Aljabar Contoh

$x^{2} + 3 x - 24 = 3 x + 1$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 3 x - 24 - 3 x = 1$

Langkah 1.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 3 x - 24 - 3 x - 1 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $x^{2} + 3 x - 24 - 3 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 3 x - 24 - 3 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $3 x$ dengan $3 x$ .

$x^{2} + 0 - 24 - 1 = 0$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $0$ .

$x^{2} - 24 - 1 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $1$ dengan $- 24$ .

$x^{2} - 25 = 0$

Langkah 3

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x^{2} - 5^{2} = 0$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$(x + 5) (x - 5) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

$x - 5 = 0$

Langkah 6

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 7

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 5) (x - 5) = 0$ benar.

$x = - 5, 5$