Aljabar Contoh

$h = 33 (10 \sqrt{v} - v + 10.45)$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{h'}$ sebagai ${h'}^{\frac{1}{2}}$ .

$h = 33 (10 {h'}^{\frac{1}{2}} - h' + 10.45)$

Langkah 2

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d h'} h = \frac{d}{d h'} (33 (10 {h'}^{\frac{1}{2}} - h' + 10.45))$

Langkah 3

Turunan dari $h$ terhadap $h'$ adalah $h'$ .

$h'$

Langkah 4

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $33$ konstan terhadap $h'$ , turunan dari $33 (10 {h'}^{\frac{1}{2}} - h' + 10.45)$ terhadap $h'$ adalah $33 \frac{d}{d v} [10 {h'}^{\frac{1}{2}} - h' + 10.45]$ .

$33 \frac{d}{d v} [10 {h'}^{\frac{1}{2}} - h' + 10.45]$

Langkah 4.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $10 {h'}^{\frac{1}{2}} - h' + 10.45$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d v} [10 {h'}^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d v} [- h'] + \frac{d}{d v} [10.45]$ .

$33 (\frac{d}{d v} [10 {h'}^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d v} [- h'] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 4.3

Karena $10$ konstan terhadap $h'$ , turunan dari $10 {h'}^{\frac{1}{2}}$ terhadap $h'$ adalah $10 \frac{d}{d v} [{h'}^{\frac{1}{2}}]$ .

$33 (10 \frac{d}{d v} [{h'}^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d v} [- h'] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 4.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d v} [{h'}^{n}]$ adalah $n {h'}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$33 (10 (\frac{1}{2} {h'}^{\frac{1}{2} - 1}) + \frac{d}{d v} [- h'] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 4.5

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$33 (10 (\frac{1}{2} {h'}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + \frac{d}{d v} [- h'] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 4.6

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$33 (10 (\frac{1}{2} {h'}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d v} [- h'] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 4.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$33 (10 (\frac{1}{2} {h'}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d v} [- h'] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 4.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$33 (10 (\frac{1}{2} {h'}^{\frac{1 - 2}{2}}) + \frac{d}{d v} [- h'] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 4.8.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$33 (10 (\frac{1}{2} {h'}^{\frac{- 1}{2}}) + \frac{d}{d v} [- h'] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 4.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$33 (10 (\frac{1}{2} {h'}^{- \frac{1}{2}}) + \frac{d}{d v} [- h'] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 4.10

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${h'}^{- \frac{1}{2}}$ .

$33 (10 \frac{{h'}^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d v} [- h'] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 4.11

Gabungkan $10$ dan $\frac{{h'}^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$33 (\frac{10 {h'}^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d v} [- h'] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 4.12

Pindahkan ${h'}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$33 (\frac{10}{2 {h'}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d v} [- h'] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 4.13

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$33 (\frac{2 \cdot 5}{2 {h'}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d v} [- h'] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 4.14

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.1

Faktorkan $2$ dari $2 {h'}^{\frac{1}{2}}$ .

$33 (\frac{2 \cdot 5}{2 {h'}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d v} [- h'] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 4.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

$33 (\frac{2 \cdot 5}{2 {h'}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d v} [- h'] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 4.14.3

Tulis kembali pernyataannya.

$33 (\frac{5}{{h'}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d v} [- h'] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 4.15

Karena $- 1$ konstan terhadap $h'$ , turunan dari $- h'$ terhadap $h'$ adalah $- \frac{d}{d v} [h']$ .

$33 (\frac{5}{{h'}^{\frac{1}{2}}} - \frac{d}{d v} [h'] + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 4.16

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d v} [{h'}^{n}]$ adalah $n {h'}^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$33 (\frac{5}{{h'}^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 1 + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 4.17

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$33 (\frac{5}{{h'}^{\frac{1}{2}}} - 1 + \frac{d}{d v} [10.45])$

Langkah 4.18

Karena $10.45$ konstan terhadap $h'$ , turunan dari $10.45$ terhadap $h'$ adalah $0$ .

$33 (\frac{5}{{h'}^{\frac{1}{2}}} - 1 + 0)$

Langkah 4.19

Tambahkan $\frac{5}{{h'}^{\frac{1}{2}}} - 1$ dan $0$ .

$33 (\frac{5}{{h'}^{\frac{1}{2}}} - 1)$

Langkah 4.20

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.1

Terapkan sifat distributif.

$33 \frac{5}{{h'}^{\frac{1}{2}}} + 33 \cdot - 1$

Langkah 4.20.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.2.1

Gabungkan $33$ dan $\frac{5}{{h'}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{33 \cdot 5}{{h'}^{\frac{1}{2}}} + 33 \cdot - 1$

Langkah 4.20.2.2

Kalikan $33$ dengan $5$ .

$\frac{165}{{h'}^{\frac{1}{2}}} + 33 \cdot - 1$

Langkah 4.20.2.3

Kalikan $33$ dengan $- 1$ .

$\frac{165}{{h'}^{\frac{1}{2}}} - 33$

Langkah 5

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$h' = \frac{165}{{h'}^{\frac{1}{2}}} - 33$

Langkah 6

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$h' \approx 12.9143206$

Langkah 7

Ganti $h'$ dengan $\frac{d h}{d v}$ .

$h' = \frac{d h}{d v} \approx 12.9143206$