Aljabar Contoh

$(x^{3} + 9) (x^{2} - 4) = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(x^{3} + 9) (x^{2} - 2^{2}) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$(x^{3} + 9) ((x + 2) (x - 2)) = 0$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{3} + 9) (x + 2) (x - 2) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{3} + 9 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 3

Atur $x^{3} + 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x^{3} + 9$ sama dengan $0$ .

$x^{3} + 9 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x^{3} + 9 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{3} = - 9$

Langkah 3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- 9}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan $\sqrt[3]{- 9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Tulis kembali $- 9$ sebagai ${(- 1)}^{3} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$x = \sqrt[3]{- 1 (9)}$

Langkah 3.2.3.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9}$

Langkah 3.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = - 1 \sqrt[3]{9}$

Langkah 3.2.3.3

Tulis kembali $- 1 \sqrt[3]{9}$ sebagai $- \sqrt[3]{9}$ .

$x = - \sqrt[3]{9}$

Langkah 4

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 5

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x^{3} + 9) (x + 2) (x - 2) = 0$ benar.

$x = - \sqrt[3]{9}, - 2, 2$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \sqrt[3]{9}, - 2, 2$

Bentuk Desimal:

$x = - 2.08008382 \dots, - 2, 2$