Aljabar Contoh

$3 x^{2} - 18 x + 27$ , $2 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x$

Langkah 1

Faktorkan $3 x^{2} - 18 x + 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} - 18 x + 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 18 x + 27$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 18 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 6 x) + 27$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$3 x^{2} + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 3 (- 6 x)$ .

$3 (x^{2} - 6 x) + 3 \cdot 9$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2} - 6 x) + 3 \cdot 9$ .

$3 (x^{2} - 6 x + 9)$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$3 (x^{2} - 6 x + 3^{2})$

Langkah 1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2})$

Langkah 1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$3 {(x - 3)}^{2}$

Langkah 2

Faktorkan $2 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{3}$ .

$2 x (x^{2}) - 4 x^{2} - 6 x$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 4 x^{2}$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 2 x) - 6 x$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2 x$ dari $- 6 x$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 2 x) + 2 x (- 3)$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x^{2}) + 2 x (- 2 x)$ .

$2 x (x^{2} - 2 x) + 2 x (- 3)$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x^{2} - 2 x) + 2 x (- 3)$ .

$2 x (x^{2} - 2 x - 3)$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 x ((x - 3) (x + 1))$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 x (x - 3) (x + 1)$

Langkah 3

Since $3 {(x - 3)}^{2}, 2 x (x - 3) (x + 1)$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $3 {(x - 3)}^{2}, 2 x (x - 3) (x + 1)$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $3, 2$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $x^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk ${(x - 3)}^{2}, x - 3, x + 1$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 4

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 5

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 6

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 7

KPK dari $3, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3$

Langkah 8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 9

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 10

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 11

Faktor untuk $x - 3$ adalah $(x - 3) \cdot (x - 3)$ , yaitu $x - 3$ dikalikan dengan dirinya sendiri $2$ kali.

$(x - 3) = (x - 3) \cdot (x - 3)$

$(x - 3)$ terjadi $2$ kali.

Langkah 12

Faktor untuk $x - 3$ adalah $x - 3$ itu sendiri.

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 13

Faktor untuk $x + 1$ adalah $x + 1$ itu sendiri.

$(x + 1) = x + 1$

$(x + 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 14

KPK dari ${(x - 3)}^{2}, x - 3, x + 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

${(x - 3)}^{2} (x + 1)$

Langkah 15

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$6 x {(x - 3)}^{2} (x + 1)$