Aljabar Contoh

$y = \frac{1}{2} x^{2} - x$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{2} - x$

Langkah 2

Minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ positif, nilai minimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 3

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{- 1}{2 (0.5)}$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{- 1}{2 (0.5)}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $- \frac{- 1}{2 (0.5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $2$ dengan $0.5$ .

$x = - \frac{- 1}{1}$

Langkah 3.3.2

Bagilah $- 1$ dengan $1$ .

$x = - - 1$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1$

Langkah 4

Evaluasi $f (1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \frac{{(1)}^{2}}{2} - (1)$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \frac{1}{2} - (1)$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (1) = \frac{1}{2} - 1$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (1) = \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f (1) = \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (1) = \frac{1 - 2}{2}$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$f (1) = \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (1) = - \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.7

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

Langkah 5

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana minimumnya muncul.

$(1, - \frac{1}{2})$

Langkah 6