Aljabar Contoh

$\frac{5 x^{10} - 9 x^{8} - 9 x^{5} + 7 x}{x^{5}}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0 x^{9}$

$9 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x^{10}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{5}$ .

$5 x^{5}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0 x^{9}$

$9 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{5}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0 x^{9}$

$9 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x^{10} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

$5 x^{5}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0 x^{9}$

$9 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{5}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0 x^{9}$

$9 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0$

$9 x^{8}$

$0$

$9 x^{5}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{5}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0 x^{9}$

$9 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0$

$9 x^{8}$

$0$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 9 x^{8}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{5}$ .

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$9 x^{3}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0 x^{9}$

$9 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0$

$9 x^{8}$

$0$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$9 x^{3}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0 x^{9}$

$9 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0$

$9 x^{8}$

$0$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{8}$

$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 9 x^{8} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$9 x^{3}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0 x^{9}$

$9 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0$

$9 x^{8}$

$0$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{8}$

$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$9 x^{3}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0 x^{9}$

$9 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0$

$9 x^{8}$

$0$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{8}$

$0$

$9 x^{5}$

$0$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$9 x^{3}$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0 x^{9}$

$9 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0$

$9 x^{8}$

$0$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{8}$

$0$

$9 x^{5}$

$0$

$0 x^{2}$

$7 x$

$0$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 9 x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{5}$ .

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0 x^{9}$

$9 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0$

$9 x^{8}$

$0$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{8}$

$0$

$9 x^{5}$

$0$

$0 x^{2}$

$7 x$

$0$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{5}$

$0 x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0 x^{9}$

$9 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$0$

$5 x^{10}$

$0$

$9 x^{8}$

$0$

$9 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$9 x^{8}$

$0$

$9 x^{5}$

$0$

$0 x^{2}$

$7 x$

$0$

$9 x^{5}$

$0$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 9 x^{5} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

												$5 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	-	$9$
$x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$5 x^{10}$	+	$0 x^{9}$	-	$9 x^{8}$	+	$0 x^{7}$	+	$0 x^{6}$	-	$9 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$7 x$	+	$0$
											-	$5 x^{10}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$9 x^{8}$	+	$0$	+	$0$	-	$9 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$7 x$
															+	$9 x^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																					-	$9 x^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0 x^{2}$	+	$7 x$	+	$0$
																					+	$9 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

												$5 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$9 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	-	$9$
$x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$5 x^{10}$	+	$0 x^{9}$	-	$9 x^{8}$	+	$0 x^{7}$	+	$0 x^{6}$	-	$9 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$7 x$	+	$0$
											-	$5 x^{10}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$9 x^{8}$	+	$0$	+	$0$	-	$9 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$7 x$
															+	$9 x^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																					-	$9 x^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0 x^{2}$	+	$7 x$	+	$0$
																					+	$9 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																													+	$7 x$	+	$0$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$5 x^{5} - 9 x^{3} - 9 + \frac{7 x}{x^{5}}$