Aljabar Contoh

$y = {(6 x - 5)}^{2} {(3 - x^{5})}^{2}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d y} (y) = \frac{d}{d y} ({(6 x - 5)}^{2} {(3 - x^{5})}^{2})$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(6 x - 5)}^{2}$ sebagai $(6 x - 5) (6 x - 5)$ .

$\frac{d}{d y} [(6 x - 5) (6 x - 5) {(3 - x^{5})}^{2}]$

Langkah 3.2

Perluas $(6 x - 5) (6 x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d y} [(6 x (6 x - 5) - 5 (6 x - 5)) {(3 - x^{5})}^{2}]$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d y} [(6 x (6 x) + 6 x \cdot - 5 - 5 (6 x - 5)) {(3 - x^{5})}^{2}]$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d y} [(6 x (6 x) + 6 x \cdot - 5 - 5 (6 x) - 5 \cdot - 5) {(3 - x^{5})}^{2}]$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{d}{d y} [(6 \cdot 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 5 - 5 (6 x) - 5 \cdot - 5) {(3 - x^{5})}^{2}]$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{d}{d y} [(6 \cdot 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 5 - 5 (6 x) - 5 \cdot - 5) {(3 - x^{5})}^{2}]$

Langkah 3.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{d}{d y} [(6 \cdot 6 x^{2} + 6 x \cdot - 5 - 5 (6 x) - 5 \cdot - 5) {(3 - x^{5})}^{2}]$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$\frac{d}{d y} [(36 x^{2} + 6 x \cdot - 5 - 5 (6 x) - 5 \cdot - 5) {(3 - x^{5})}^{2}]$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $6$ .

$\frac{d}{d y} [(36 x^{2} - 30 x - 5 (6 x) - 5 \cdot - 5) {(3 - x^{5})}^{2}]$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $6$ dengan $- 5$ .

$\frac{d}{d y} [(36 x^{2} - 30 x - 30 x - 5 \cdot - 5) {(3 - x^{5})}^{2}]$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$\frac{d}{d y} [(36 x^{2} - 30 x - 30 x + 25) {(3 - x^{5})}^{2}]$

Langkah 3.3.2

Kurangi $30 x$ dengan $- 30 x$ .

$\frac{d}{d y} [(36 x^{2} - 60 x + 25) {(3 - x^{5})}^{2}]$

Langkah 3.4

Tulis kembali ${(3 - x^{5})}^{2}$ sebagai $(3 - x^{5}) (3 - x^{5})$ .

$\frac{d}{d y} [(36 x^{2} - 60 x + 25) ((3 - x^{5}) (3 - x^{5}))]$

Langkah 3.5

Perluas $(3 - x^{5}) (3 - x^{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d y} [(36 x^{2} - 60 x + 25) (3 (3 - x^{5}) - x^{5} (3 - x^{5}))]$

Langkah 3.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d y} [(36 x^{2} - 60 x + 25) (3 \cdot 3 + 3 (- x^{5}) - x^{5} (3 - x^{5}))]$

Langkah 3.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d y} [(36 x^{2} - 60 x + 25) (3 \cdot 3 + 3 (- x^{5}) - x^{5} \cdot 3 - x^{5} (- x^{5}))]$

Langkah 3.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{d}{d y} [(36 x^{2} - 60 x + 25) (9 + 3 (- x^{5}) - x^{5} \cdot 3 - x^{5} (- x^{5}))]$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{d}{d y} [(36 x^{2} - 60 x + 25) (9 - 3 x^{5} - x^{5} \cdot 3 - x^{5} (- x^{5}))]$

Langkah 3.6.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{d}{d y} [(36 x^{2} - 60 x + 25) (9 - 3 x^{5} - 3 x^{5} - x^{5} (- x^{5}))]$

Langkah 3.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{d}{d y} [(36 x^{2} - 60 x + 25) (9 - 3 x^{5} - 3 x^{5} - 1 \cdot - 1 x^{5} x^{5})]$

Langkah 3.6.1.5

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.5.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$\frac{d}{d y} [(36 x^{2} - 60 x + 25) (9 - 3 x^{5} - 3 x^{5} - 1 \cdot - 1 (x^{5} x^{5}))]$

Langkah 3.6.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d}{d y} [(36 x^{2} - 60 x + 25) (9 - 3 x^{5} - 3 x^{5} - 1 \cdot - 1 x^{5 + 5})]$

Langkah 3.6.1.5.3

Tambahkan $5$ dan $5$ .

$\frac{d}{d y} [(36 x^{2} - 60 x + 25) (9 - 3 x^{5} - 3 x^{5} - 1 \cdot - 1 x^{10})]$

Langkah 3.6.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{d}{d y} [(36 x^{2} - 60 x + 25) (9 - 3 x^{5} - 3 x^{5} + 1 x^{10})]$

Langkah 3.6.1.7

Kalikan $x^{10}$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d y} [(36 x^{2} - 60 x + 25) (9 - 3 x^{5} - 3 x^{5} + x^{10})]$

Langkah 3.6.2

Kurangi $3 x^{5}$ dengan $- 3 x^{5}$ .

$\frac{d}{d y} [(36 x^{2} - 60 x + 25) (9 - 6 x^{5} + x^{10})]$

Langkah 3.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ adalah $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ di mana $f (y) = 36 x^{2} - 60 x + 25$ dan $g (y) = 9 - 6 x^{5} + x^{10}$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) \frac{d}{d y} [9 - 6 x^{5} + x^{10}] + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) \frac{d}{d y} [36 x^{2} - 60 x + 25]$

Langkah 3.8

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $9 - 6 x^{5} + x^{10}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [9] + \frac{d}{d y} [- 6 x^{5}] + \frac{d}{d y} [x^{10}]$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (\frac{d}{d y} [9] + \frac{d}{d y} [- 6 x^{5}] + \frac{d}{d y} [x^{10}]) + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) \frac{d}{d y} [36 x^{2} - 60 x + 25]$

Langkah 3.8.2

Karena $9$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $9$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (0 + \frac{d}{d y} [- 6 x^{5}] + \frac{d}{d y} [x^{10}]) + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) \frac{d}{d y} [36 x^{2} - 60 x + 25]$

Langkah 3.8.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d y} [- 6 x^{5}]$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (\frac{d}{d y} [- 6 x^{5}] + \frac{d}{d y} [x^{10}]) + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) \frac{d}{d y} [36 x^{2} - 60 x + 25]$

Langkah 3.8.4

Karena $- 6$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- 6 x^{5}$ terhadap $y$ adalah $- 6 \frac{d}{d y} [x^{5}]$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 6 \frac{d}{d y} [x^{5}] + \frac{d}{d y} [x^{10}]) + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) \frac{d}{d y} [36 x^{2} - 60 x + 25]$

Langkah 3.9

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{5}$ dan $g (y) = x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $x$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 6 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{5}] \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [x^{10}]) + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) \frac{d}{d y} [36 x^{2} - 60 x + 25]$

Langkah 3.9.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 6 (5 {u_{1}}^{4} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [x^{10}]) + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) \frac{d}{d y} [36 x^{2} - 60 x + 25]$

Langkah 3.9.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $x$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 6 (5 x^{4} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [x^{10}]) + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) \frac{d}{d y} [36 x^{2} - 60 x + 25]$

Langkah 3.10

Kalikan $5$ dengan $- 6$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 30 (x^{4} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [x^{10}]) + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) \frac{d}{d y} [36 x^{2} - 60 x + 25]$

Langkah 3.11

Tulis kembali $\frac{d}{d y} [x]$ sebagai $x'$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 30 x^{4} x' + \frac{d}{d y} [x^{10}]) + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) \frac{d}{d y} [36 x^{2} - 60 x + 25]$

Langkah 3.12

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{10}$ dan $g (y) = x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $x$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 30 x^{4} x' + \frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{10}] \frac{d}{d y} [x]) + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) \frac{d}{d y} [36 x^{2} - 60 x + 25]$

Langkah 3.12.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = 10$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 30 x^{4} x' + 10 {u_{2}}^{9} \frac{d}{d y} [x]) + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) \frac{d}{d y} [36 x^{2} - 60 x + 25]$

Langkah 3.12.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $x$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 30 x^{4} x' + 10 x^{9} \frac{d}{d y} [x]) + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) \frac{d}{d y} [36 x^{2} - 60 x + 25]$

Langkah 3.13

Tulis kembali $\frac{d}{d y} [x]$ sebagai $x'$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 30 x^{4} x' + 10 x^{9} x') + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) \frac{d}{d y} [36 x^{2} - 60 x + 25]$

Langkah 3.14

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $36 x^{2} - 60 x + 25$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d y} [36 x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 60 x] + \frac{d}{d y} [25]$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 30 x^{4} x' + 10 x^{9} x') + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) (\frac{d}{d y} [36 x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 60 x] + \frac{d}{d y} [25])$

Langkah 3.14.2

Karena $36$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $36 x^{2}$ terhadap $y$ adalah $36 \frac{d}{d y} [x^{2}]$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 30 x^{4} x' + 10 x^{9} x') + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) (36 \frac{d}{d y} [x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 60 x] + \frac{d}{d y} [25])$

Langkah 3.15

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{2}$ dan $g (y) = x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.15.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{3}$ sebagai $x$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 30 x^{4} x' + 10 x^{9} x') + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) (36 (\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{2}] \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [- 60 x] + \frac{d}{d y} [25])$

Langkah 3.15.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{n}]$ adalah $n {u_{3}}^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 30 x^{4} x' + 10 x^{9} x') + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) (36 (2 u_{3} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [- 60 x] + \frac{d}{d y} [25])$

Langkah 3.15.3

Ganti semua kemunculan $u_{3}$ dengan $x$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 30 x^{4} x' + 10 x^{9} x') + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) (36 (2 x \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [- 60 x] + \frac{d}{d y} [25])$

Langkah 3.16

Kalikan $2$ dengan $36$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 30 x^{4} x' + 10 x^{9} x') + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) (72 (x \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [- 60 x] + \frac{d}{d y} [25])$

Langkah 3.17

Tulis kembali $\frac{d}{d y} [x]$ sebagai $x'$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 30 x^{4} x' + 10 x^{9} x') + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) (72 x x' + \frac{d}{d y} [- 60 x] + \frac{d}{d y} [25])$

Langkah 3.18

Karena $- 60$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- 60 x$ terhadap $y$ adalah $- 60 \frac{d}{d y} [x]$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 30 x^{4} x' + 10 x^{9} x') + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) (72 x x' - 60 \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [25])$

Langkah 3.19

Tulis kembali $\frac{d}{d y} [x]$ sebagai $x'$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 30 x^{4} x' + 10 x^{9} x') + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) (72 x x' - 60 x' + \frac{d}{d y} [25])$

Langkah 3.20

Karena $25$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $25$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 30 x^{4} x' + 10 x^{9} x') + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) (72 x x' - 60 x' + 0)$

Langkah 3.21

Tambahkan $72 x x' - 60 x'$ dan $0$ .

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 30 x^{4} x' + 10 x^{9} x') + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) (72 x x' - 60 x')$

Langkah 3.22

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.22.1

Terapkan sifat distributif.

$(36 x^{2} - 60 x + 25) (- 30 x^{4} x') + (36 x^{2} - 60 x + 25) (10 x^{9} x') + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) (72 x x' - 60 x')$

Langkah 3.22.2

Terapkan sifat distributif.

$36 x^{2} (- 30 x^{4} x') - 60 x (- 30 x^{4} x') + 25 (- 30 x^{4} x') + (36 x^{2} - 60 x + 25) (10 x^{9} x') + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) (72 x x' - 60 x')$

Langkah 3.22.3

Terapkan sifat distributif.

$36 x^{2} (- 30 x^{4} x') - 60 x (- 30 x^{4} x') + 25 (- 30 x^{4} x') + 36 x^{2} (10 x^{9} x') - 60 x (10 x^{9} x') + 25 (10 x^{9} x') + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) (72 x x' - 60 x')$

Langkah 3.22.4

Terapkan sifat distributif.

$36 x^{2} (- 30 x^{4} x') - 60 x (- 30 x^{4} x') + 25 (- 30 x^{4} x') + 36 x^{2} (10 x^{9} x') - 60 x (10 x^{9} x') + 25 (10 x^{9} x') + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) (72 x x') + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) (- 60 x')$

Langkah 3.22.5

Terapkan sifat distributif.

$36 x^{2} (- 30 x^{4} x') - 60 x (- 30 x^{4} x') + 25 (- 30 x^{4} x') + 36 x^{2} (10 x^{9} x') - 60 x (10 x^{9} x') + 25 (10 x^{9} x') + 9 (72 x x') - 6 x^{5} (72 x x') + x^{10} (72 x x') + (9 - 6 x^{5} + x^{10}) (- 60 x')$

Langkah 3.22.6

Terapkan sifat distributif.

$36 x^{2} (- 30 x^{4} x') - 60 x (- 30 x^{4} x') + 25 (- 30 x^{4} x') + 36 x^{2} (10 x^{9} x') - 60 x (10 x^{9} x') + 25 (10 x^{9} x') + 9 (72 x x') - 6 x^{5} (72 x x') + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.22.7.1

Kalikan $- 30$ dengan $36$ .

$- 1080 x^{2} (x^{4} x') - 60 x (- 30 x^{4} x') + 25 (- 30 x^{4} x') + 36 x^{2} (10 x^{9} x') - 60 x (10 x^{9} x') + 25 (10 x^{9} x') + 9 (72 x x') - 6 x^{5} (72 x x') + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 1080 x^{4 + 2} x' - 60 x (- 30 x^{4} x') + 25 (- 30 x^{4} x') + 36 x^{2} (10 x^{9} x') - 60 x (10 x^{9} x') + 25 (10 x^{9} x') + 9 (72 x x') - 6 x^{5} (72 x x') + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$- 1080 x^{6} x' - 60 x (- 30 x^{4} x') + 25 (- 30 x^{4} x') + 36 x^{2} (10 x^{9} x') - 60 x (10 x^{9} x') + 25 (10 x^{9} x') + 9 (72 x x') - 6 x^{5} (72 x x') + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.4

Kalikan $- 30$ dengan $- 60$ .

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x (x^{4} x') + 25 (- 30 x^{4} x') + 36 x^{2} (10 x^{9} x') - 60 x (10 x^{9} x') + 25 (10 x^{9} x') + 9 (72 x x') - 6 x^{5} (72 x x') + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.5

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- 1080 x^{6} x' + 1800 (x^{4} x^{1}) x' + 25 (- 30 x^{4} x') + 36 x^{2} (10 x^{9} x') - 60 x (10 x^{9} x') + 25 (10 x^{9} x') + 9 (72 x x') - 6 x^{5} (72 x x') + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{4 + 1} x' + 25 (- 30 x^{4} x') + 36 x^{2} (10 x^{9} x') - 60 x (10 x^{9} x') + 25 (10 x^{9} x') + 9 (72 x x') - 6 x^{5} (72 x x') + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.7

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' + 25 (- 30 x^{4} x') + 36 x^{2} (10 x^{9} x') - 60 x (10 x^{9} x') + 25 (10 x^{9} x') + 9 (72 x x') - 6 x^{5} (72 x x') + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.8

Kalikan $- 30$ dengan $25$ .

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 (x^{4} x') + 36 x^{2} (10 x^{9} x') - 60 x (10 x^{9} x') + 25 (10 x^{9} x') + 9 (72 x x') - 6 x^{5} (72 x x') + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.9

Kalikan $10$ dengan $36$ .

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{2} (x^{9} x') - 60 x (10 x^{9} x') + 25 (10 x^{9} x') + 9 (72 x x') - 6 x^{5} (72 x x') + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{9 + 2} x' - 60 x (10 x^{9} x') + 25 (10 x^{9} x') + 9 (72 x x') - 6 x^{5} (72 x x') + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.11

Tambahkan $9$ dan $2$ .

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{11} x' - 60 x (10 x^{9} x') + 25 (10 x^{9} x') + 9 (72 x x') - 6 x^{5} (72 x x') + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.12

Kalikan $10$ dengan $- 60$ .

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{11} x' - 600 x (x^{9} x') + 25 (10 x^{9} x') + 9 (72 x x') - 6 x^{5} (72 x x') + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.13

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{11} x' - 600 (x^{9} x^{1}) x' + 25 (10 x^{9} x') + 9 (72 x x') - 6 x^{5} (72 x x') + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.14

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{11} x' - 600 x^{9 + 1} x' + 25 (10 x^{9} x') + 9 (72 x x') - 6 x^{5} (72 x x') + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.15

Tambahkan $9$ dan $1$ .

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{11} x' - 600 x^{10} x' + 25 (10 x^{9} x') + 9 (72 x x') - 6 x^{5} (72 x x') + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.16

Kalikan $10$ dengan $25$ .

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{11} x' - 600 x^{10} x' + 250 (x^{9} x') + 9 (72 x x') - 6 x^{5} (72 x x') + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.17

Kalikan $72$ dengan $9$ .

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{11} x' - 600 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 (x x') - 6 x^{5} (72 x x') + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.18

Kalikan $72$ dengan $- 6$ .

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{11} x' - 600 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 432 x^{5} (x x') + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.19

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{11} x' - 600 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 432 (x^{1} x^{5}) x' + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.20

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{11} x' - 600 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 432 x^{1 + 5} x' + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.21

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{11} x' - 600 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 432 x^{6} x' + x^{10} (72 x x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.22

Kalikan $x^{10}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.22.7.22.1

Pindahkan $x$ .

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{11} x' - 600 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 432 x^{6} x' + x \cdot x^{10} (72 x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.22.2

Kalikan $x$ dengan $x^{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.22.7.22.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{11} x' - 600 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 432 x^{6} x' + x^{1} x^{10} (72 x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.22.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{11} x' - 600 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 432 x^{6} x' + x^{1 + 10} (72 x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.22.3

Tambahkan $1$ dan $10$ .

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{11} x' - 600 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 432 x^{6} x' + x^{11} (72 x') + 9 (- 60 x') - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.23

Kalikan $- 60$ dengan $9$ .

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{11} x' - 600 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 432 x^{6} x' + x^{11} (72 x') - 540 x' - 6 x^{5} (- 60 x') + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.24

Kalikan $- 60$ dengan $- 6$ .

$- 1080 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{11} x' - 600 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 432 x^{6} x' + x^{11} (72 x') - 540 x' + 360 x^{5} x' + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.25

Kurangi $432 x^{6} x'$ dengan $- 1080 x^{6} x'$ .

$- 1512 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{11} x' - 600 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' + x^{11} (72 x') - 540 x' + 360 x^{5} x' + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.26

Tambahkan $360 x^{11} x'$ dan $x^{11} (72 x')$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.22.7.26.1

Susun kembali $x^{11}$ dan $72$ .

$- 1512 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 360 x^{11} x' + 72 \cdot x^{11} x' - 600 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 540 x' + 360 x^{5} x' + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.26.2

Tambahkan $360 x^{11} x'$ dan $72 \cdot x^{11} x'$ .

$- 1512 x^{6} x' + 1800 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 432 x^{11} x' - 600 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 540 x' + 360 x^{5} x' + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.27

Tambahkan $1800 x^{5} x'$ dan $360 x^{5} x'$ .

$- 1512 x^{6} x' + 2160 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 432 x^{11} x' - 600 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 540 x' + x^{10} (- 60 x')$

Langkah 3.22.7.28

Tambahkan $- 600 x^{10} x'$ dan $x^{10} (- 60 x')$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.22.7.28.1

Susun kembali $x^{10}$ dan $- 60$ .

$- 1512 x^{6} x' + 2160 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 432 x^{11} x' - 600 x^{10} x' - 60 \cdot x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 540 x'$

Langkah 3.22.7.28.2

Kurangi $60 \cdot x^{10} x'$ dengan $- 600 x^{10} x'$ .

$- 1512 x^{6} x' + 2160 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 432 x^{11} x' - 660 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 540 x'$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$1 = - 1512 x^{6} x' + 2160 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 432 x^{11} x' - 660 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 540 x'$

Langkah 5

Selesaikan $x'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 1512 x^{6} x' + 2160 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 432 x^{11} x' - 660 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 540 x' = 1$ .

$- 1512 x^{6} x' + 2160 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 432 x^{11} x' - 660 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 540 x' = 1$

Langkah 5.2

Faktorkan $2 x'$ dari $- 1512 x^{6} x' + 2160 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 432 x^{11} x' - 660 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 540 x'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2 x'$ dari $- 1512 x^{6} x'$ .

$2 x' (- 756 x^{6}) + 2160 x^{5} x' - 750 x^{4} x' + 432 x^{11} x' - 660 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 540 x' = 1$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $2 x'$ dari $2160 x^{5} x'$ .

$2 x' (- 756 x^{6}) + 2 x' (1080 x^{5}) - 750 x^{4} x' + 432 x^{11} x' - 660 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 540 x' = 1$

Langkah 5.2.3

Faktorkan $2 x'$ dari $- 750 x^{4} x'$ .

$2 x' (- 756 x^{6}) + 2 x' (1080 x^{5}) + 2 x' (- 375 x^{4}) + 432 x^{11} x' - 660 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 540 x' = 1$

Langkah 5.2.4

Faktorkan $2 x'$ dari $432 x^{11} x'$ .

$2 x' (- 756 x^{6}) + 2 x' (1080 x^{5}) + 2 x' (- 375 x^{4}) + 2 x' (216 x^{11}) - 660 x^{10} x' + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 540 x' = 1$

Langkah 5.2.5

Faktorkan $2 x'$ dari $- 660 x^{10} x'$ .

$2 x' (- 756 x^{6}) + 2 x' (1080 x^{5}) + 2 x' (- 375 x^{4}) + 2 x' (216 x^{11}) + 2 x' (- 330 x^{10}) + 250 x^{9} x' + 648 x x' - 540 x' = 1$

Langkah 5.2.6

Faktorkan $2 x'$ dari $250 x^{9} x'$ .

$2 x' (- 756 x^{6}) + 2 x' (1080 x^{5}) + 2 x' (- 375 x^{4}) + 2 x' (216 x^{11}) + 2 x' (- 330 x^{10}) + 2 x' (125 x^{9}) + 648 x x' - 540 x' = 1$

Langkah 5.2.7

Faktorkan $2 x'$ dari $648 x x'$ .

$2 x' (- 756 x^{6}) + 2 x' (1080 x^{5}) + 2 x' (- 375 x^{4}) + 2 x' (216 x^{11}) + 2 x' (- 330 x^{10}) + 2 x' (125 x^{9}) + 2 x' (324 x) - 540 x' = 1$

Langkah 5.2.8

Faktorkan $2 x'$ dari $- 540 x'$ .

$2 x' (- 756 x^{6}) + 2 x' (1080 x^{5}) + 2 x' (- 375 x^{4}) + 2 x' (216 x^{11}) + 2 x' (- 330 x^{10}) + 2 x' (125 x^{9}) + 2 x' (324 x) + 2 x' \cdot - 270 = 1$

Langkah 5.2.9

Faktorkan $2 x'$ dari $2 x' (- 756 x^{6}) + 2 x' (1080 x^{5})$ .

$2 x' (- 756 x^{6} + 1080 x^{5}) + 2 x' (- 375 x^{4}) + 2 x' (216 x^{11}) + 2 x' (- 330 x^{10}) + 2 x' (125 x^{9}) + 2 x' (324 x) + 2 x' \cdot - 270 = 1$

Langkah 5.2.10

Faktorkan $2 x'$ dari $2 x' (- 756 x^{6} + 1080 x^{5}) + 2 x' (- 375 x^{4})$ .

$2 x' (- 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4}) + 2 x' (216 x^{11}) + 2 x' (- 330 x^{10}) + 2 x' (125 x^{9}) + 2 x' (324 x) + 2 x' \cdot - 270 = 1$

Langkah 5.2.11

Faktorkan $2 x'$ dari $2 x' (- 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4}) + 2 x' (216 x^{11})$ .

$2 x' (- 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 216 x^{11}) + 2 x' (- 330 x^{10}) + 2 x' (125 x^{9}) + 2 x' (324 x) + 2 x' \cdot - 270 = 1$

Langkah 5.2.12

Faktorkan $2 x'$ dari $2 x' (- 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 216 x^{11}) + 2 x' (- 330 x^{10})$ .

$2 x' (- 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 216 x^{11} - 330 x^{10}) + 2 x' (125 x^{9}) + 2 x' (324 x) + 2 x' \cdot - 270 = 1$

Langkah 5.2.13

Faktorkan $2 x'$ dari $2 x' (- 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 216 x^{11} - 330 x^{10}) + 2 x' (125 x^{9})$ .

$2 x' (- 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 216 x^{11} - 330 x^{10} + 125 x^{9}) + 2 x' (324 x) + 2 x' \cdot - 270 = 1$

Langkah 5.2.14

Faktorkan $2 x'$ dari $2 x' (- 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 216 x^{11} - 330 x^{10} + 125 x^{9}) + 2 x' (324 x)$ .

$2 x' (- 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 216 x^{11} - 330 x^{10} + 125 x^{9} + 324 x) + 2 x' \cdot - 270 = 1$

Langkah 5.2.15

Faktorkan $2 x'$ dari $2 x' (- 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 216 x^{11} - 330 x^{10} + 125 x^{9} + 324 x) + 2 x' \cdot - 270$ .

$2 x' (- 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 216 x^{11} - 330 x^{10} + 125 x^{9} + 324 x - 270) = 1$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$2 x' (216 x^{11} - 330 x^{10} + 125 x^{9} - 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 324 x - 270) = 1$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $2 x' (216 x^{11} - 330 x^{10} + 125 x^{9} - 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 324 x - 270) = 1$ dengan $2 (216 x^{11} - 330 x^{10} + 125 x^{9} - 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 324 x - 270)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x' (216 x^{11} - 330 x^{10} + 125 x^{9} - 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 324 x - 270) = 1$ dengan $2 (216 x^{11} - 330 x^{10} + 125 x^{9} - 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 324 x - 270)$ .

$\frac{2 x' (216 x^{11} - 330 x^{10} + 125 x^{9} - 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 324 x - 270)}{2 (216 x^{11} - 330 x^{10} + 125 x^{9} - 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 324 x - 270)} = \frac{1}{2 (216 x^{11} - 330 x^{10} + 125 x^{9} - 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 324 x - 270)}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x' (216 x^{11} - 330 x^{10} + 125 x^{9} - 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 324 x - 270)}{216 x^{11} - 330 x^{10} + 125 x^{9} - 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 324 x - 270} = \frac{1}{2 (216 x^{11} - 330 x^{10} + 125 x^{9} - 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 324 x - 270)}$

Langkah 5.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $216 x^{11} - 330 x^{10} + 125 x^{9} - 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 324 x - 270$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.4.2.2.2

Bagilah $x'$ dengan $1$ .

$x' = \frac{1}{2 (216 x^{11} - 330 x^{10} + 125 x^{9} - 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 324 x - 270)}$

Langkah 6

Ganti $x'$ dengan $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = \frac{1}{2 (216 x^{11} - 330 x^{10} + 125 x^{9} - 756 x^{6} + 1080 x^{5} - 375 x^{4} + 324 x - 270)}$