Aljabar Contoh

$x^{2} = | x |$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| x | = x^{2}$ .

$| x | = x^{2}$

Langkah 2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x = \pm x^{2}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = x^{2}$

Langkah 3.2

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - x^{2} = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$u - u^{2} = 0$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $u$ dari $u - u^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$u - u^{2} = 0$

Langkah 3.3.2.2

Faktorkan $u$ dari $u^{1}$ .

$u \cdot 1 - u^{2} = 0$

Langkah 3.3.2.3

Faktorkan $u$ dari $- u^{2}$ .

$u \cdot 1 + u (- u) = 0$

Langkah 3.3.2.4

Faktorkan $u$ dari $u \cdot 1 + u (- u)$ .

$u (1 - u) = 0$

Langkah 3.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$x (1 - x) = 0$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$1 - x = 0$

Langkah 3.5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.6

Atur $1 - x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $1 - x$ sama dengan $0$ .

$1 - x = 0$

Langkah 3.6.2

Selesaikan $1 - x = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 1$

Langkah 3.6.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.6.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 3.6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (1 - x) = 0$ benar.

$x = 0, 1$

Langkah 3.8

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - x^{2}$

Langkah 3.9

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x + x^{2} = 0$

Langkah 3.10

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$u + u^{2} = 0$

Langkah 3.10.2

Faktorkan $u$ dari $u + u^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.2.1

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$u + u^{2} = 0$

Langkah 3.10.2.2

Faktorkan $u$ dari $u^{1}$ .

$u \cdot 1 + u^{2} = 0$

Langkah 3.10.2.3

Faktorkan $u$ dari $u^{2}$ .

$u \cdot 1 + u \cdot u = 0$

Langkah 3.10.2.4

Faktorkan $u$ dari $u \cdot 1 + u \cdot u$ .

$u (1 + u) = 0$

Langkah 3.10.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$x (1 + x) = 0$

Langkah 3.11

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$1 + x = 0$

Langkah 3.12

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.13

Atur $1 + x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.13.1

Atur $1 + x$ sama dengan $0$ .

$1 + x = 0$

Langkah 3.13.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 3.14

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (1 + x) = 0$ benar.

$x = 0, - 1$

Langkah 3.15

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 0, 1, - 1$