Aljabar Contoh

$7 r^{2} t$ , $6 r t^{4}$ , $14 r^{3} t^{2}$

Langkah 1

Since $7 r^{2} t, 6 r t^{4}, 14 r^{3} t^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $7, 6, 14$ then find LCM for the variable part $r^{2}, t^{1}, r^{1}, t^{4}, r^{3}, t^{2}$ .

Langkah 2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3

Karena $7$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $7$ .

$7$ adalah bilangan prima

Langkah 4

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 5

$14$ memiliki faktor $2$ dan $7$ .

$2 \cdot 7$

Langkah 6

KPK dari $7, 6, 14$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3 \cdot 7$

Langkah 7

Kalikan $2 \cdot 3 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \cdot 7$

Langkah 7.2

Kalikan $6$ dengan $7$ .

$42$

Langkah 8

Faktor-faktor untuk $r^{2}$ adalah $r \cdot r$ , yaitu $r$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$r^{2} = r \cdot r$

$r$ terjadi $2$ kali.

Langkah 9

Faktor untuk $t^{1}$ adalah $t$ itu sendiri.

$t^{1} = t$

$t$ terjadi $1$ kali.

Langkah 10

Faktor untuk $r^{1}$ adalah $r$ itu sendiri.

$r^{1} = r$

$r$ terjadi $1$ kali.

Langkah 11

Faktor-faktor untuk $t^{4}$ adalah $t \cdot t \cdot t \cdot t$ , yaitu $t$ dikalikan satu sama lain $4$ kali.

$t^{4} = t \cdot t \cdot t \cdot t$

$t$ terjadi $4$ kali.

Langkah 12

Faktor-faktor untuk $r^{3}$ adalah $r \cdot r \cdot r$ , yaitu $r$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$r^{3} = r \cdot r \cdot r$

$r$ terjadi $3$ kali.

Langkah 13

Faktor-faktor untuk $t^{2}$ adalah $t \cdot t$ , yaitu $t$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$t^{2} = t \cdot t$

$t$ terjadi $2$ kali.

Langkah 14

KPK dari $r^{2}, t^{1}, r^{1}, t^{4}, r^{3}, t^{2}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$r \cdot r \cdot r \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t$

Langkah 15

Sederhanakan $r \cdot r \cdot r \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$r^{2} \cdot r \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t$

Langkah 15.2

Kalikan $r^{2}$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Kalikan $r^{2}$ dengan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1.1

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{2} \cdot r^{1} \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t$

Langkah 15.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r^{2 + 1} \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t$

Langkah 15.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$r^{3} \cdot t \cdot t \cdot t \cdot t$

Langkah 15.3

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.3.1

Pindahkan $t$ .

$r^{3} \cdot (t \cdot t) \cdot t \cdot t$

Langkah 15.3.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$r^{3} \cdot t^{2} \cdot t \cdot t$

Langkah 15.4

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.4.1

Pindahkan $t$ .

$r^{3} \cdot (t \cdot t^{2}) \cdot t$

Langkah 15.4.2

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.4.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{3} \cdot (t^{1} t^{2}) \cdot t$

Langkah 15.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r^{3} \cdot t^{1 + 2} \cdot t$

Langkah 15.4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$r^{3} \cdot t^{3} \cdot t$

Langkah 15.5

Kalikan $t^{3}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.5.1

Pindahkan $t$ .

$r^{3} \cdot (t \cdot t^{3})$

Langkah 15.5.2

Kalikan $t$ dengan $t^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.5.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{3} \cdot (t^{1} t^{3})$

Langkah 15.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r^{3} \cdot t^{1 + 3}$

Langkah 15.5.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$r^{3} \cdot t^{4}$

$r^{3} t^{4}$

Langkah 16

KPK untuk $7 r^{2} t, 6 r t^{4}, 14 r^{3} t^{2}$ adalah bagian bilangan $42$ dikalikan dengan bagian variabel.

$42 r^{3} t^{4}$