Aljabar Contoh

$(6 x^{4} + x^{3} - 9 x + 13) \div (x^{2} + 8)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

$6 x^{4}$

$0$

$48 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{4} + 0 + 48 x^{2}$

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

$6 x^{4}$

$0$

$48 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

$6 x^{4}$

$0$

$48 x^{2}$

$x^{3}$

$48 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

$6 x^{4}$

$0$

$48 x^{2}$

$x^{3}$

$48 x^{2}$

$9 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$6 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

$6 x^{4}$

$0$

$48 x^{2}$

$x^{3}$

$48 x^{2}$

$9 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

$6 x^{4}$

$0$

$48 x^{2}$

$x^{3}$

$48 x^{2}$

$9 x$

$x^{3}$

$0$

$8 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} + 0 + 8 x$

$6 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

$6 x^{4}$

$0$

$48 x^{2}$

$x^{3}$

$48 x^{2}$

$9 x$

$x^{3}$

$0$

$8 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

$6 x^{4}$

$0$

$48 x^{2}$

$x^{3}$

$48 x^{2}$

$9 x$

$x^{3}$

$0$

$8 x$

$48 x^{2}$

$17 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$6 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$6 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x$

$13$

$6 x^{4}$

$0$

$48 x^{2}$

$x^{3}$

$48 x^{2}$

$9 x$

$x^{3}$

$0$

$8 x$

$48 x^{2}$

$17 x$

$13$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 48 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

						$6 x^{2}$	+	$x$	-	$48$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$6 x^{4}$	+	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$9 x$	+	$13$
					-	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$48 x^{2}$
							+	$x^{3}$	-	$48 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$x^{3}$	-	$0$	-	$8 x$
									-	$48 x^{2}$	-	$17 x$	+	$13$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

						$6 x^{2}$	+	$x$	-	$48$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$6 x^{4}$	+	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$9 x$	+	$13$
					-	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$48 x^{2}$
							+	$x^{3}$	-	$48 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$x^{3}$	-	$0$	-	$8 x$
									-	$48 x^{2}$	-	$17 x$	+	$13$
									-	$48 x^{2}$	+	$0$	-	$384$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 48 x^{2} + 0 - 384$

						$6 x^{2}$	+	$x$	-	$48$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$6 x^{4}$	+	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$9 x$	+	$13$
					-	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$48 x^{2}$
							+	$x^{3}$	-	$48 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$x^{3}$	-	$0$	-	$8 x$
									-	$48 x^{2}$	-	$17 x$	+	$13$
									+	$48 x^{2}$	-	$0$	+	$384$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$6 x^{2}$	+	$x$	-	$48$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$6 x^{4}$	+	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$9 x$	+	$13$
					-	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$48 x^{2}$
							+	$x^{3}$	-	$48 x^{2}$	-	$9 x$
							-	$x^{3}$	-	$0$	-	$8 x$
									-	$48 x^{2}$	-	$17 x$	+	$13$
									+	$48 x^{2}$	-	$0$	+	$384$
											-	$17 x$	+	$397$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$6 x^{2} + x - 48 + \frac{- 17 x + 397}{x^{2} + 8}$