Aljabar Contoh

$(1, - 1)$ , $(2, - 5)$ , $(3, - 7)$

Langkah 1

Gunakan bentuk baku persamaan kuadrat $y = a x^{2} + b x + c$ sebagai titik awal untuk menentukan persamaan melalui tiga titik.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Buat sistem persamaan dengan mensubstitusikan nilai $x$ dan $y$ dari setiap titik ke dalam rumus umum dari persamaan kuadrat untuk membuat sistem persamaan tiga variabel.

$- 1 = a {(1)}^{2} + b (1) + c, - 5 = a {(2)}^{2} + b (2) + c, - 7 = a {(3)}^{2} + b (3) + c$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan tersebut untuk menemukan nilai $a$ , $b$ , dan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $a$ dalam $- 1 = a + b + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a + b + c = - 1$ .

$a + b + c = - 1$

$- 5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kurangkan $b$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a + c = - 1 - b$

$- 5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.1.2.2

Kurangkan $c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a = - 1 - b - c$

$- 5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = - 1 - b - c$

$- 5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = - 1 - b - c$

$- 5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $- 1 - b - c$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $- 5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ dengan $- 1 - b - c$ .

$- 5 = (- 1 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$a = - 1 - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $(- 1 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- 5 = (- 1 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$a = - 1 - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- 5 = - 1 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = - 1 - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 5 = - 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = - 1 - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.2.1.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 5 = - 4 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$a = - 1 - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.2.1.1.3.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 5 = - 4 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = - 1 - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 5 = - 4 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$a = - 1 - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.2.1.1.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $b$ .

$- 5 = - 4 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = - 1 - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 5 = - 4 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$a = - 1 - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Tambahkan $- 4 b$ dan $2 b$ .

$- 5 = - 4 - 2 b - 4 c + c$

$a = - 1 - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Tambahkan $- 4 c$ dan $c$ .

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Langkah 3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $- 7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ dengan $- 1 - b - c$ .

$- 7 = (- 1 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Sederhanakan $(- 1 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$- 7 = (- 1 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- 7 = - 1 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$- 7 = - 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.3.2

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$- 7 = - 9 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.3.3

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$- 7 = - 9 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$- 7 = - 9 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.1.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $b$ .

$- 7 = - 9 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$- 7 = - 9 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1.2.1

Tambahkan $- 9 b$ dan $3 b$ .

$- 7 = - 9 - 6 b - 9 c + c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.2.4.1.2.2

Tambahkan $- 9 c$ dan $c$ .

$- 7 = - 9 - 6 b - 8 c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$- 7 = - 9 - 6 b - 8 c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$- 7 = - 9 - 6 b - 8 c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$- 7 = - 9 - 6 b - 8 c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$- 7 = - 9 - 6 b - 8 c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.3

Selesaikan $b$ dalam $- 7 = - 9 - 6 b - 8 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 9 - 6 b - 8 c = - 7$ .

$- 9 - 6 b - 8 c = - 7$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$- 6 b - 8 c = - 7 + 9$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $8 c$ ke kedua sisi persamaan.

$- 6 b = - 7 + 9 + 8 c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.3.2.3

Tambahkan $- 7$ dan $9$ .

$- 6 b = 2 + 8 c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$- 6 b = 2 + 8 c$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 6 b = 2 + 8 c$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 6 b = 2 + 8 c$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{2}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{2}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{2}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$b = \frac{2}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$b = \frac{2}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$b = \frac{2 (1)}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$b = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.3.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{1}{- 3} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$b = \frac{1}{- 3} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$b = \frac{1}{- 3} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.3.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{1}{3} + \frac{8 c}{- 6}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.3.3.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $8 c$ .

$b = - \frac{1}{3} + \frac{2 (4 c)}{- 6}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.3.3.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$b = - \frac{1}{3} + \frac{2 (4 c)}{2 (- 3)}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.3.3.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = - \frac{1}{3} + \frac{2 (4 c)}{2 \cdot - 3}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.3.3.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = - \frac{1}{3} + \frac{4 c}{- 3}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$b = - \frac{1}{3} + \frac{4 c}{- 3}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$b = - \frac{1}{3} + \frac{4 c}{- 3}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.3.3.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $- \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $- 5 = - 4 - 2 b - 3 c$ dengan $- \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$ .

$- 5 = - 4 - 2 (- \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $- 4 - 2 (- \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}) - 3 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 5 = - 4 - 2 (- \frac{1}{3}) - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Kalikan $- 2 (- \frac{1}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$- 5 = - 4 + 2 (\frac{1}{3}) - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$- 5 = - 4 + \frac{2}{3} - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

$- 5 = - 4 + \frac{2}{3} - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Kalikan $- 2 (- \frac{4 c}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$- 5 = - 4 + \frac{2}{3} + 2 (\frac{4 c}{3}) - 3 c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.3.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{4 c}{3}$ .

$- 5 = - 4 + \frac{2}{3} + \frac{2 (4 c)}{3} - 3 c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.1.3.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- 5 = - 4 + \frac{2}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

$- 5 = - 4 + \frac{2}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

$- 5 = - 4 + \frac{2}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 5 = - 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- 5 = \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 5 = \frac{- 4 \cdot 3 + 2}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$- 5 = \frac{- 12 + 2}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.5.2

Tambahkan $- 12$ dan $2$ .

$- 5 = \frac{- 10}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

$- 5 = \frac{- 10}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 5 = - \frac{10}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.7

Untuk menuliskan $- 3 c$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 5 = - \frac{10}{3} + \frac{8 c}{3} - 3 c \cdot \frac{3}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.8

Gabungkan $- 3 c$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- 5 = - \frac{10}{3} + \frac{8 c}{3} + \frac{- 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 5 = - \frac{10}{3} + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 5 = \frac{- 10 + 8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.11

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$- 5 = \frac{- 10 + 8 c - 9 c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.12

Kurangi $9 c$ dengan $8 c$ .

$- 5 = \frac{- 10 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.13

Tulis kembali $- 10$ sebagai $- 1 (10)$ .

$- 5 = \frac{- 1 \cdot 10 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.14

Faktorkan $- 1$ dari $- c$ .

$- 5 = \frac{- 1 \cdot 10 - (c)}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.15

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (10) - (c)$ .

$- 5 = \frac{- 1 (10 + c)}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.2.1.16

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Langkah 3.4.3

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $a = - 1 - b - c$ dengan $- \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$ .

$a = - 1 - (- \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}) - c$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Sederhanakan $- 1 - (- \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}) - c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$a = - 1 + \frac{1}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4.1.1.2

Kalikan $- - \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a = - 1 + 1 (\frac{1}{3}) + \frac{4 c}{3} - c$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4.1.1.2.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$a = - 1 + \frac{1}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 + \frac{1}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4.1.1.3

Kalikan $- - \frac{4 c}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a = - 1 + \frac{1}{3} + 1 (\frac{4 c}{3}) - c$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4.1.1.3.2

Kalikan $\frac{4 c}{3}$ dengan $1$ .

$a = - 1 + \frac{1}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 + \frac{1}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 + \frac{1}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4.1.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$a = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4.1.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{- 1 \cdot 3 + 1}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$a = \frac{- 3 + 1}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4.1.5.2

Tambahkan $- 3$ dan $1$ .

$a = \frac{- 2}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = \frac{- 2}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{2}{3} + \frac{4 c}{3} - c$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4.1.7

Untuk menuliskan $- c$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$a = - \frac{2}{3} + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4.1.8

Gabungkan $- c$ dan $\frac{3}{3}$ .

$a = - \frac{2}{3} + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = - \frac{2}{3} + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4.1.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a = \frac{- 2 + 4 c - c \cdot 3}{3}$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4.1.11

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$a = \frac{- 2 + 4 c - 3 c}{3}$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4.1.12

Kurangi $3 c$ dengan $4 c$ .

$a = \frac{- 2 + c}{3}$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4.1.13

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$a = \frac{- 1 \cdot 2 + c}{3}$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4.1.14

Faktorkan $- 1$ dari $c$ .

$a = \frac{- 1 \cdot 2 - 1 (- c)}{3}$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4.1.15

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2) - 1 (- c)$ .

$a = \frac{- 1 (2 - c)}{3}$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.4.4.1.16

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$- 5 = - \frac{10 + c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.5

Selesaikan $c$ dalam $- 5 = - \frac{10 + c}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{10 + c}{3} = - 5$ .

$- \frac{10 + c}{3} = - 5$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.5.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 3$ .

$- 3 (- \frac{10 + c}{3}) = - 3 \cdot - 5$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1

Sederhanakan $- 3 (- \frac{10 + c}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{10 + c}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$- 3 \frac{- (10 + c)}{3} = - 3 \cdot - 5$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.5.3.1.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- (10 + c)}{3}) = - 3 \cdot - 5$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.5.3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (10 + c)}{3}) = - 3 \cdot - 5$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.5.3.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$10 + c = - 3 \cdot - 5$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$10 + c = - 3 \cdot - 5$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.5.3.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (10 + c) = - 3 \cdot - 5$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.5.3.1.1.2.2

Kalikan $10 + c$ dengan $1$ .

$10 + c = - 3 \cdot - 5$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$10 + c = - 3 \cdot - 5$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$10 + c = - 3 \cdot - 5$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$10 + c = - 3 \cdot - 5$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.5.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 5$ .

$10 + c = 15$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$10 + c = 15$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$10 + c = 15$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.5.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $c$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$c = 15 - 10$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.5.4.2

Kurangi $10$ dengan $15$ .

$c = 5$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$c = 5$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$c = 5$

$a = - \frac{2 - c}{3}$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.6

Substitusikan semua kemunculan $c$ dengan $5$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $a = - \frac{2 - c}{3}$ dengan $5$ .

$a = - \frac{2 - (5)}{3}$

$c = 5$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Sederhanakan $- \frac{2 - (5)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$a = - \frac{2 - 5}{3}$

$c = 5$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.6.2.1.1.2

Kurangi $5$ dengan $2$ .

$a = - \frac{- 3}{3}$

$c = 5$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = - \frac{- 3}{3}$

$c = 5$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.6.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.2.1

Bagilah $- 3$ dengan $3$ .

$a = 1$

$c = 5$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.6.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a = 1$

$c = 5$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 1$

$c = 5$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 1$

$c = 5$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

$a = 1$

$c = 5$

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$

Langkah 3.6.3

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $b = - \frac{1}{3} - \frac{4 c}{3}$ dengan $5$ .

$b = - \frac{1}{3} - \frac{4 (5)}{3}$

$a = 1$

$c = 5$

Langkah 3.6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1

Sederhanakan $- \frac{1}{3} - \frac{4 (5)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{- 1 - 4 \cdot 5}{3}$

$a = 1$

$c = 5$

Langkah 3.6.4.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$b = \frac{- 1 - 20}{3}$

$a = 1$

$c = 5$

Langkah 3.6.4.1.2.2

Kurangi $20$ dengan $- 1$ .

$b = \frac{- 21}{3}$

$a = 1$

$c = 5$

Langkah 3.6.4.1.2.3

Bagilah $- 21$ dengan $3$ .

$b = - 7$

$a = 1$

$c = 5$

$b = - 7$

$a = 1$

$c = 5$

$b = - 7$

$a = 1$

$c = 5$

$b = - 7$

$a = 1$

$c = 5$

$b = - 7$

$a = 1$

$c = 5$

Langkah 3.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$b = - 7, a = 1, c = 5$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a$ , $b$ , dan $c$ ye dalam rumus persamaan kuadrat untuk menemukan persamaan yang dihasilkan.

$y = x^{2} - 7 x + 5$

Langkah 5