Aljabar Contoh

$\frac{8}{2 - \sqrt{12}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{8}{2 - \sqrt{4 (3)}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{8}{2 - \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{8}{2 - (2 \sqrt{3})}$

Langkah 1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{8}{2 - 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2 - 2 \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{2 (4)}{2 - 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1 - 2 \sqrt{3}}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1 + 2 (- \sqrt{3})}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (1) + 2 (- \sqrt{3})$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2 (1 - \sqrt{3})}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 4}{2 (1 - \sqrt{3})}$

Langkah 2.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{1 - \sqrt{3}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{4}{1 - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{4}{1 - \sqrt{3}} \cdot \frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{4}{1 - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{4 (1 + \sqrt{3})}{(1 - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}$

Langkah 5

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{4 (1 + \sqrt{3})}{1 + \sqrt{3} - \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan.

$\frac{4 (1 + \sqrt{3})}{- 2}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $4 (1 + \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (2 (1 + \sqrt{3}))}{- 2}$

Langkah 7.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 (1 + \sqrt{3})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 (1 + \sqrt{3}))$

Langkah 8

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 (1 + \sqrt{3}))$ sebagai $- (2 (1 + \sqrt{3}))$ .

$- (2 (1 + \sqrt{3}))$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$- (2 \cdot 1 + 2 \sqrt{3})$

Langkah 10

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$- (2 + 2 \sqrt{3})$

Langkah 11

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot 2 - (2 \sqrt{3})$

Langkah 12

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 - (2 \sqrt{3})$

Langkah 12.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 - 2 \sqrt{3}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 2 - 2 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$- 5.46410161 \dots$