Aljabar Contoh

$y < 3 x - 1 y > | x - 2 |$

Langkah 1

Selesaikan $y < 3 x - 1 y$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$y < 3 x - y$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $y$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y + y < 3 x$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $y$ dan $y$ .

$2 y < 3 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $2 y < 3 x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $2 y < 3 x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{3 x}{2}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} < \frac{3 x}{2}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{3 x}{2}$

Langkah 2

Selesaikan $3 x - 1 y > | x - 2 |$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$3 x - y > | x - 2 |$

Langkah 2.2

Kurangkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y > | x - 2 | - 3 x$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- y > | x - 2 | - 3 x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- y > | x - 2 | - 3 x$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} < \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Langkah 2.3.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Untuk menuliskan $\frac{| x - 2 |}{- 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y < \frac{| x - 2 |}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Langkah 2.3.3.2

Untuk menuliskan $\frac{- 3 x}{- 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y < \frac{| x - 2 |}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 2.3.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $1$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.1

Kalikan $\frac{| x - 2 |}{- 1}$ dengan $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1}{- - 1} + \frac{- 3 x}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 2.3.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1}{1} + \frac{- 3 x}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 2.3.3.3.3

Kalikan $\frac{- 3 x}{- 1}$ dengan $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1}{1} + \frac{- 3 x \cdot - 1}{- - 1}$

Langkah 2.3.3.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1}{1} + \frac{- 3 x \cdot - 1}{1}$

Langkah 2.3.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1 - 3 x \cdot - 1}{1}$

Langkah 2.3.3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.5.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $| x - 2 |$ .

$y < \frac{- 1 \cdot | x - 2 | - 3 x \cdot - 1}{1}$

Langkah 2.3.3.5.2

Tulis kembali $- 1 | x - 2 |$ sebagai $- | x - 2 |$ .

$y < \frac{- | x - 2 | - 3 x \cdot - 1}{1}$

Langkah 2.3.3.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$y < \frac{- | x - 2 | + 3 x}{1}$

Langkah 2.3.3.6

Bagilah $- | x - 2 | + 3 x$ dengan $1$ .

$y < - | x - 2 | + 3 x$

Langkah 3

Tentukan irisan dari $y < \frac{3 x}{2}$ dan $y < - | x - 2 | + 3 x$ .

$y < N o (Min i m u m)$

Langkah 4