Aljabar Contoh

$- \frac{π}{2} < 2 x - π < \frac{π}{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ dari bagian pusat pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $π$ ke setiap bagian pada pertidaksamaan tersebut karena tidak mengandung variabel yang sedang diselesaikan.

$- \frac{π}{2} + π < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Langkah 1.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $π$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Langkah 1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- π + π \cdot 2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $π$ .

$\frac{- π + 2 \cdot π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $- π$ dan $2 π$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

Langkah 1.5

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Gabungkan $π$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

Langkah 1.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π + π \cdot 2}{2}$

Langkah 1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $π$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π + 2 \cdot π}{2}$

Langkah 1.7.2

Tambahkan $π$ dan $2 π$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{3 π}{2}$

Langkah 2

Bagilah setiap suku dalam pertidaksamaan tersebut dengan $2$ .

$\frac{\frac{π}{2}}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π}{2 \cdot 2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{π}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Langkah 5.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$\frac{π}{4} < x < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

Langkah 6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{3 π}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4}$

Notasi Interval:

$(\frac{π}{4}, \frac{3 π}{4})$

Langkah 9