Aljabar Contoh

$- \frac{1}{2}$ , $\frac{3}{4}$

Langkah 1

$x = - \frac{1}{2}$ dan $x = \frac{3}{4}$ adalah dua penyelesaian riil yang berbeda untuk persamaan kuadrat, yang berarti $x + \frac{1}{2}$ dan $x - \frac{3}{4}$ adalah faktor-faktor dari persamaan kuadrat.

$(x + \frac{1}{2}) (x - \frac{3}{4}) = 0$

Langkah 2

Perluas $(x + \frac{1}{2}) (x - \frac{3}{4})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - \frac{3}{4}) + \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{3}{4}) = 0$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- \frac{3}{4}) + \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{3}{4}) = 0$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- \frac{3}{4}) + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{4}) = 0$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{3}{4}) + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{4}) = 0$

Langkah 3.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{4}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{4}) = 0$

Langkah 3.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - \frac{3 \cdot x}{4} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{4}) = 0$

Langkah 3.1.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$x^{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{4}) = 0$

Langkah 3.1.5

Kalikan $\frac{1}{2} (- \frac{3}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{4}$ .

$x^{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{x}{2} - \frac{3}{2 \cdot 4} = 0$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x^{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{x}{2} - \frac{3}{8} = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{8} = 0$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{8} = 0$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} - \frac{3}{8} = 0$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{2} + \frac{- 3 x + x \cdot 2}{4} - \frac{3}{8} = 0$

Langkah 4

Tambahkan $- 3 x$ dan $x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$x^{2} + \frac{- 3 x + 2 \cdot x}{4} - \frac{3}{8} = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $2 \cdot x$ .

$x^{2} + \frac{- x}{4} - \frac{3}{8} = 0$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{3}{8} = 0$

Langkah 6

Persamaan kuadrat standar menggunakan himpunan penyelesaian tertentu ${- \frac{1}{2}, \frac{3}{4}}$ adalah $y = x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{3}{8}$ .

$y = x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{3}{8}$

Langkah 7