Aljabar Contoh

$\frac{1}{36} x^{2} - 25 = 0$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{1}{36} x^{2}$ sebagai ${(\frac{1}{6} x)}^{2}$ .

${(\frac{1}{6} x)}^{2} - 25 = 0$

Langkah 2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

${(\frac{1}{6} x)}^{2} - 5^{2} = 0$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \frac{1}{6} x$ dan $b = 5$ .

$(\frac{1}{6} x + 5) (\frac{1}{6} x - 5) = 0$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x$ .

$(\frac{x}{6} + 5) (\frac{1}{6} x - 5) = 0$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x$ .

$(\frac{x}{6} + 5) (\frac{x}{6} - 5) = 0$

Langkah 5

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{x}{6} + 5 \cdot \frac{6}{6}) (\frac{x}{6} - 5) = 0$

Langkah 6

Gabungkan $5$ dan $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{x}{6} + \frac{5 \cdot 6}{6}) (\frac{x}{6} - 5) = 0$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 5 \cdot 6}{6} \cdot (\frac{x}{6} - 5) = 0$

Langkah 8

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{x + 30}{6} \cdot (\frac{x}{6} - 5) = 0$

Langkah 9

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x + 30}{6} \cdot (\frac{x}{6} - 5 \cdot \frac{6}{6}) = 0$

Langkah 10

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x + 30}{6} \cdot (\frac{x}{6} + \frac{- 5 \cdot 6}{6}) = 0$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 30}{6} \cdot \frac{x - 5 \cdot 6}{6} = 0$

Langkah 12

Kalikan $- 5$ dengan $6$ .

$\frac{x + 30}{6} \cdot \frac{x - 30}{6} = 0$

Langkah 13

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$\frac{x + 30}{6} = 0$

$\frac{x - 30}{6} = 0$

Langkah 14

Atur $\frac{x + 30}{6}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Atur $\frac{x + 30}{6}$ sama dengan $0$ .

$\frac{x + 30}{6} = 0$

Langkah 14.2

Selesaikan $\frac{x + 30}{6} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x + 30 = 0$

Langkah 14.2.2

Kurangkan $30$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 30$

Langkah 15

Atur $\frac{x - 30}{6}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Atur $\frac{x - 30}{6}$ sama dengan $0$ .

$\frac{x - 30}{6} = 0$

Langkah 15.2

Selesaikan $\frac{x - 30}{6} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x - 30 = 0$

Langkah 15.2.2

Tambahkan $30$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 30$

Langkah 16

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $\frac{x + 30}{6} \cdot \frac{x - 30}{6} = 0$ benar.

$x = - 30, 30$