Aljabar Contoh

$5 x^{2} - 20$ , $3 x + 6$

Langkah 1

Faktorkan $5 x^{2} - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{2} - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{2}$ .

$5 (x^{2}) - 20$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 20$ .

$5 x^{2} + 5 \cdot - 4$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 x^{2} + 5 \cdot - 4$ .

$5 (x^{2} - 4)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$5 (x^{2} - 2^{2})$

Langkah 1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$5 ((x + 2) (x - 2))$

Langkah 1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$5 (x + 2) (x - 2)$

Langkah 2

Faktorkan $3$ dari $3 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$3 (x) + 6$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$3 x + 3 \cdot 2$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 2$ .

$3 (x + 2)$

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 5

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 6

KPK dari $5, 3$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3 \cdot 5$

Langkah 7

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$15$

Langkah 8

Faktor untuk $x + 2$ adalah $x + 2$ itu sendiri.

$(x + 2) = x + 2$

$(x + 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

Faktor untuk $x - 2$ adalah $x - 2$ itu sendiri.

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 10

Faktor untuk $x + 2$ adalah $x + 2$ itu sendiri.

$(x + 2) = x + 2$

$(x + 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 11

KPK dari $x + 2, x - 2, x + 2$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(x + 2) (x - 2)$

Langkah 12

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$15 (x + 2) (x - 2)$