Aljabar Contoh

$\frac{4}{5} x^{2} = 2 x - \frac{4}{5}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{5} = 2 x - \frac{4}{5}$

Langkah 1.2

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4 x^{2}}{5} - 2 x = - \frac{4}{5}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $\frac{4}{5}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{4 x^{2}}{5} - 2 x + \frac{4}{5} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $5$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (\frac{4 x^{2}}{5}) + 5 (- 2 x) + 5 (\frac{4}{5}) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 (\frac{4 x^{2}}{5}) + 5 (- 2 x) + 5 (\frac{4}{5}) = 0$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{2} + 5 (- 2 x) + 5 (\frac{4}{5}) = 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$4 x^{2} - 10 x + 5 (\frac{4}{5}) = 0$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x^{2} - 10 x + 5 (\frac{4}{5}) = 0$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{2} - 10 x + 4 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 10$ , dan $c = 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 4)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 4 \cdot 4}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 16 \cdot 4}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $4$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 64}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $64$ dengan $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{10 \pm 6}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{10 \pm 6}{8}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 6}{8}$ .

$x = \frac{5 \pm 3}{4}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 2, \frac{1}{2}$