Aljabar Contoh

$2 \sqrt[3]{x} + 19$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = 2 \sqrt[3]{y} + 19$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 \sqrt[3]{y} + 19 = x$ .

$2 \sqrt[3]{y} + 19 = x$

Langkah 2.2

Kurangkan $19$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 \sqrt[3]{y} = x - 19$

Langkah 2.3

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(2 \sqrt[3]{y})}^{3} = {(x - 19)}^{3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{3}}$ .

${(2 y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x - 19)}^{3}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan ${(2 y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{3} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x - 19)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$8 {(y^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x - 19)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x - 19)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$8 y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x - 19)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 y^{1} = {(x - 19)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.4

Sederhanakan.

$8 y = {(x - 19)}^{3}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Sederhanakan ${(x - 19)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$8 y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 19 + 3 x {(- 19)}^{2} + {(- 19)}^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.2.1

Kalikan $- 19$ dengan $3$ .

$8 y = x^{3} - 57 x^{2} + 3 x {(- 19)}^{2} + {(- 19)}^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.2

Naikkan $- 19$ menjadi pangkat $2$ .

$8 y = x^{3} - 57 x^{2} + 3 x \cdot 361 + {(- 19)}^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.3

Kalikan $361$ dengan $3$ .

$8 y = x^{3} - 57 x^{2} + 1083 x + {(- 19)}^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.4

Naikkan $- 19$ menjadi pangkat $3$ .

$8 y = x^{3} - 57 x^{2} + 1083 x - 6859$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $8 y = x^{3} - 57 x^{2} + 1083 x - 6859$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $8 y = x^{3} - 57 x^{2} + 1083 x - 6859$ dengan $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{x^{3}}{8} + \frac{- 57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} + \frac{- 6859}{8}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 y}{8} = \frac{x^{3}}{8} + \frac{- 57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} + \frac{- 6859}{8}$

Langkah 2.5.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x^{3}}{8} + \frac{- 57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} + \frac{- 6859}{8}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} + \frac{- 6859}{8}$

Langkah 2.5.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}$ merupakan balikan dari $f (x) = 2 \sqrt[3]{x} + 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{3}}{8} - \frac{57 {(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{2}}{8} + \frac{1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19)}{8} - \frac{6859}{8}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{3} - 57 {(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{2} + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Gunakan Teorema Binomial.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{{(2 \sqrt[3]{x})}^{3} + 3 {(2 \sqrt[3]{x})}^{2} \cdot 19 + 3 (2 \sqrt[3]{x}) \cdot 19^{2} + 19^{3} - 57 {(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{2} + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{2^{3} {\sqrt[3]{x}}^{3} + 3 {(2 \sqrt[3]{x})}^{2} \cdot 19 + 3 (2 \sqrt[3]{x}) \cdot 19^{2} + 19^{3} - 57 {(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{2} + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 {\sqrt[3]{x}}^{3} + 3 {(2 \sqrt[3]{x})}^{2} \cdot 19 + 3 (2 \sqrt[3]{x}) \cdot 19^{2} + 19^{3} - 57 {(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{2} + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.2.3

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {(2 \sqrt[3]{x})}^{2} \cdot 19 + 3 (2 \sqrt[3]{x}) \cdot 19^{2} + 19^{3} - 57 {(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{2} + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.2.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 3 {(2 \sqrt[3]{x})}^{2} \cdot 19 + 3 (2 \sqrt[3]{x}) \cdot 19^{2} + 19^{3} - 57 {(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{2} + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.2.3.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x^{\frac{3}{3}} + 3 {(2 \sqrt[3]{x})}^{2} \cdot 19 + 3 (2 \sqrt[3]{x}) \cdot 19^{2} + 19^{3} - 57 {(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{2} + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 4.2.4.2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 3 {(2 \sqrt[3]{x})}^{2} \cdot 19 + 3 (2 \sqrt[3]{x}) \cdot 19^{2} + 19^{3} - 57 {(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{2} + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.2.3.5

Sederhanakan.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 3 {(2 \sqrt[3]{x})}^{2} \cdot 19 + 3 (2 \sqrt[3]{x}) \cdot 19^{2} + 19^{3} - 57 {(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{2} + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 3 (2^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2}) \cdot 19 + 3 (2 \sqrt[3]{x}) \cdot 19^{2} + 19^{3} - 57 {(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{2} + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.2.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 3 (4 {\sqrt[3]{x}}^{2}) \cdot 19 + 3 (2 \sqrt[3]{x}) \cdot 19^{2} + 19^{3} - 57 {(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{2} + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.2.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 3 (4 \sqrt[3]{x^{2}}) \cdot 19 + 3 (2 \sqrt[3]{x}) \cdot 19^{2} + 19^{3} - 57 {(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{2} + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.2.7

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 12 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot 19 + 3 (2 \sqrt[3]{x}) \cdot 19^{2} + 19^{3} - 57 {(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{2} + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.2.8

Kalikan $19$ dengan $12$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 3 (2 \sqrt[3]{x}) \cdot 19^{2} + 19^{3} - 57 {(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{2} + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.2.9

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 6 \sqrt[3]{x} \cdot 19^{2} + 19^{3} - 57 {(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{2} + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.2.10

Naikkan $19$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 6 \sqrt[3]{x} \cdot 361 + 19^{3} - 57 {(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{2} + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.2.11

Kalikan $361$ dengan $6$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 19^{3} - 57 {(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{2} + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.2.12

Naikkan $19$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 57 {(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{2} + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.3

Tulis kembali ${(2 \sqrt[3]{x} + 19)}^{2}$ sebagai $(2 \sqrt[3]{x} + 19) (2 \sqrt[3]{x} + 19)$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 57 ((2 \sqrt[3]{x} + 19) (2 \sqrt[3]{x} + 19)) + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.4

Perluas $(2 \sqrt[3]{x} + 19) (2 \sqrt[3]{x} + 19)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 57 (2 \sqrt[3]{x} (2 \sqrt[3]{x} + 19) + 19 (2 \sqrt[3]{x} + 19)) + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.4.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 57 (2 \sqrt[3]{x} (2 \sqrt[3]{x}) + 2 \sqrt[3]{x} \cdot 19 + 19 (2 \sqrt[3]{x} + 19)) + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.4.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 57 (2 \sqrt[3]{x} (2 \sqrt[3]{x}) + 2 \sqrt[3]{x} \cdot 19 + 19 (2 \sqrt[3]{x}) + 19 \cdot 19) + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.5.1.1

Kalikan $2 \sqrt[3]{x} (2 \sqrt[3]{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.5.1.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 57 (4 \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x} + 2 \sqrt[3]{x} \cdot 19 + 19 (2 \sqrt[3]{x}) + 19 \cdot 19) + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.5.1.1.2

Naikkan $\sqrt[3]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 57 (4 (\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{x}) + 2 \sqrt[3]{x} \cdot 19 + 19 (2 \sqrt[3]{x}) + 19 \cdot 19) + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.5.1.1.3

Naikkan $\sqrt[3]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 4.2.4.5.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 57 (4 {\sqrt[3]{x}}^{1 + 1} + 2 \sqrt[3]{x} \cdot 19 + 19 (2 \sqrt[3]{x}) + 19 \cdot 19) + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.5.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 57 (4 {\sqrt[3]{x}}^{2} + 2 \sqrt[3]{x} \cdot 19 + 19 (2 \sqrt[3]{x}) + 19 \cdot 19) + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.5.1.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 57 (4 \sqrt[3]{x^{2}} + 2 \sqrt[3]{x} \cdot 19 + 19 (2 \sqrt[3]{x}) + 19 \cdot 19) + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.5.1.3

Kalikan $19$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 57 (4 \sqrt[3]{x^{2}} + 38 \sqrt[3]{x} + 19 (2 \sqrt[3]{x}) + 19 \cdot 19) + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.5.1.4

Kalikan $2$ dengan $19$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 57 (4 \sqrt[3]{x^{2}} + 38 \sqrt[3]{x} + 38 \sqrt[3]{x} + 19 \cdot 19) + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.5.1.5

Kalikan $19$ dengan $19$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 57 (4 \sqrt[3]{x^{2}} + 38 \sqrt[3]{x} + 38 \sqrt[3]{x} + 361) + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.5.2

Tambahkan $38 \sqrt[3]{x}$ dan $38 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 57 (4 \sqrt[3]{x^{2}} + 76 \sqrt[3]{x} + 361) + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.6

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 57 (4 \sqrt[3]{x^{2}}) - 57 (76 \sqrt[3]{x}) - 57 \cdot 361 + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.7.1

Kalikan $4$ dengan $- 57$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 228 \sqrt[3]{x^{2}} - 57 (76 \sqrt[3]{x}) - 57 \cdot 361 + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.7.2

Kalikan $76$ dengan $- 57$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 228 \sqrt[3]{x^{2}} - 4332 \sqrt[3]{x} - 57 \cdot 361 + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.7.3

Kalikan $- 57$ dengan $361$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 228 \sqrt[3]{x^{2}} - 4332 \sqrt[3]{x} - 20577 + 1083 (2 \sqrt[3]{x} + 19) - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.8

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 228 \sqrt[3]{x^{2}} - 4332 \sqrt[3]{x} - 20577 + 1083 (2 \sqrt[3]{x}) + 1083 \cdot 19 - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.9

Kalikan $2$ dengan $1083$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 228 \sqrt[3]{x^{2}} - 4332 \sqrt[3]{x} - 20577 + 2166 \sqrt[3]{x} + 1083 \cdot 19 - 6859}{8}$

Langkah 4.2.4.10

Kalikan $1083$ dengan $19$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 228 \sqrt[3]{x^{2}} - 4332 \sqrt[3]{x} - 20577 + 2166 \sqrt[3]{x} + 20577 - 6859}{8}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $8 x + 228 \sqrt[3]{x^{2}} + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 228 \sqrt[3]{x^{2}} - 4332 \sqrt[3]{x} - 20577 + 2166 \sqrt[3]{x} + 20577 - 6859$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1.1

Kurangi $228 \sqrt[3]{x^{2}}$ dengan $228 \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 0 + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 4332 \sqrt[3]{x} - 20577 + 2166 \sqrt[3]{x} + 20577 - 6859}{8}$

Langkah 4.2.5.1.2

Tambahkan $8 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 4332 \sqrt[3]{x} - 20577 + 2166 \sqrt[3]{x} + 20577 - 6859}{8}$

Langkah 4.2.5.1.3

Tambahkan $- 20577$ dan $20577$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 4332 \sqrt[3]{x} + 0 + 2166 \sqrt[3]{x} - 6859}{8}$

Langkah 4.2.5.1.4

Tambahkan $8 x + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 4332 \sqrt[3]{x}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 2166 \sqrt[3]{x} + 6859 - 4332 \sqrt[3]{x} + 2166 \sqrt[3]{x} - 6859}{8}$

Langkah 4.2.5.1.5

Kurangi $6859$ dengan $6859$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 2166 \sqrt[3]{x} + 0 - 4332 \sqrt[3]{x} + 2166 \sqrt[3]{x}}{8}$

Langkah 4.2.5.1.6

Tambahkan $8 x + 2166 \sqrt[3]{x}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 2166 \sqrt[3]{x} - 4332 \sqrt[3]{x} + 2166 \sqrt[3]{x}}{8}$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $4332 \sqrt[3]{x}$ dengan $2166 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x - 2166 \sqrt[3]{x} + 2166 \sqrt[3]{x}}{8}$

Langkah 4.2.5.3

Gabungkan suku balikan dalam $8 x - 2166 \sqrt[3]{x} + 2166 \sqrt[3]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.3.1

Tambahkan $- 2166 \sqrt[3]{x}$ dan $2166 \sqrt[3]{x}$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x + 0}{8}$

Langkah 4.2.5.3.2

Tambahkan $8 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x}{8}$

Langkah 4.2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = \frac{8 x}{8}$

Langkah 4.2.5.4.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (2 \sqrt[3]{x} + 19) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = 2 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}} + 19$

Langkah 4.3.3

Hilangkan tanda kurung.

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = 2 \sqrt[3]{\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}} + 19$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = 2 \sqrt[3]{\frac{x^{3} - 57 x^{2} + 1083 x - 6859}{8}} + 19$

Langkah 4.3.4.2

Tulis kembali $\frac{x^{3} - 57 x^{2} + 1083 x - 6859}{8}$ sebagai ${(\frac{1}{2})}^{3} (x^{3} - 57 x^{2} + 1083 x - 6859)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.2.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{3}$ dari $x^{3} - 57 x^{2} + 1083 x - 6859$ .

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = 2 \sqrt[3]{\frac{1^{3} (x^{3} - 57 x^{2} + 1083 x - 6859)}{8}} + 19$

Langkah 4.3.4.2.2

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{3}$ dari $8$ .

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = 2 \sqrt[3]{\frac{1^{3} (x^{3} - 57 x^{2} + 1083 x - 6859)}{2^{3} \cdot 1}} + 19$

Langkah 4.3.4.2.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{3} (x^{3} - 57 x^{2} + 1083 x - 6859)}{2^{3} \cdot 1}$ .

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = 2 \sqrt[3]{{(\frac{1}{2})}^{3} (x^{3} - 57 x^{2} + 1083 x - 6859)} + 19$

Langkah 4.3.4.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = 2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{x^{3} - 57 x^{2} + 1083 x - 6859}) + 19$

Langkah 4.3.4.4

Buatlah setiap suku cocok dengan suku-suku dari rumus teorema binomial.

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = 2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{x^{3} - 3 \cdot (19 x^{2}) + 3 \cdot (19^{2} x) - 1 \cdot 19^{3}}) + 19$

Langkah 4.3.4.5

Faktorkan $x^{3} - 3 \cdot 19 x^{2} + 3 \cdot 19^{2} x - 1 \cdot 19^{3}$ menggunakan teorema binomial.

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = 2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{{(x - 19)}^{3}}) + 19$

Langkah 4.3.4.6

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = 2 (\frac{1}{2} \cdot (x - 19)) + 19$

Langkah 4.3.4.7

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = 2 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 19) + 19$

Langkah 4.3.4.8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = 2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 19) + 19$

Langkah 4.3.4.9

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 19$ .

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = 2 (\frac{x}{2} + \frac{- 19}{2}) + 19$

Langkah 4.3.4.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = 2 (\frac{x}{2} - \frac{19}{2}) + 19$

Langkah 4.3.4.11

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (- \frac{19}{2}) + 19$

Langkah 4.3.4.12

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.12.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (- \frac{19}{2}) + 19$

Langkah 4.3.4.12.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = x + 2 (- \frac{19}{2}) + 19$

Langkah 4.3.4.13

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.13.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{19}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = x + 2 (\frac{- 19}{2}) + 19$

Langkah 4.3.4.13.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = x + 2 (\frac{- 19}{2}) + 19$

Langkah 4.3.4.13.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = x - 19 + 19$

Langkah 4.3.5

Gabungkan suku balikan dalam $x - 19 + 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Tambahkan $- 19$ dan $19$ .

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = x + 0$

Langkah 4.3.5.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}$ merupakan balikan dari $f (x) = 2 \sqrt[3]{x} + 19$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{3}}{8} - \frac{57 x^{2}}{8} + \frac{1083 x}{8} - \frac{6859}{8}$