Aljabar Contoh

$f^{- 1} (x) = \frac{x + 4}{11}$

Langkah 1

Sederhanakan kedua ruas.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{f} x = \frac{x + 4}{11}$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{f}$ dan $x$ .

$\frac{x}{f} = \frac{x + 4}{11}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$x \cdot 11 = f (x + 4)$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $x$ .

$11 x = f (x + 4)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $f (x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$11 x = f x + f \cdot 4$

Langkah 3.2.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $f$ .

$11 x = f x + 4 f$

Langkah 3.3

Kurangkan $f x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$11 x - f x = 4 f$

Langkah 3.4

Faktorkan $x$ dari $11 x - f x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $x$ dari $11 x$ .

$x \cdot 11 - f x = 4 f$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $x$ dari $- f x$ .

$x \cdot 11 + x (- f) = 4 f$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 11 + x (- f)$ .

$x (11 - f) = 4 f$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $x (11 - f) = 4 f$ dengan $11 - f$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $x (11 - f) = 4 f$ dengan $11 - f$ .

$\frac{x (11 - f)}{11 - f} = \frac{4 f}{11 - f}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11 - f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (11 - f)}{11 - f} = \frac{4 f}{11 - f}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4 f}{11 - f}$

Langkah 4

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $f$ , tulis persamaannya sehingga $x$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $f$ ada di ruas yang lain.

$f (f) = \frac{4 f}{11 - f}$