Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + 3 x - 10}{(x + 1) (x - 3) (x + 5)}$

Langkah 1

Tuliskan $\frac{x^{2} + 3 x - 10}{(x + 1) (x - 3) (x + 5)}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{x^{2} + 3 x - 10}{(x + 1) (x - 3) (x + 5)}$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{x^{2} + 3 x - 10}{(x + 1) (x - 3) (x + 5)}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{2} + 3 x - 10 = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 10$ dan jumlahnya $3$ .

$- 2, 5$

Langkah 2.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) (x + 5) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 5 = 0$

Langkah 2.2.2.3

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.2.2.3.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.2.2.4

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 2.2.2.4.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 2.2.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 5) = 0$ benar.

$x = 2, - 5$

Langkah 2.2.3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $0 = \frac{x^{2} + 3 x - 10}{(x + 1) (x - 3) (x + 5)}$ benar.

$x = 2$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(2, 0)$

Langkah 3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 3 (0) - 10}{((0) + 1) ((0) - 3) ((0) + 5)}$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{0^{2} + 3 (0) - 10}{((0) + 1) ((0) - 3) ((0) + 5)}$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{0^{2} + 3 (0) - 10}{(0 + 1) ((0) - 3) ((0) + 5)}$

Langkah 3.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{0^{2} + 3 (0) - 10}{(0 + 1) (0 - 3) ((0) + 5)}$

Langkah 3.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{0^{2} + 3 (0) - 10}{(0 + 1) (0 - 3) (0 + 5)}$

Langkah 3.2.5

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 3 (0) - 10}{((0) + 1) ((0) - 3) ((0) + 5)}$

Langkah 3.2.6

Sederhanakan $\frac{{(0)}^{2} + 3 (0) - 10}{((0) + 1) ((0) - 3) ((0) + 5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{0 + 3 (0) - 10}{(0 + 1) (0 - 3) (0 + 5)}$

Langkah 3.2.6.1.2

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$y = \frac{0 + 0 - 10}{(0 + 1) (0 - 3) (0 + 5)}$

Langkah 3.2.6.1.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = \frac{0 - 10}{(0 + 1) (0 - 3) (0 + 5)}$

Langkah 3.2.6.1.4

Kurangi $10$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 10}{(0 + 1) (0 - 3) (0 + 5)}$

Langkah 3.2.6.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.2.1

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = \frac{- 10}{1 (0 - 3) (0 + 5)}$

Langkah 3.2.6.2.2

Kalikan $0 - 3$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 10}{(0 - 3) (0 + 5)}$

Langkah 3.2.6.2.3

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 10}{- 3 (0 + 5)}$

Langkah 3.2.6.2.4

Tambahkan $0$ dan $5$ .

$y = \frac{- 10}{- 3 \cdot 5}$

Langkah 3.2.6.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.3.1

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$y = \frac{- 10}{- 15}$

Langkah 3.2.6.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 10$ dan $- 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.3.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 10$ .

$y = \frac{- 5 (2)}{- 15}$

Langkah 3.2.6.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.3.2.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 15$ .

$y = \frac{- 5 \cdot 2}{- 5 \cdot 3}$

Langkah 3.2.6.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 5 \cdot 2}{- 5 \cdot 3}$

Langkah 3.2.6.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{3}$

Langkah 3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{2}{3})$

Langkah 4

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(2, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{2}{3})$

Langkah 5