Aljabar Contoh

$6 x - 2 y < 106 x + 3 y \geq 15$

Langkah 1

Selesaikan $6 x - 2 y < 106 x + 3 y$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $3 y$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 x - 2 y - 3 y < 106 x$

Langkah 1.1.2

Kurangi $3 y$ dengan $- 2 y$ .

$6 x - 5 y < 106 x$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $6 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 5 y < 106 x - 6 x$

Langkah 1.2.2

Kurangi $6 x$ dengan $106 x$ .

$- 5 y < 100 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- 5 y < 100 x$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 5 y < 100 x$ dengan $- 5$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{100 x}{- 5}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{100 x}{- 5}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{100 x}{- 5}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $100$ dan $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $100 x$ .

$y > \frac{5 (20 x)}{- 5}$

Langkah 1.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{20 x}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot (20 x)$

Langkah 1.3.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.1

Tulis kembali $- 1 \cdot (20 x)$ sebagai $- (20 x)$ .

$y > - (20 x)$

Langkah 1.3.3.2.2

Kalikan $20$ dengan $- 1$ .

$y > - 20 x$

Langkah 2

Selesaikan $106 x + 3 y \geq 15$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $106 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 y \geq 15 - 106 x$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $3 y \geq 15 - 106 x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y \geq 15 - 106 x$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Bagilah $15$ dengan $3$ .

$y \geq 5 + \frac{- 106 x}{3}$

Langkah 2.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$

Langkah 3

Tentukan irisan dari $y > - 20 x$ dan $y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$ .

$y > - 20 x$ dan $y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$

Langkah 4