Aljabar Contoh

$2 x^{2} - 20 x + 89 = - 87$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $89$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 20 x = - 87 - 89$

Langkah 1.2

Kurangi $89$ dengan $- 87$ .

$2 x^{2} - 20 x = - 176$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 x^{2} - 20 x = - 176$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{2} - 20 x = - 176$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 20 x}{2} = \frac{- 176}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 20 x}{2} = \frac{- 176}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + \frac{- 20 x}{2} = \frac{- 176}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 20$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 20 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 10 x)}{2} = \frac{- 176}{2}$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 10 x)}{2 (1)} = \frac{- 176}{2}$

Langkah 2.2.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + \frac{2 (- 10 x)}{2 \cdot 1} = \frac{- 176}{2}$

Langkah 2.2.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + \frac{- 10 x}{1} = \frac{- 176}{2}$

Langkah 2.2.1.2.2.4

Bagilah $- 10 x$ dengan $1$ .

$x^{2} - 10 x = \frac{- 176}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $- 176$ dengan $2$ .

$x^{2} - 10 x = - 88$

Langkah 3

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Langkah 4

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} - 10 x + {(- 5)}^{2} = - 88 + {(- 5)}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = - 88 + {(- 5)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- 88 + {(- 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = - 88 + 25$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $- 88$ dan $25$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = - 63$

Langkah 6

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x - 5)}^{2}$ .

${(x - 5)}^{2} = - 63$

Langkah 7

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \pm \sqrt{- 63}$

Langkah 7.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 63}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tulis kembali $- 63$ sebagai $- 1 (63)$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1 (63)}$

Langkah 7.2.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (63)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x - 5 = \pm i \cdot \sqrt{63}$

Langkah 7.2.4

Tulis kembali $63$ sebagai $3^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1

Faktorkan $9$ dari $63$ .

$x - 5 = \pm i \cdot \sqrt{9 (7)}$

Langkah 7.2.4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x - 5 = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}$

Langkah 7.2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x - 5 = \pm i \cdot (3 \sqrt{7})$

Langkah 7.2.6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$x - 5 = \pm 3 i \sqrt{7}$

Langkah 7.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \pm 3 i \sqrt{7} + 5$

Langkah 7.3.2

Susun kembali $\pm 3 i \sqrt{7}$ dan $5$ .

$x = 5 \pm 3 i \sqrt{7}$