Aljabar Contoh

${(5 x - 1)}^{2} = \frac{16}{25}$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 x - 1 = \pm \sqrt{\frac{16}{25}}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{16}{25}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{16}{25}}$ sebagai $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ .

$5 x - 1 = \pm \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$5 x - 1 = \pm \frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}$

Langkah 2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$5 x - 1 = \pm \frac{4}{\sqrt{25}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$5 x - 1 = \pm \frac{4}{\sqrt{5^{2}}}$

Langkah 2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$5 x - 1 = \pm \frac{4}{5}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$5 x - 1 = \frac{4}{5}$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = \frac{4}{5} + 1$

Langkah 3.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$5 x = \frac{4}{5} + \frac{5}{5}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5 x = \frac{4 + 5}{5}$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$5 x = \frac{9}{5}$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $5 x = \frac{9}{5}$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x = \frac{9}{5}$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{9}{5}}{5}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{9}{5}}{5}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{9}{5}}{5}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 3.3.3.2

Kalikan $\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Kalikan $\frac{9}{5}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{9}{5 \cdot 5}$

Langkah 3.3.3.2.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x = \frac{9}{25}$

Langkah 3.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$5 x - 1 = - \frac{4}{5}$

Langkah 3.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = - \frac{4}{5} + 1$

Langkah 3.5.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$5 x = - \frac{4}{5} + \frac{5}{5}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5 x = \frac{- 4 + 5}{5}$

Langkah 3.5.4

Tambahkan $- 4$ dan $5$ .

$5 x = \frac{1}{5}$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $5 x = \frac{1}{5}$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $5 x = \frac{1}{5}$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{1}{5}}{5}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{1}{5}}{5}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{5}}{5}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 3.6.3.2

Kalikan $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{1}{5 \cdot 5}$

Langkah 3.6.3.2.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x = \frac{1}{25}$

Langkah 3.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{9}{25}, \frac{1}{25}$