Aljabar Contoh

$f (x) = 5 x^{2} + 7$ , $f (x) = 8 - 3 x$

Langkah 1

Substitusikan $8 - 3 x$ untuk $f (x)$ .

$8 - 3 x = 5 x^{2} + 7$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $5 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 - 3 x - 5 x^{2} = 7$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 - 3 x - 5 x^{2} - 7 = 0$

Langkah 2.2.2

Kurangi $7$ dengan $8$ .

$- 3 x - 5 x^{2} + 1 = 0$

Langkah 2.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 5$ , $b = - 3$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot 1)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 5 \cdot 1}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 5 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20 \cdot 1}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 2.5.1.2.2

Kalikan $20$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 2.5.1.3

Tambahkan $9$ dan $20$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{- 10}$

Langkah 2.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{29}}{10}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 5 \cdot 1}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 5 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20 \cdot 1}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 2.6.1.2.2

Kalikan $20$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 2.6.1.3

Tambahkan $9$ dan $20$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{- 10}$

Langkah 2.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{29}}{10}$

Langkah 2.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - \frac{3 + \sqrt{29}}{10}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 5 \cdot 1}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 5 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20 \cdot 1}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 2.7.1.2.2

Kalikan $20$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 2.7.1.3

Tambahkan $9$ dan $20$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{- 10}$

Langkah 2.7.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{29}}{10}$

Langkah 2.7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - \frac{3 - \sqrt{29}}{10}$

Langkah 2.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{3 + \sqrt{29}}{10}, - \frac{3 - \sqrt{29}}{10}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3 + \sqrt{29}}{10}, - \frac{3 - \sqrt{29}}{10}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.83851648 \dots, 0.23851648 \dots$