Aljabar Contoh

$y = \frac{- 5 x^{3} - 5 x^{2} + 3}{- 5 x^{4} + 2}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d y} (y) = \frac{d}{d y} (\frac{- 5 x^{3} - 5 x^{2} + 3}{- 5 x^{4} + 2})$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x^{3}$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{- (5 x^{3}) - 5 x^{2} + 3}{- 5 x^{4} + 2}]$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x^{2}$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{- (5 x^{3}) - (5 x^{2}) + 3}{- 5 x^{4} + 2}]$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x^{3}) - (5 x^{2})$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{- (5 x^{3} + 5 x^{2}) + 3}{- 5 x^{4} + 2}]$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{- (5 x^{3} + 5 x^{2}) - 1 (- 3)}{- 5 x^{4} + 2}]$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x^{3} + 5 x^{2}) - 1 (- 3)$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{- (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3)}{- 5 x^{4} + 2}]$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $- (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3)$ sebagai $- 1 (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3)$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{- 1 (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3)}{- 5 x^{4} + 2}]$

Langkah 3.1.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x^{4}$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{- 1 (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3)}{- (5 x^{4}) + 2}]$

Langkah 3.1.8

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{- 1 (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3)}{- (5 x^{4}) - 1 (- 2)}]$

Langkah 3.1.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x^{4}) - 1 (- 2)$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{- 1 (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3)}{- (5 x^{4} - 2)}]$

Langkah 3.1.10

Tulis kembali $- (5 x^{4} - 2)$ sebagai $- 1 (5 x^{4} - 2)$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{- 1 (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3)}{- 1 (5 x^{4} - 2)}]$

Langkah 3.1.11

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d y} [\frac{- 1 (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3)}{- 1 (5 x^{4} - 2)}]$

Langkah 3.1.12

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d y} [\frac{5 x^{3} + 5 x^{2} - 3}{5 x^{4} - 2}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ adalah $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ di mana $f (y) = 5 x^{3} + 5 x^{2} - 3$ dan $g (y) = 5 x^{4} - 2$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) \frac{d}{d y} [5 x^{3} + 5 x^{2} - 3] - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 x^{3} + 5 x^{2} - 3$ terhadap $y$ adalah $\frac{d}{d y} [5 x^{3}] + \frac{d}{d y} [5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3]$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (\frac{d}{d y} [5 x^{3}] + \frac{d}{d y} [5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.3.2

Karena $5$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $5 x^{3}$ terhadap $y$ adalah $5 \frac{d}{d y} [x^{3}]$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (5 \frac{d}{d y} [x^{3}] + \frac{d}{d y} [5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{3}$ dan $g (y) = x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $x$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (5 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{3}] \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (5 (3 {u_{1}}^{2} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.4.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $x$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (5 (3 x^{2} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.5

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 (x^{2} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali $\frac{d}{d y} [x]$ sebagai $x'$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + \frac{d}{d y} [5 x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.7

Karena $5$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $5 x^{2}$ terhadap $y$ adalah $5 \frac{d}{d y} [x^{2}]$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 5 \frac{d}{d y} [x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.8

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{2}$ dan $g (y) = x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $x$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 5 (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}] \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.8.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 5 (2 u_{2} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.8.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $x$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 5 (2 x \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.9

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 (x \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.10

Tulis kembali $\frac{d}{d y} [x]$ sebagai $x'$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x' + \frac{d}{d y} [- 3]) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.11

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- 3$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x' + 0) - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.11.2

Tambahkan $15 x^{2} x' + 10 x x'$ dan $0$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) \frac{d}{d y} [5 x^{4} - 2]}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.11.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 x^{4} - 2$ terhadap $y$ adalah $\frac{d}{d y} [5 x^{4}] + \frac{d}{d y} [- 2]$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) (\frac{d}{d y} [5 x^{4}] + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.11.4

Karena $5$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $5 x^{4}$ terhadap $y$ adalah $5 \frac{d}{d y} [x^{4}]$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) (5 \frac{d}{d y} [x^{4}] + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.12

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{4}$ dan $g (y) = x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{3}$ sebagai $x$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) (5 (\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{4}] \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.12.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{n}]$ adalah $n {u_{3}}^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) (5 (4 {u_{3}}^{3} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.12.3

Ganti semua kemunculan $u_{3}$ dengan $x$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) (5 (4 x^{3} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.13

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) (20 (x^{3} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.14

Tulis kembali $\frac{d}{d y} [x]$ sebagai $x'$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) (20 x^{3} x' + \frac{d}{d y} [- 2])}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.15

Karena $- 2$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- 2$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) (20 x^{3} x' + 0)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.16

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1

Tambahkan $20 x^{3} x'$ dan $0$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) (20 x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.16.2

Kalikan $20$ dengan $- 1$ .

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - 20 (5 x^{3} + 5 x^{2} - 3) (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') + (- 20 (5 x^{3}) - 20 (5 x^{2}) - 20 \cdot - 3) (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.3.1.1

Perluas $(5 x^{4} - 2) (15 x^{2} x' + 10 x x')$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x^{4} (15 x^{2} x' + 10 x x') - 2 (15 x^{2} x' + 10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x^{4} (15 x^{2} x') + 5 x^{4} (10 x x') - 2 (15 x^{2} x' + 10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x^{4} (15 x^{2} x') + 5 x^{4} (10 x x') - 2 (15 x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.3.1.2.1

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.3.1.2.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2} x^{4}) (15 x') + 5 x^{4} (10 x x') - 2 (15 x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 x^{2 + 4} (15 x') + 5 x^{4} (10 x x') - 2 (15 x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.2.1.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$\frac{5 x^{6} (15 x') + 5 x^{4} (10 x x') - 2 (15 x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.2.2

Kalikan $15$ dengan $5$ .

$\frac{75 x^{6} x' + 5 x^{4} (10 x x') - 2 (15 x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.2.3

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.3.1.2.3.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{75 x^{6} x' + 5 (x \cdot x^{4}) (10 x') - 2 (15 x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.2.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.3.1.2.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{75 x^{6} x' + 5 (x^{1} x^{4}) (10 x') - 2 (15 x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.2.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{75 x^{6} x' + 5 x^{1 + 4} (10 x') - 2 (15 x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.2.3.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{75 x^{6} x' + 5 x^{5} (10 x') - 2 (15 x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.2.4

Kalikan $10$ dengan $5$ .

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 2 (15 x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.2.5

Kalikan $15$ dengan $- 2$ .

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 (x^{2} x') - 2 (10 x x') - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.2.6

Kalikan $10$ dengan $- 2$ .

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 20 (5 x^{3}) (x^{3} x') - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.3

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.3.1.3.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 20 (5 (x^{3} x^{3})) x' - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 20 (5 x^{3 + 3}) x' - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.3.3

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 20 (5 x^{6}) x' - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.4

Kalikan $5$ dengan $- 20$ .

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 100 x^{6} x' - 20 (5 x^{2}) (x^{3} x') - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.3.1.5.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 100 x^{6} x' - 20 (5 (x^{3} x^{2})) x' - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 100 x^{6} x' - 20 (5 x^{3 + 2}) x' - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.5.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 100 x^{6} x' - 20 (5 x^{5}) x' - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.6

Kalikan $5$ dengan $- 20$ .

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 100 x^{6} x' - 100 x^{5} x' - 20 \cdot - 3 (x^{3} x')}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.1.7

Kalikan $- 20$ dengan $- 3$ .

$\frac{75 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 100 x^{6} x' - 100 x^{5} x' + 60 x^{3} x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.2

Kurangi $100 x^{6} x'$ dengan $75 x^{6} x'$ .

$\frac{- 25 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' - 100 x^{5} x' + 60 x^{3} x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.3.3

Kurangi $100 x^{5} x'$ dengan $50 x^{5} x'$ .

$\frac{- 25 x^{6} x' - 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' + 60 x^{3} x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.4.1

Faktorkan $5 x x'$ dari $- 25 x^{6} x' - 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' + 60 x^{3} x'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.17.4.1.1

Faktorkan $5 x x'$ dari $- 25 x^{6} x'$ .

$\frac{5 x x' (- 5 x^{5}) - 50 x^{5} x' - 30 x^{2} x' - 20 x x' + 60 x^{3} x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.4.1.2

Faktorkan $5 x x'$ dari $- 50 x^{5} x'$ .

$\frac{5 x x' (- 5 x^{5}) + 5 x x' (- 10 x^{4}) - 30 x^{2} x' - 20 x x' + 60 x^{3} x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.4.1.3

Faktorkan $5 x x'$ dari $- 30 x^{2} x'$ .

$\frac{5 x x' (- 5 x^{5}) + 5 x x' (- 10 x^{4}) + 5 x x' (- 6 x) - 20 x x' + 60 x^{3} x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.4.1.4

Faktorkan $5 x x'$ dari $- 20 x x'$ .

$\frac{5 x x' (- 5 x^{5}) + 5 x x' (- 10 x^{4}) + 5 x x' (- 6 x) + 5 x x' (- 4) + 60 x^{3} x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.4.1.5

Faktorkan $5 x x'$ dari $60 x^{3} x'$ .

$\frac{5 x x' (- 5 x^{5}) + 5 x x' (- 10 x^{4}) + 5 x x' (- 6 x) + 5 x x' (- 4) + 5 x x' (12 x^{2})}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.4.1.6

Faktorkan $5 x x'$ dari $5 x x' (- 5 x^{5}) + 5 x x' (- 10 x^{4})$ .

$\frac{5 x x' (- 5 x^{5} - 10 x^{4}) + 5 x x' (- 6 x) + 5 x x' (- 4) + 5 x x' (12 x^{2})}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.4.1.7

Faktorkan $5 x x'$ dari $5 x x' (- 5 x^{5} - 10 x^{4}) + 5 x x' (- 6 x)$ .

$\frac{5 x x' (- 5 x^{5} - 10 x^{4} - 6 x) + 5 x x' (- 4) + 5 x x' (12 x^{2})}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.4.1.8

Faktorkan $5 x x'$ dari $5 x x' (- 5 x^{5} - 10 x^{4} - 6 x) + 5 x x' (- 4)$ .

$\frac{5 x x' (- 5 x^{5} - 10 x^{4} - 6 x - 4) + 5 x x' (12 x^{2})}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.4.1.9

Faktorkan $5 x x'$ dari $5 x x' (- 5 x^{5} - 10 x^{4} - 6 x - 4) + 5 x x' (12 x^{2})$ .

$\frac{5 x x' (- 5 x^{5} - 10 x^{4} - 6 x - 4 + 12 x^{2})}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.4.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{5 x x' (- 5 x^{5} - 10 x^{4} + 12 x^{2} - 6 x - 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x^{5}$ .

$\frac{5 x x' (- (5 x^{5}) - 10 x^{4} + 12 x^{2} - 6 x - 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 10 x^{4}$ .

$\frac{5 x x' (- (5 x^{5}) - (10 x^{4}) + 12 x^{2} - 6 x - 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x^{5}) - (10 x^{4})$ .

$\frac{5 x x' (- (5 x^{5} + 10 x^{4}) + 12 x^{2} - 6 x - 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.8

Faktorkan $- 1$ dari $12 x^{2}$ .

$\frac{5 x x' (- (5 x^{5} + 10 x^{4}) - (- 12 x^{2}) - 6 x - 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x^{5} + 10 x^{4}) - (- 12 x^{2})$ .

$\frac{5 x x' (- (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2}) - 6 x - 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.10

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 x$ .

$\frac{5 x x' (- (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2}) - (6 x) - 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.11

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2}) - (6 x)$ .

$\frac{5 x x' (- (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x) - 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.12

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$\frac{5 x x' (- (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x) - 1 (4))}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.13

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x) - 1 (4)$ .

$\frac{5 x x' (- (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4))}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.14

Tulis kembali $- (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)$ sebagai $- 1 (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)$ .

$\frac{5 x x' (- 1 (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4))}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(5 x x') (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 3.17.16

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{(5 x x') (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$ .

$- \frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$1 = - \frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$

Langkah 5

Selesaikan $x'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}} = 1$ .

$- \frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}} = 1$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $- \frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}} = 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $- \frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}} = 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}}{1} = \frac{1}{- 1}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Bagilah $\frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}} = \frac{1}{- 1}$

Langkah 5.2.2.2.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) x'}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}$ .

$\frac{5 x x' (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}} = \frac{1}{- 1}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 x x' (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}} = - 1$

Langkah 5.3

Kalikan kedua ruas dengan ${(5 x^{4} - 2)}^{2}$ .

$\frac{5 x x' (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}} {(5 x^{4} - 2)}^{2} = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Sederhanakan $\frac{5 x x' (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}} {(5 x^{4} - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari ${(5 x^{4} - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x x' (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}{{(5 x^{4} - 2)}^{2}} {(5 x^{4} - 2)}^{2} = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x x' (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x x' (5 x^{5}) + 5 x x' (10 x^{4}) + 5 x x' (- 12 x^{2}) + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.3.1

Kalikan $x$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.3.1.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$5 (x^{5} x) x' \cdot 5 + 5 x x' (10 x^{4}) + 5 x x' (- 12 x^{2}) + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.3.1.2

Kalikan $x^{5}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.3.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 (x^{5} x^{1}) x' \cdot 5 + 5 x x' (10 x^{4}) + 5 x x' (- 12 x^{2}) + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{5 + 1} x' \cdot 5 + 5 x x' (10 x^{4}) + 5 x x' (- 12 x^{2}) + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.3.1.3

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 x x' (10 x^{4}) + 5 x x' (- 12 x^{2}) + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.3.2.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 (x^{4} x) x' \cdot 10 + 5 x x' (- 12 x^{2}) + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.3.2.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.3.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 (x^{4} x^{1}) x' \cdot 10 + 5 x x' (- 12 x^{2}) + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.3.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 x^{4 + 1} x' \cdot 10 + 5 x x' (- 12 x^{2}) + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.3.2.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 x^{5} x' \cdot 10 + 5 x x' (- 12 x^{2}) + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.3.3

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.3.3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 x^{5} x' \cdot 10 + 5 (x^{2} x) x' \cdot - 12 + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.3.3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.3.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 x^{5} x' \cdot 10 + 5 (x^{2} x^{1}) x' \cdot - 12 + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.3.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 x^{5} x' \cdot 10 + 5 x^{2 + 1} x' \cdot - 12 + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.3.3.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 x^{5} x' \cdot 10 + 5 x^{3} x' \cdot - 12 + 5 x x' (6 x) + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.3.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.3.4.1

Pindahkan $x$ .

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 x^{5} x' \cdot 10 + 5 x^{3} x' \cdot - 12 + 5 (x \cdot x) x' \cdot 6 + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.3.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 x^{5} x' \cdot 10 + 5 x^{3} x' \cdot - 12 + 5 x^{2} x' \cdot 6 + 5 x x' \cdot 4 = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.3.5

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$5 x^{6} x' \cdot 5 + 5 x^{5} x' \cdot 10 + 5 x^{3} x' \cdot - 12 + 5 x^{2} x' \cdot 6 + 20 x x' = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.4.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$25 x^{6} x' + 5 x^{5} x' \cdot 10 + 5 x^{3} x' \cdot - 12 + 5 x^{2} x' \cdot 6 + 20 x x' = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.4.2

Kalikan $10$ dengan $5$ .

$25 x^{6} x' + 50 x^{5} x' + 5 x^{3} x' \cdot - 12 + 5 x^{2} x' \cdot 6 + 20 x x' = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.4.3

Kalikan $- 12$ dengan $5$ .

$25 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 60 x^{3} x' + 5 x^{2} x' \cdot 6 + 20 x x' = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.4.4

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$25 x^{6} x' + 50 x^{5} x' - 60 x^{3} x' + 30 x^{2} x' + 20 x x' = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.5

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.5.1

Pindahkan $x^{6}$ .

$25 x' x^{6} + 50 x^{5} x' - 60 x^{3} x' + 30 x^{2} x' + 20 x x' = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.5.2

Pindahkan $x^{5}$ .

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x^{3} x' + 30 x^{2} x' + 20 x x' = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.5.3

Pindahkan $x^{3}$ .

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x^{2} x' + 20 x x' = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.5.4

Pindahkan $x^{2}$ .

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x x' = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.4.1.5.5

Pindahkan $x$ .

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - {(5 x^{4} - 2)}^{2}$

Langkah 5.5

Selesaikan $x'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Sederhanakan $- {(5 x^{4} - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Tulis kembali ${(5 x^{4} - 2)}^{2}$ sebagai $(5 x^{4} - 2) (5 x^{4} - 2)$ .

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - ((5 x^{4} - 2) (5 x^{4} - 2))$

Langkah 5.5.1.2

Perluas $(5 x^{4} - 2) (5 x^{4} - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (5 x^{4} (5 x^{4} - 2) - 2 (5 x^{4} - 2))$

Langkah 5.5.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (5 x^{4} (5 x^{4}) + 5 x^{4} \cdot - 2 - 2 (5 x^{4} - 2))$

Langkah 5.5.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (5 x^{4} (5 x^{4}) + 5 x^{4} \cdot - 2 - 2 (5 x^{4}) - 2 \cdot - 2)$

Langkah 5.5.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (5 \cdot 5 x^{4} x^{4} + 5 x^{4} \cdot - 2 - 2 (5 x^{4}) - 2 \cdot - 2)$

Langkah 5.5.1.3.1.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.3.1.2.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (5 \cdot 5 (x^{4} x^{4}) + 5 x^{4} \cdot - 2 - 2 (5 x^{4}) - 2 \cdot - 2)$

Langkah 5.5.1.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (5 \cdot 5 x^{4 + 4} + 5 x^{4} \cdot - 2 - 2 (5 x^{4}) - 2 \cdot - 2)$

Langkah 5.5.1.3.1.2.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (5 \cdot 5 x^{8} + 5 x^{4} \cdot - 2 - 2 (5 x^{4}) - 2 \cdot - 2)$

Langkah 5.5.1.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (25 x^{8} + 5 x^{4} \cdot - 2 - 2 (5 x^{4}) - 2 \cdot - 2)$

Langkah 5.5.1.3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (25 x^{8} - 10 x^{4} - 2 (5 x^{4}) - 2 \cdot - 2)$

Langkah 5.5.1.3.1.5

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (25 x^{8} - 10 x^{4} - 10 x^{4} - 2 \cdot - 2)$

Langkah 5.5.1.3.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (25 x^{8} - 10 x^{4} - 10 x^{4} + 4)$

Langkah 5.5.1.3.2

Kurangi $10 x^{4}$ dengan $- 10 x^{4}$ .

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (25 x^{8} - 20 x^{4} + 4)$

Langkah 5.5.1.4

Terapkan sifat distributif.

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - (25 x^{8}) - (- 20 x^{4}) - 1 \cdot 4$

Langkah 5.5.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.5.1

Kalikan $25$ dengan $- 1$ .

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - 25 x^{8} - (- 20 x^{4}) - 1 \cdot 4$

Langkah 5.5.1.5.2

Kalikan $- 20$ dengan $- 1$ .

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 1 \cdot 4$

Langkah 5.5.1.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$

Langkah 5.5.2

Faktorkan $5 x' x$ dari $25 x' x^{6} + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Faktorkan $5 x' x$ dari $25 x' x^{6}$ .

$5 x' x (5 x^{5}) + 50 x' x^{5} - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$

Langkah 5.5.2.2

Faktorkan $5 x' x$ dari $50 x' x^{5}$ .

$5 x' x (5 x^{5}) + 5 x' x (10 x^{4}) - 60 x' x^{3} + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$

Langkah 5.5.2.3

Faktorkan $5 x' x$ dari $- 60 x' x^{3}$ .

$5 x' x (5 x^{5}) + 5 x' x (10 x^{4}) + 5 x' x (- 12 x^{2}) + 30 x' x^{2} + 20 x' x = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$

Langkah 5.5.2.4

Faktorkan $5 x' x$ dari $30 x' x^{2}$ .

$5 x' x (5 x^{5}) + 5 x' x (10 x^{4}) + 5 x' x (- 12 x^{2}) + 5 x' x (6 x) + 20 x' x = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$

Langkah 5.5.2.5

Faktorkan $5 x' x$ dari $20 x' x$ .

$5 x' x (5 x^{5}) + 5 x' x (10 x^{4}) + 5 x' x (- 12 x^{2}) + 5 x' x (6 x) + 5 x' x \cdot 4 = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$

Langkah 5.5.2.6

Faktorkan $5 x' x$ dari $5 x' x (5 x^{5}) + 5 x' x (10 x^{4})$ .

$5 x' x (5 x^{5} + 10 x^{4}) + 5 x' x (- 12 x^{2}) + 5 x' x (6 x) + 5 x' x \cdot 4 = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$

Langkah 5.5.2.7

Faktorkan $5 x' x$ dari $5 x' x (5 x^{5} + 10 x^{4}) + 5 x' x (- 12 x^{2})$ .

$5 x' x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2}) + 5 x' x (6 x) + 5 x' x \cdot 4 = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$

Langkah 5.5.2.8

Faktorkan $5 x' x$ dari $5 x' x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2}) + 5 x' x (6 x)$ .

$5 x' x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x) + 5 x' x \cdot 4 = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$

Langkah 5.5.2.9

Faktorkan $5 x' x$ dari $5 x' x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x) + 5 x' x \cdot 4$ .

$5 x' x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$

Langkah 5.5.3

Bagi setiap suku pada $5 x' x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$ dengan $5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x' x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) = - 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$ dengan $5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)$ .

$\frac{5 x' x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} = \frac{- 25 x^{8}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.5.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x' x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}{x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} = \frac{- 25 x^{8}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.5.3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x' (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} = \frac{- 25 x^{8}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.5.3.2.3.2

Bagilah $x'$ dengan $1$ .

$x' = \frac{- 25 x^{8}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 25$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $- 25 x^{8}$ .

$x' = \frac{5 (- 5 x^{8})}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)$ .

$x' = \frac{5 (- 5 x^{8})}{5 (x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4))} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.5.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x' = \frac{- 5 x^{8}}{x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $x^{8}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.2.1

Faktorkan $x$ dari $- 5 x^{8}$ .

$x' = \frac{x (- 5 x^{7})}{x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x' = \frac{x (- 5 x^{7})}{x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x' = \frac{- 5 x^{7}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x' = - \frac{5 x^{7}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{20 x^{4}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.4.1

Faktorkan $5$ dari $20 x^{4}$ .

$x' = - \frac{5 x^{7}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{5 (4 x^{4})}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.4.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)$ .

$x' = - \frac{5 x^{7}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{5 (4 x^{4})}{5 (x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4))} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x' = - \frac{5 x^{7}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{5 (4 x^{4})}{5 (x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4))} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x' = - \frac{5 x^{7}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{4 x^{4}}{x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $x^{4}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.5.1

Faktorkan $x$ dari $4 x^{4}$ .

$x' = - \frac{5 x^{7}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{x (4 x^{3})}{x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x' = - \frac{5 x^{7}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{x (4 x^{3})}{x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.1.5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x' = - \frac{5 x^{7}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{4 x^{3}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{- 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x' = - \frac{5 x^{7}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} + \frac{4 x^{3}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} - \frac{4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x' = \frac{- 5 x^{7} + 4 x^{3}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} - \frac{4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.2.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $- 5 x^{7} + 4 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.2.2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $- 5 x^{7}$ .

$x' = \frac{x^{3} (- 5 x^{4}) + 4 x^{3}}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} - \frac{4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.2.2.2

Faktorkan $x^{3}$ dari $4 x^{3}$ .

$x' = \frac{x^{3} (- 5 x^{4}) + x^{3} \cdot 4}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} - \frac{4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.2.2.3

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} (- 5 x^{4}) + x^{3} \cdot 4$ .

$x' = \frac{x^{3} (- 5 x^{4} + 4)}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} - \frac{4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.3

Untuk menuliskan $\frac{x^{3} (- 5 x^{4} + 4)}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 x}{5 x}$ .

$x' = \frac{x^{3} (- 5 x^{4} + 4)}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4} \cdot \frac{5 x}{5 x} - \frac{4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) \cdot 5 x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.4.1

Kalikan $\frac{x^{3} (- 5 x^{4} + 4)}{5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4}$ dengan $\frac{5 x}{5 x}$ .

$x' = \frac{x^{3} (- 5 x^{4} + 4) (5 x)}{(5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) (5 x)} - \frac{4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.4.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4) (5 x)$ .

$x' = \frac{x^{3} (- 5 x^{4} + 4) (5 x)}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)} - \frac{4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x' = \frac{x^{3} (- 5 x^{4} + 4) (5 x) - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.6.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x' = \frac{5 x^{3} (- 5 x^{4} + 4) x - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.6.2.1

Pindahkan $x$ .

$x' = \frac{5 (x \cdot x^{3}) (- 5 x^{4} + 4) - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.6.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x' = \frac{5 (x^{1} x^{3}) (- 5 x^{4} + 4) - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x' = \frac{5 x^{1 + 3} (- 5 x^{4} + 4) - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6.2.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$x' = \frac{5 x^{4} (- 5 x^{4} + 4) - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6.3

Terapkan sifat distributif.

$x' = \frac{5 x^{4} (- 5 x^{4}) + 5 x^{4} \cdot 4 - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x' = \frac{5 \cdot - 5 x^{4} x^{4} + 5 x^{4} \cdot 4 - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6.5

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$x' = \frac{5 \cdot - 5 x^{4} x^{4} + 20 x^{4} - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.6.6.1

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.6.6.1.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$x' = \frac{5 \cdot - 5 (x^{4} x^{4}) + 20 x^{4} - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6.6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x' = \frac{5 \cdot - 5 x^{4 + 4} + 20 x^{4} - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6.6.1.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$x' = \frac{5 \cdot - 5 x^{8} + 20 x^{4} - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6.6.2

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$x' = \frac{- 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6.7

Tulis kembali $- 25 x^{8} + 20 x^{4} - 4$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.6.7.1

Tulis kembali $x^{8}$ sebagai ${(x^{4})}^{2}$ .

$x' = \frac{- 25 {(x^{4})}^{2} + 20 x^{4} - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6.7.2

Biarkan $u = x^{4}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{4}$ .

$x' = \frac{- 25 u^{2} + 20 u - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6.7.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.6.7.3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 25 \cdot - 4 = 100$ dan yang jumlahnya adalah $b = 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.6.7.3.1.1

Faktorkan $20$ dari $20 u$ .

$x' = \frac{- 25 u^{2} + 20 (u) - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6.7.3.1.2

Tulis kembali $20$ sebagai $10$ ditambah $10$

$x' = \frac{- 25 u^{2} + (10 + 10) u - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6.7.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x' = \frac{- 25 u^{2} + 10 u + 10 u - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6.7.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.6.7.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$x' = \frac{(- 25 u^{2} + 10 u) + 10 u - 4}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6.7.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x' = \frac{5 u (- 5 u + 2) - 2 (- 5 u + 2)}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6.7.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 5 u + 2$ .

$x' = \frac{(- 5 u + 2) (5 u - 2)}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.6.7.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{4}$ .

$x' = \frac{(- 5 x^{4} + 2) (5 x^{4} - 2)}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.3.7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x^{4}$ .

$x' = \frac{(- (5 x^{4}) + 2) (5 x^{4} - 2)}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.7.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$x' = \frac{(- (5 x^{4}) - 1 (- 2)) (5 x^{4} - 2)}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x^{4}) - 1 (- 2)$ .

$x' = \frac{- (5 x^{4} - 2) (5 x^{4} - 2)}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.7.4

Tulis kembali $- (5 x^{4} - 2)$ sebagai $- 1 (5 x^{4} - 2)$ .

$x' = \frac{- 1 (5 x^{4} - 2) (5 x^{4} - 2)}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.7.5

Naikkan $5 x^{4} - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$x' = \frac{- 1 ({(5 x^{4} - 2)}^{1} (5 x^{4} - 2))}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.7.6

Naikkan $5 x^{4} - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$x' = \frac{- 1 ({(5 x^{4} - 2)}^{1} {(5 x^{4} - 2)}^{1})}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.7.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x' = \frac{- 1 {(5 x^{4} - 2)}^{1 + 1}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.7.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x' = \frac{- 1 {(5 x^{4} - 2)}^{2}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 5.5.3.3.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x' = - \frac{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$

Langkah 6

Ganti $x'$ dengan $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = - \frac{{(5 x^{4} - 2)}^{2}}{5 x (5 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{2} + 6 x + 4)}$