Aljabar Contoh

$8 x^{2} - 36 x - 20$ , $2 x^{2} + 2 x - 60$

Langkah 1

Faktorkan $8 x^{2} - 36 x - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $8 x^{2} - 36 x - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8 x^{2}$ .

$4 (2 x^{2}) - 36 x - 20$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 36 x$ .

$4 (2 x^{2}) + 4 (- 9 x) - 20$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 20$ .

$4 (2 x^{2}) + 4 (- 9 x) + 4 (- 5)$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (2 x^{2}) + 4 (- 9 x)$ .

$4 (2 x^{2} - 9 x) + 4 (- 5)$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (2 x^{2} - 9 x) + 4 (- 5)$ .

$4 (2 x^{2} - 9 x - 5)$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Faktorkan $- 9$ dari $- 9 x$ .

$4 (2 x^{2} - 9 (x) - 5)$

Langkah 1.2.1.1.2

Tulis kembali $- 9$ sebagai $1$ ditambah $- 10$

$4 (2 x^{2} + (1 - 10) x - 5)$

Langkah 1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 (2 x^{2} + 1 x - 10 x - 5)$

Langkah 1.2.1.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$4 (2 x^{2} + x - 10 x - 5)$

Langkah 1.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$4 ((2 x^{2} + x) - 10 x - 5)$

Langkah 1.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$4 (x (2 x + 1) - 5 (2 x + 1))$

Langkah 1.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x + 1$ .

$4 ((2 x + 1) (x - 5))$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 (2 x + 1) (x - 5)$

Langkah 2

Faktorkan $2 x^{2} + 2 x - 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 x - 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 2 x - 60$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (x) - 60$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 60$ .

$2 (x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 30$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2}) + 2 x$ .

$2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 30$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 30$ .

$2 (x^{2} + x - 30)$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x^{2} + x - 30$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 30$ dan jumlahnya $1$ .

$- 5, 6$

Langkah 2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 ((x - 5) (x + 6))$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x - 5) (x + 6)$

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 6

KPK dari $4, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2$

Langkah 7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 8

Faktor untuk $2 x + 1$ adalah $2 x + 1$ itu sendiri.

$(2 x + 1) = 2 x + 1$

$(2 x + 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

Faktor untuk $x - 5$ adalah $x - 5$ itu sendiri.

$(x - 5) = x - 5$

$(x - 5)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 10

Faktor untuk $x + 6$ adalah $x + 6$ itu sendiri.

$(x + 6) = x + 6$

$(x + 6)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 11

KPK dari $2 x + 1, x - 5, x - 5, x + 6$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(2 x + 1) (x - 5) (x + 6)$

Langkah 12

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$4 (2 x + 1) (x - 5) (x + 6)$