Aljabar Contoh

$k (x) = {(x - 1)}^{2} - 4$

Langkah 1

Tuliskan $k (x) = {(x - 1)}^{2} - 4$ sebagai sebuah persamaan.

$y = {(x - 1)}^{2} - 4$

Langkah 2

Sederhanakan ${(x - 1)}^{2} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$y = (x - 1) (x - 1) - 4$

Langkah 2.1.2

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = x (x - 1) - 1 (x - 1) - 4$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - 4$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

Langkah 2.1.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

Langkah 2.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

Langkah 2.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 4$

Langkah 2.1.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y = x^{2} - x - x + 1 - 4$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$y = x^{2} - 2 x + 1 - 4$

Langkah 2.2

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$y = x^{2} - 2 x - 3$

Langkah 3

Pilih sebarang nilai untuk $x$ yang ada dalam domain untuk dimasukkan ke dalam persamaan tersebut.

Langkah 4

Pilih $0$ untuk disubstitusikan ke $x$ untuk mencari pasangan terurutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{2} - 2 \cdot 0 - 3$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3$

Langkah 4.3

Sederhanakan ${(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0 - 3$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 - 3$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 - 3$

Langkah 4.3.2.2

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$y = - 3$

Langkah 4.4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk membentuk pasangan terurutnya.

$(0, - 3)$

Langkah 5

Pilih $1$ untuk disubstitusikan ke $x$ untuk mencari pasangan terurutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 1^{2} - 2 \cdot 1 - 3$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 3$

Langkah 5.3

Sederhanakan ${(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = 1 - 2 \cdot 1 - 3$

Langkah 5.3.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$y = 1 - 2 - 3$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$y = - 1 - 3$

Langkah 5.3.2.2

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$y = - 4$

Langkah 5.4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk membentuk pasangan terurutnya.

$(1, - 4)$

Langkah 6

Pilih $2$ untuk disubstitusikan ke $x$ untuk mencari pasangan terurutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2^{2} - 2 \cdot 2 - 3$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 3$

Langkah 6.3

Sederhanakan ${(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 4 - 2 \cdot 2 - 3$

Langkah 6.3.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y = 4 - 4 - 3$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$y = 0 - 3$

Langkah 6.3.2.2

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$y = - 3$

Langkah 6.4

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk membentuk pasangan terurutnya.

$(2, - 3)$

Langkah 7

Ini adalah tiga penyelesaian yang memungkinkan untuk persamaan tersebut.

$(0, - 3), (1, - 4), (2, - 3)$

Langkah 8