2}{3}$

Langkah 5.3.5

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 5.3.6

Untuk menuliskan $- \frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 5.3.7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 5.3.7.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 5.3.7.3

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Langkah 5.3.7.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y = \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

Langkah 5.3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 - 2 \cdot 2}{6}$

Langkah 5.3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = \frac{3 - 4}{6}$

Langkah 5.3.9.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 1}{6}$

Langkah 5.3.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{6}$

Langkah 5.4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk membentuk pasangan terurutnya.

$(2, - \frac{1}{6})$

Langkah 6

Ini adalah tiga penyelesaian yang memungkinkan untuk persamaan tersebut.

$(0, - \frac{2}{3}), (1, - \frac{7}{18}), (2, - \frac{1}{6})$

Langkah 7