Aljabar Contoh

$- 2 x^{2} + 6 x + 7 = 2 x - 3$

Langkah 1

Sederhanakan persamaan ke dalam bentuk sejati untuk melengkapkan kuadrat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x^{2} + 6 x = 2 x - 3 - 7$

Langkah 1.1.2

Kurangi $7$ dengan $- 3$ .

$- 2 x^{2} + 6 x = 2 x - 10$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x^{2} + 6 x - 2 x = - 10$

Langkah 1.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $6 x$ .

$- 2 x^{2} + 4 x = - 10$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 2 x^{2} + 4 x = - 10$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x^{2} + 4 x = - 10$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} + \frac{4 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} + \frac{4 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + \frac{4 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

Langkah 2.2.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (2 x)}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

Langkah 2.2.1.2.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 x}{- 1}$ .

$x^{2} - 1 \cdot (2 x) = \frac{- 10}{- 2}$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 x)$ sebagai $- (2 x)$ .

$x^{2} - (2 x) = \frac{- 10}{- 2}$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 2 x = \frac{- 10}{- 2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $- 10$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 2 x = 5$

Langkah 3

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Langkah 4

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 5 + {(- 1)}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 5 + {(- 1)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $5 + {(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 5 + 1$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 6$

Langkah 6

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 6$

Langkah 7

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{6}$

Langkah 7.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \pm \sqrt{6} + 1$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \pm \sqrt{6} + 1$

Bentuk Desimal:

$x = 3.44948974 \dots, - 1.44948974 \dots$