Aljabar Contoh

$y = \frac{x + 1}{(3 x - 2) (x - 3)}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{x + 1}{(3 x - 2) (x - 3)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$(3 x - 2) (x - 3) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 x - 2 = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 2.2

Atur $3 x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur $3 x - 2$ sama dengan $0$ .

$3 x - 2 = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan $3 x - 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 2$

Langkah 2.2.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 2.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 2.2.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 2.3

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(3 x - 2) (x - 3) = 0$ benar.

$x = \frac{2}{3}, 3$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{2}{3}) \cup (\frac{2}{3}, 3) \cup (3, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq \frac{2}{3}, 3}$

Langkah 4