Aljabar Contoh

$y < 5 x + 2 y \geq \frac{1}{2} x + 1$

Langkah 1

Selesaikan $y < 5 x + 2 y$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $2 y$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y - 2 y < 5 x$

Langkah 1.1.2

Kurangi $2 y$ dengan $y$ .

$- y < 5 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- y < 5 x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- y < 5 x$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{5 x}{- 1}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} > \frac{5 x}{- 1}$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{5 x}{- 1}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{5 x}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot (5 x)$

Langkah 1.2.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (5 x)$ sebagai $- (5 x)$ .

$y > - (5 x)$

Langkah 1.2.3.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$y > - 5 x$

Langkah 2

Selesaikan $5 x + 2 y \geq \frac{1}{2} x + 1$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$5 x + 2 y \geq \frac{x}{2} + 1$

Langkah 2.2

Kurangkan $5 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 y \geq \frac{x}{2} + 1 - 5 x$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $2 y \geq \frac{x}{2} + 1 - 5 x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $2 y \geq \frac{x}{2} + 1 - 5 x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{\frac{x}{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{\frac{x}{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{\frac{x}{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y \geq \frac{\frac{x}{2} + 1 - 5 x}{2}$

Langkah 2.3.3.2

Untuk menuliskan $- 5 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y \geq \frac{\frac{x}{2} - 5 x \cdot \frac{2}{2} + 1}{2}$

Langkah 2.3.3.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.1

Gabungkan $- 5 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y \geq \frac{\frac{x}{2} + \frac{- 5 x \cdot 2}{2} + 1}{2}$

Langkah 2.3.3.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y \geq \frac{\frac{x - 5 x \cdot 2}{2} + 1}{2}$

Langkah 2.3.3.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1.1

Faktorkan $x$ dari $x - 5 x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.3.3.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$y \geq \frac{\frac{x^{1} - 5 x \cdot 2}{2} + 1}{2}$

Langkah 2.3.3.3.3.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$y \geq \frac{\frac{x \cdot 1 - 5 x \cdot 2}{2} + 1}{2}$

Langkah 2.3.3.3.3.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $- 5 x \cdot 2$ .

$y \geq \frac{\frac{x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 2)}{2} + 1}{2}$

Langkah 2.3.3.3.3.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- 5 \cdot 2)$ .

$y \geq \frac{\frac{x (1 - 5 \cdot 2)}{2} + 1}{2}$

Langkah 2.3.3.3.3.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$y \geq \frac{\frac{x (1 - 10)}{2} + 1}{2}$

Langkah 2.3.3.3.3.1.3

Kurangi $10$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{\frac{x \cdot - 9}{2} + 1}{2}$

Langkah 2.3.3.3.3.2

Pindahkan $- 9$ ke sebelah kiri $x$ .

$y \geq \frac{\frac{- 9 \cdot x}{2} + 1}{2}$

Langkah 2.3.3.3.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y \geq \frac{- \frac{9 x}{2} + 1}{2}$

Langkah 2.3.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.4.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y \geq \frac{- \frac{9 x}{2} + \frac{2}{2}}{2}$

Langkah 2.3.3.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y \geq \frac{\frac{- 9 x + 2}{2}}{2}$

Langkah 2.3.3.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y \geq \frac{- 9 x + 2}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 2.3.3.6

Kalikan $\frac{- 9 x + 2}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.6.1

Kalikan $\frac{- 9 x + 2}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$y \geq \frac{- 9 x + 2}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.3.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y \geq \frac{- 9 x + 2}{4}$

Langkah 2.3.3.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 9 x$ .

$y \geq \frac{- (9 x) + 2}{4}$

Langkah 2.3.3.8

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$y \geq \frac{- (9 x) - 1 (- 2)}{4}$

Langkah 2.3.3.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (9 x) - 1 (- 2)$ .

$y \geq \frac{- (9 x - 2)}{4}$

Langkah 2.3.3.10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.10.1

Tulis kembali $- (9 x - 2)$ sebagai $- 1 (9 x - 2)$ .

$y \geq \frac{- 1 (9 x - 2)}{4}$

Langkah 2.3.3.10.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y \geq - \frac{9 x - 2}{4}$

Langkah 3

Tentukan irisan dari $y > - 5 x$ dan $y \geq - \frac{9 x - 2}{4}$ .

$y > - 5 x$ dan $y \geq - \frac{9 x - 2}{4}$

Langkah 4