Aljabar Contoh

$(a, b)$ , $(c, d)$

Langkah 1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$\sqrt{{(c - a)}^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(c - a)}^{2}$ sebagai $(c - a) (c - a)$ .

$\sqrt{(c - a) (c - a) + {(d - b)}^{2}}$

Langkah 3.2

Perluas $(c - a) (c - a)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{c (c - a) - a (c - a) + {(d - b)}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{c \cdot c + c (- a) - a (c - a) + {(d - b)}^{2}}$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{c \cdot c + c (- a) - a c - a (- a) + {(d - b)}^{2}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$\sqrt{c^{2} + c (- a) - a c - a (- a) + {(d - b)}^{2}}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - a (- a) + {(d - b)}^{2}}$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - 1 \cdot - 1 a \cdot a + {(d - b)}^{2}}$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Pindahkan $a$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) + {(d - b)}^{2}}$

Langkah 3.3.1.4.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - 1 \cdot - 1 a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c + 1 a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c + a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $a c$ dengan $- c a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Pindahkan $c$ .

$\sqrt{c^{2} - a c - a c + a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $a c$ dengan $- a c$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Langkah 3.4

Tulis kembali ${(d - b)}^{2}$ sebagai $(d - b) (d - b)$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + (d - b) (d - b)}$

Langkah 3.5

Perluas $(d - b) (d - b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d (d - b) - b (d - b)}$

Langkah 3.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d \cdot d + d (- b) - b (d - b)}$

Langkah 3.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d \cdot d + d (- b) - b d - b (- b)}$

Langkah 3.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Kalikan $d$ dengan $d$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} + d (- b) - b d - b (- b)}$

Langkah 3.6.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - b (- b)}$

Langkah 3.6.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - 1 \cdot - 1 b \cdot b}$

Langkah 3.6.1.4

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.4.1

Pindahkan $b$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)}$

Langkah 3.6.1.4.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - 1 \cdot - 1 b^{2}}$

Langkah 3.6.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d + 1 b^{2}}$

Langkah 3.6.1.6

Kalikan $b^{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d + b^{2}}$

Langkah 3.6.2

Kurangi $b d$ dengan $- d b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Pindahkan $d$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - b d - b d + b^{2}}$

Langkah 3.6.2.2

Kurangi $b d$ dengan $- b d$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - 2 b d + b^{2}}$