Aljabar Contoh

$4 m^{3} p$ , $9 m p^{4}$ , $18 m^{4} p^{2}$

Langkah 1

Since $4 m^{3} p, 9 m p^{4}, 18 m^{4} p^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $4, 9, 18$ then find LCM for the variable part $m^{3}, p^{1}, m^{1}, p^{4}, m^{4}, p^{2}$ .

Langkah 2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 4

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$3 \cdot 3$

Langkah 5

Faktor prima untuk $18$ adalah $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

$18$ memiliki faktor $2$ dan $9$ .

$2 \cdot 9$

Langkah 5.2

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Langkah 6

KPK dari $4, 9, 18$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

Langkah 7

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 3 \cdot 3$

Langkah 7.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$12 \cdot 3$

Langkah 7.3

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$36$

Langkah 8

Faktor-faktor untuk $m^{3}$ adalah $m \cdot m \cdot m$ , yaitu $m$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$m^{3} = m \cdot m \cdot m$

$m$ terjadi $3$ kali.

Langkah 9

Faktor untuk $p^{1}$ adalah $p$ itu sendiri.

$p^{1} = p$

$p$ terjadi $1$ kali.

Langkah 10

Faktor untuk $m^{1}$ adalah $m$ itu sendiri.

$m^{1} = m$

$m$ terjadi $1$ kali.

Langkah 11

Faktor-faktor untuk $p^{4}$ adalah $p \cdot p \cdot p \cdot p$ , yaitu $p$ dikalikan satu sama lain $4$ kali.

$p^{4} = p \cdot p \cdot p \cdot p$

$p$ terjadi $4$ kali.

Langkah 12

Faktor-faktor untuk $m^{4}$ adalah $m \cdot m \cdot m \cdot m$ , yaitu $m$ dikalikan satu sama lain $4$ kali.

$m^{4} = m \cdot m \cdot m \cdot m$

$m$ terjadi $4$ kali.

Langkah 13

Faktor-faktor untuk $p^{2}$ adalah $p \cdot p$ , yaitu $p$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$p^{2} = p \cdot p$

$p$ terjadi $2$ kali.

Langkah 14

KPK dari $m^{3}, p^{1}, m^{1}, p^{4}, m^{4}, p^{2}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot p \cdot p \cdot p \cdot p$

Langkah 15

Sederhanakan $m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot p \cdot p \cdot p \cdot p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$m^{2} \cdot m \cdot m \cdot p \cdot p \cdot p \cdot p$

Langkah 15.2

Kalikan $m^{2}$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Kalikan $m^{2}$ dengan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$m^{2} \cdot m^{1} \cdot m \cdot p \cdot p \cdot p \cdot p$

Langkah 15.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m^{2 + 1} \cdot m \cdot p \cdot p \cdot p \cdot p$

Langkah 15.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$m^{3} \cdot m \cdot p \cdot p \cdot p \cdot p$

Langkah 15.3

Kalikan $m^{3}$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.3.1

Kalikan $m^{3}$ dengan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.3.1.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$m^{3} \cdot m^{1} \cdot p \cdot p \cdot p \cdot p$

Langkah 15.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m^{3 + 1} \cdot p \cdot p \cdot p \cdot p$

Langkah 15.3.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$m^{4} \cdot p \cdot p \cdot p \cdot p$

Langkah 15.4

Kalikan $p$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.4.1

Pindahkan $p$ .

$m^{4} \cdot (p \cdot p) \cdot p \cdot p$

Langkah 15.4.2

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$m^{4} \cdot p^{2} \cdot p \cdot p$

Langkah 15.5

Kalikan $p^{2}$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.5.1

Pindahkan $p$ .

$m^{4} \cdot (p \cdot p^{2}) \cdot p$

Langkah 15.5.2

Kalikan $p$ dengan $p^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.5.2.1

Naikkan $p$ menjadi pangkat $1$ .

$m^{4} \cdot (p^{1} p^{2}) \cdot p$

Langkah 15.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m^{4} \cdot p^{1 + 2} \cdot p$

Langkah 15.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$m^{4} \cdot p^{3} \cdot p$

Langkah 15.6

Kalikan $p^{3}$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.6.1

Pindahkan $p$ .

$m^{4} \cdot (p \cdot p^{3})$

Langkah 15.6.2

Kalikan $p$ dengan $p^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.6.2.1

Naikkan $p$ menjadi pangkat $1$ .

$m^{4} \cdot (p^{1} p^{3})$

Langkah 15.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$m^{4} \cdot p^{1 + 3}$

Langkah 15.6.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$m^{4} \cdot p^{4}$

$m^{4} p^{4}$

Langkah 16

KPK untuk $4 m^{3} p, 9 m p^{4}, 18 m^{4} p^{2}$ adalah bagian bilangan $36$ dikalikan dengan bagian variabel.

$36 m^{4} p^{4}$