Aljabar Contoh

$h (x) = - 5 (x + 1) (x - 9)$

Langkah 1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$h (x) = (- 5 x - 5 \cdot 1) (x - 9)$

Langkah 1.2

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$h (x) = (- 5 x - 5) (x - 9)$

Langkah 2

Perluas $(- 5 x - 5) (x - 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$h (x) = - 5 x (x - 9) - 5 (x - 9)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$h (x) = - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 9 - 5 (x - 9)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$h (x) = - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 9 - 5 x - 5 \cdot - 9$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$h (x) = - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 9 - 5 x - 5 \cdot - 9$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$h (x) = - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 9 - 5 x - 5 \cdot - 9$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 9$ dengan $- 5$ .

$h (x) = - 5 x^{2} + 45 x - 5 x - 5 \cdot - 9$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 9$ .

$h (x) = - 5 x^{2} + 45 x - 5 x + 45$

Langkah 3.2

Kurangi $5 x$ dengan $45 x$ .

$h (x) = - 5 x^{2} + 40 x + 45$

Langkah 4

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 5

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{40}{2 (- 5)}$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{40}{2 (- 5)}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $- \frac{40}{2 (- 5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $40$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $40$ .

$x = - \frac{2 \cdot 20}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 5$ .

$x = - \frac{2 \cdot 20}{2 (- 5)}$

Langkah 5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot 20}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{20}{- 5}$

Langkah 5.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$x = - \frac{5 (4)}{- 5}$

Langkah 5.3.2.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{4}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 4)$

Langkah 5.3.3

Kalikan $- (- 1 \cdot 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x = - - 4$

Langkah 5.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x = 4$

Langkah 6

Evaluasi $f (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$h (4) = - 5 {(4)}^{2} + 40 (4) + 45$

Langkah 6.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$h (4) = - 5 \cdot 16 + 40 (4) + 45$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $16$ .

$h (4) = - 80 + 40 (4) + 45$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan $40$ dengan $4$ .

$h (4) = - 80 + 160 + 45$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Tambahkan $- 80$ dan $160$ .

$h (4) = 80 + 45$

Langkah 6.2.2.2

Tambahkan $80$ dan $45$ .

$h (4) = 125$

Langkah 6.2.3

Jawaban akhirnya adalah $125$ .

$125$

Langkah 7

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(4, 125)$

Langkah 8